Subgroups — #17969150

Order 4352.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763782	—	2	16	no	—
11	#11763779	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
20	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
21	C₂²×#63254	—	2	16	no	—
22	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63254	—	2	64	no	—
65	C₂×#63254	—	2	64	no	—
66	C₂×#63254	—	2	8	no	—
67	C₂×#63254	—	2	8	no	—
68	C₂×#63254	—	2	8	no	—
69	C₂×#63254	—	2	8	no	—
70	C₂×#63254	—	2	8	no	—
71	C₂×#63254	—	2	4	no	—
72	C₂×#63254	—	2	4	no	—
73	C₂×#63254	—	2	8	no	—
74	C₂×#63254	—	2	4	no	—
75	C₂×#63254	—	2	8	no	—
76	C₂×#63254	—	2	4	no	—
77	C₂×#63254	—	2	8	no	—
78	C₂×#63254	—	2	8	no	—
79	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63247	—	2	4	no	—
90	C₂×#63247	—	2	8	no	—
91	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
93	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
100	#10587543	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#63254	—	2	64	no	—
176	#63254	—	2	32	no	—
177	#63254	—	2	32	no	—
178	#63254	—	2	64	no	—
179	#63254	—	2	32	no	—
180	#63254	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	#63247	—	4	8	no	—
198	C₂×#3624	—	2	8	no	—
199	C₂×#3624	—	2	4	no	—
200	C₂×#3624	—	2	8	no	—
201	C₂×#3624	—	2	4	no	—
202	C₂×#3624	—	4	8	no	—
203	#20581	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
277	Dic₃₄	—	2	16	no	—
278	Dic₃₄	—	2	16	no	—
279	#3624	—	4	4	no	—
280	#3624	—	4	4	no	—
281	C₂³×#41	—	17	1	no	—
282	C₂×#408	—	17	4	no	—
283	C₂×#407	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
285	#1780	—	17	4	no	—
286	#1779	—	17	2	no	—
287	#1779	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
322	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
323	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
324	C₂²×#41	—	17	2	no	—
325	C₂²×#41	—	17	2	no	—
326	C₂²×#41	—	17	2	no	—
327	C₂²×#41	—	17	2	no	—
328	C₂²×#41	—	34	4	no	—
329	C₂²×#41	—	34	4	no	—
330	C₂²×#41	—	34	16	no	—
331	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
340	#408	—	34	16	no	—
341	#407	—	34	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2880	1	4	yes	—
357	D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂⁵	—	17	1	no	—
359	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#41	—	17	16	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	8	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	8	no	—
366	C₂×#41	—	34	8	no	—
367	C₂×#41	—	34	4	no	—
368	C₂×#41	—	34	4	no	—
369	C₂×#41	—	34	8	no	—
370	C₂×#41	—	34	8	no	—
371	C₂×#41	—	34	8	no	—
372	C₂×#41	—	34	8	no	—
373	C₂×#41	—	34	8	no	—
374	C₂×#41	—	34	64	no	—
375	C₂×#41	—	34	64	no	—
376	C₂×#41	—	34	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
426	C₁₇	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	17	2	no	—
435	C₂⁴	—	34	4	no	—
436	C₂⁴	—	34	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	4	no	—
438	C₂⁴	—	68	2	no	—
439	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	34	32	no	—
445	#41	—	34	32	no	—
446	#41	—	34	32	no	—
447	#41	—	34	32	no	—
448	#41	—	34	64	no	—
449	#41	—	34	64	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	32	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	8	no	—
464	C₂×D₄	—	17	8	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	32	no	—
472	C₂×D₄	—	34	32	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	4	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
523	M₁₆	—	68	8	no	—
524	C₂×C₈	—	34	8	no	—
525	C₂×C₈	—	34	4	no	—
526	C₂×C₈	—	34	8	no	—
527	C₂×C₈	—	34	4	no	—
528	C₂×C₈	—	68	8	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	8	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	16	no	—
545	C₂³	—	4	16	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	17	4	no	—
549	C₂³	—	34	8	no	—
550	C₂³	—	34	2	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	4	no	—
553	C₂³	—	34	4	no	—
554	C₂³	—	68	16	no	—
555	C₂³	—	68	4	no	—
556	C₂³	—	68	4	no	—
557	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
558	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	34	16	no	—
565	Q₈	—	34	16	no	—
566	D₄	—	2	16	no	—
567	D₄	—	2	16	no	—
568	D₄	—	34	16	no	—
569	D₄	—	34	16	no	—
570	D₄	—	34	16	no	—
571	D₄	—	34	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	8	no	—
576	C₂×C₄	—	17	8	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄	—	34	16	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	8	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	8	no	—
594	C₂×C₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄	—	34	8	no	—
596	C₂×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄	—	34	16	no	—
598	C₂×C₄	—	34	8	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
604	C₈	—	68	4	no	—
605	C₈	—	68	4	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	16	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	34	4	no	—
624	C₂²	—	34	8	no	—
625	C₂²	—	68	16	no	—
626	C₂²	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	68	2	no	—
628	C₂²	—	68	4	no	—
629	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
630	C₂²	#11763782	1	4	yes	complemented
631	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
634	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	17	2	no	—
637	C₄	—	17	2	no	—
638	C₄	—	17	4	no	—
639	C₄	—	34	2	no	—
640	C₄	—	34	2	no	—
641	C₄	—	34	4	no	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	2	4	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	—	68	4	no	—
647	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14545368	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14545372	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×#63254	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763782	C₂	semidirect
2. C₂×#11763779	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
4. #14544608	C₂	semidirect
5. #14544607	C₂	semidirect
6. #14544606	C₂	semidirect
8. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
9. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
306. C₂²×C₁₇	#408	semidirect
426. C₁₇	#20581	semidirect
630. C₂²	#11763782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763782	2
C₂×#11763779	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
#14544608	2
#14544607	2
#14544606	2
C₂³×#63254	2
#20581	17