Subgroups — #17969129

Order 4352.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544582	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544581	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544573	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544504	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763858	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763858	C₄	1	4	yes	complemented
14	Q₈×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
23	#11763760	C₄	1	2	yes	—
24	#11763758	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762940	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762939	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762938	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762937	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11762936	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587532	—	4	2	no	—
84	#10587532	—	4	2	no	—
85	C₈×#595	—	4	2	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
118	C₄×#595	—	2	4	no	—
119	C₄×#595	—	2	2	no	—
120	C₄×#595	—	2	1	no	—
121	C₄×#595	—	2	1	no	—
122	C₄×#595	—	2	2	no	—
123	C₄×#595	—	2	1	no	—
124	C₄×#595	—	2	1	no	—
125	C₄×#595	—	4	2	no	—
126	#63242	—	2	1	no	—
127	#63242	—	2	2	no	—
128	#63242	—	2	1	no	—
129	#63242	—	2	1	no	—
130	#63242	—	2	1	no	—
131	#63242	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	#63225	C₄²	1	2	yes	—
142	#63225	C₄²	1	2	yes	—
143	#63225	C₄²	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
159	#20574	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	2	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	2	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	#3624	—	2	2	no	—
192	#3624	—	2	2	no	—
193	#3624	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	1	no	—
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#446	—	17	1	no	—
201	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
202	#2295	—	17	1	no	—
203	#1771	—	17	2	no	—
204	#1770	—	17	1	no	—
205	#1770	—	17	2	no	—
206	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	#1768	—	17	2	no	—
208	#1767	—	17	1	no	—
209	#1746	—	17	2	no	—
210	#1744	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
216	#595	—	4	2	no	—
217	#595	—	4	2	no	—
218	#595	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
232	#446	—	17	1	no	—
233	#446	—	17	1	no	—
234	#446	—	17	2	no	—
235	#446	—	17	2	no	—
236	#446	—	17	1	no	—
237	#446	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	#391	—	17	2	no	—
253	#389	—	17	2	no	—
254	#387	—	17	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	#376	—	17	2	no	—
258	C₄³	—	17	1	no	—
259	#336	—	17	1	no	—
260	#336	—	17	1	no	—
261	#336	—	17	1	no	—
262	#336	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2276	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#2985	1	2	yes	—
270	D₁₇	#2993	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
306	#97	—	17	2	no	—
307	#97	—	17	2	no	—
308	#97	—	17	2	no	—
309	#97	—	68	2	no	—
310	#97	—	68	2	no	—
311	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₈	—	17	2	no	—
314	C₄×C₈	—	17	4	no	—
315	C₄×C₈	—	17	4	no	—
316	C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	C₄×C₈	—	68	2	no	—
320	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	—	17	4	no	—
323	#95	—	17	2	no	—
324	#95	—	17	4	no	—
325	C₁₇	#20574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	34	4	no	—
387	Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	34	2	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	34	1	no	—
422	C₈	—	34	1	no	—
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	#11763775	1	2	yes	—
442	C₄	#11763877	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	17	2	no	—
445	C₂	—	17	2	no	—
446	C₂	#14545224	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#446	C₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#446	#595
hypocenter	C₁₇	#20574
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11763858	C₄	semidirect
13. #11763858	C₄	semidirect
14. Q₈×#3624	C₄	semidirect
37. #11762940	C₄	semidirect
38. #11762939	C₄	semidirect
39. #11762938	C₄	semidirect
40. #11762937	C₄	semidirect
41. #11762936	C₄	semidirect
46. C₁₇×#446	C₄	semidirect
237. #446	#595	semidirect
325. C₁₇	#20574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63242	2
#14545243	2
#14544582	2
#14544581	2
#14544578	2
#14544577	2
#14544573	2
#14544571	2
#14544504	2
#14544497	2
D₁₇×#446	2
#20574	17