Subgroups — #17969152

Order 4352.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763782	—	2	16	no	—
11	#11763781	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
25	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
49	C₂×#63256	—	2	8	no	—
50	C₂×#63256	—	2	2	no	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63254	—	2	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63254	—	2	4	no	—
58	C₂×#63254	—	2	2	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	—	2	8	no	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	—	2	8	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63247	—	2	4	no	—
90	C₂×#63247	—	2	8	no	—
91	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
93	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
96	#10587543	—	2	4	no	—
97	#10587543	—	2	4	no	—
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	4	no	—
100	#10587543	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#63256	—	2	16	no	—
151	#63256	—	2	16	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
153	#63254	—	2	16	no	—
154	#63254	—	2	16	no	—
155	#63254	—	2	32	no	—
156	#63254	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
159	#63252	—	2	32	no	—
160	#63252	—	2	64	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	#63247	—	4	8	no	—
196	C₂×#3624	—	2	4	no	—
197	C₂×#3624	—	2	8	no	—
198	C₂×#3624	—	2	4	no	—
199	C₂×#3624	—	2	8	no	—
200	C₂×#3624	—	4	8	no	—
201	#20581	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	D₆₈	—	2	8	no	—
262	D₆₈	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
273	Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	Dic₃₄	—	2	16	no	—
275	#3624	—	4	4	no	—
276	#3624	—	4	4	no	—
277	C₂³×#41	—	17	1	no	—
278	C₂×#408	—	17	4	no	—
279	C₂×#407	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
281	#1780	—	17	2	no	—
282	#1780	—	17	2	no	—
283	#1779	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	complemented
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
317	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
319	C₂²×#41	—	17	1	no	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₂²×#41	—	17	2	no	—
323	C₂²×#41	—	17	1	no	—
324	C₂²×#41	—	34	4	no	—
325	C₂²×#41	—	34	4	no	—
326	C₂²×#41	—	34	16	no	—
327	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
335	#408	—	34	16	no	—
336	#407	—	34	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2880	1	4	yes	—
350	D₁₇	—	2	4	no	—
351	D₁₇	—	4	2	no	—
352	D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂⁵	—	17	1	no	—
354	C₂⁵	—	17	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	17	16	no	—
358	C₂×#41	—	34	8	no	—
359	C₂×#41	—	34	8	no	—
360	C₂×#41	—	34	8	no	—
361	C₂×#41	—	34	8	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	8	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	8	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	—	34	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂×#41	—	34	2	no	—
370	C₂×#41	—	34	8	no	—
371	C₂×#41	—	34	64	no	—
372	C₂×#41	—	34	64	no	—
373	C₂×#41	—	34	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
421	C₁₇	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	17	1	no	—
423	C₂⁴	—	17	1	no	—
424	C₂⁴	—	17	2	no	—
425	C₂⁴	—	17	4	no	—
426	C₂⁴	—	34	4	no	—
427	C₂⁴	—	34	4	no	—
428	C₂⁴	—	34	4	no	—
429	C₂⁴	—	34	8	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	34	4	no	—
432	C₂⁴	—	68	2	no	—
433	C₂⁴	—	68	4	no	—
434	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	2	32	no	—
437	#41	—	34	64	no	—
438	#41	—	34	32	no	—
439	#41	—	34	32	no	—
440	#41	—	34	32	no	—
441	#41	—	34	16	no	—
442	#41	—	34	16	no	—
443	#41	—	34	16	no	—
444	#41	—	34	16	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	8	no	—
458	C₂×D₄	—	17	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	32	no	—
466	C₂×D₄	—	34	64	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	68	8	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	34	8	no	—
519	C₂×C₈	—	34	4	no	—
520	C₂×C₈	—	34	8	no	—
521	C₂×C₈	—	68	8	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	17	4	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	4	no	—
532	C₂³	—	34	8	no	—
533	C₂³	—	34	16	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	8	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	68	4	no	—
545	C₂³	—	68	16	no	—
546	C₂³	—	68	16	no	—
547	C₂³	—	68	8	no	—
548	C₂³	—	68	16	no	—
549	C₂³	—	68	8	no	—
550	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	8	no	—
555	Q₈	—	34	16	no	—
556	Q₈	—	34	8	no	—
557	D₄	—	2	8	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	34	16	no	—
560	D₄	—	34	8	no	—
561	D₄	—	34	16	no	—
562	D₄	—	34	16	no	—
563	D₄	—	34	16	no	—
564	C₂×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	8	no	—
571	C₂×C₄	—	17	8	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	16	no	—
587	C₂×C₄	—	34	16	no	—
588	C₂×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
595	C₈	—	68	4	no	—
596	C₈	—	68	4	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	17	4	no	—
606	C₂²	—	34	2	no	—
607	C₂²	—	34	2	no	—
608	C₂²	—	34	8	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	34	2	no	—
612	C₂²	—	34	2	no	—
613	C₂²	—	34	8	no	—
614	C₂²	—	68	16	no	—
615	C₂²	—	68	32	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	4	no	—
619	C₂²	—	68	4	no	—
620	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
623	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
624	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	17	2	no	—
629	C₄	—	17	2	no	—
630	C₄	—	17	4	no	—
631	C₄	—	34	4	no	—
632	C₂	—	2	4	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	—	34	4	no	—
635	C₂	—	68	2	no	—
636	C₂	—	68	4	no	—
637	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#14545369	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#14545374	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763782	C₂	semidirect
2. C₂×#11763781	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587543	C₂	semidirect
4. #14544609	C₂	semidirect
5. #14544608	C₂	semidirect
6. #14544607	C₂	semidirect
8. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
9. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
311. C₂×D₁₇	#408	semidirect
421. C₁₇	#20581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763782	2
C₂×#11763781	2
C₂²×#10587543	2
#14544609	2
#14544608	2
#14544607	2
C₂²×#41×D₁₇	2
#20581	17