Subgroups — D₁₇⋊#1781 #17969156

Order 4352.

6254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587539	C₂²	1	8	yes	complemented
10	D₁₇⋊#99	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763750	—	2	4	no	—
13	#11763750	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763750	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂⁵×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#10587551	—	2	16	no	—
95	#10587539	—	2	16	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#595	—	2	8	no	—
159	C₂²×#595	—	4	16	no	—
160	C₂²×#595	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
214	C₂×#1781	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	#99	1	8	yes	complemented
292	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
299	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
300	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×#595	—	4	16	no	—
303	C₂×#595	—	4	8	no	—
304	C₂×#595	—	8	16	no	—
305	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
319	D₆₈	—	2	16	no	—
320	D₆₈	—	2	16	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×#99	—	17	4	no	—
326	C₂×#379	—	17	2	no	—
327	#1781	—	17	2	no	—
328	#1781	—	17	4	no	—
329	#1781	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
379	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
380	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
381	#595	—	8	8	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂⁶	—	17	1	no	—
385	C₂⁶	—	17	1	no	—
386	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
394	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×#99	—	17	8	no	—
401	C₂×#99	—	17	8	no	—
402	C₂×#99	—	34	16	no	—
403	#379	—	17	4	no	—
404	#379	—	17	4	no	—
405	#379	—	34	4	no	—
406	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	2	yes	—
413	D₁₇	—	2	4	no	—
414	D₁₇	—	2	2	no	—
415	D₁₇	—	2	4	no	—
416	D₁₇	—	4	2	no	—
417	D₁₇	—	4	4	no	—
418	D₁₇	#1781	1	4	yes	complemented
419	C₂⁵	—	17	1	no	—
420	C₂⁵	—	17	1	no	—
421	C₂⁵	—	17	4	no	—
422	C₂⁵	—	17	4	no	—
423	C₂⁵	—	17	1	no	—
424	C₂⁵	—	17	2	no	—
425	C₂⁵	—	17	1	no	—
426	C₂⁵	—	17	1	no	—
427	C₂⁵	—	17	1	no	—
428	C₂⁵	—	17	2	no	—
429	C₂⁵	—	17	1	no	—
430	C₂⁵	—	34	8	no	—
431	C₂⁵	—	34	2	no	—
432	C₂⁵	—	34	2	no	—
433	C₂⁵	—	34	8	no	—
434	C₂⁵	—	68	8	no	—
435	C₂⁵	—	68	8	no	—
436	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
484	#99	—	34	16	no	—
485	#99	—	34	16	no	—
486	C₁₇	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	17	2	no	—
493	C₂⁴	—	17	2	no	—
494	C₂⁴	—	17	1	no	—
495	C₂⁴	—	17	8	no	—
496	C₂⁴	—	17	2	no	—
497	C₂⁴	—	17	1	no	—
498	C₂⁴	—	17	2	no	—
499	C₂⁴	—	17	2	no	—
500	C₂⁴	—	17	1	no	—
501	C₂⁴	—	17	4	no	—
502	C₂⁴	—	17	4	no	—
503	C₂⁴	—	17	4	no	—
504	C₂⁴	—	17	2	no	—
505	C₂⁴	—	17	8	no	—
506	C₂⁴	—	17	1	no	—
507	C₂⁴	—	17	2	no	—
508	C₂⁴	—	34	4	no	—
509	C₂⁴	—	34	8	no	—
510	C₂⁴	—	34	16	no	—
511	C₂⁴	—	34	4	no	—
512	C₂⁴	—	34	4	no	—
513	C₂⁴	—	34	16	no	—
514	C₂⁴	—	34	16	no	—
515	C₂⁴	—	34	4	no	—
516	C₂⁴	—	34	4	no	—
517	C₂⁴	—	34	4	no	—
518	C₂⁴	—	34	4	no	—
519	C₂⁴	—	34	2	no	—
520	C₂⁴	—	34	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	4	no	—
522	C₂⁴	—	34	16	no	—
523	C₂⁴	—	34	16	no	—
524	C₂⁴	—	34	2	no	—
525	C₂⁴	—	34	4	no	—
526	C₂⁴	—	34	4	no	—
527	C₂⁴	—	68	4	no	—
528	C₂⁴	—	68	8	no	—
529	C₂⁴	—	68	4	no	—
530	C₂⁴	—	68	8	no	—
531	C₂⁴	—	68	8	no	—
532	C₂⁴	—	68	8	no	—
533	C₂⁴	—	68	4	no	—
534	C₂⁴	—	68	4	no	—
535	C₂⁴	—	68	4	no	—
536	C₂⁴	—	68	4	no	—
537	C₂⁴	—	68	8	no	—
538	C₂⁴	—	68	8	no	—
539	C₂⁴	—	68	8	no	—
540	C₂⁴	—	68	8	no	—
541	C₂⁴	—	68	64	no	—
542	C₂⁴	—	68	64	no	—
543	C₂⁴	—	68	8	no	—
544	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
545	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	32	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	17	8	no	—
556	C₂×D₄	—	17	8	no	—
557	C₂×D₄	—	17	8	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂×D₄	—	34	4	no	—
562	C₂×D₄	—	34	32	no	—
563	C₂×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	32	no	—
566	C₂×D₄	—	34	32	no	—
567	C₂×D₄	—	34	32	no	—
568	C₂×D₄	—	34	32	no	—
569	C₂×D₄	—	34	64	no	—
570	C₂×D₄	—	34	64	no	—
571	C₂×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	4	no	—
575	C₂×D₄	—	34	32	no	—
576	C₂×D₄	—	34	32	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	4	no	—
579	C₂×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
600	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	16	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	17	1	no	—
622	C₂³	—	17	8	no	—
623	C₂³	—	17	8	no	—
624	C₂³	—	17	4	no	—
625	C₂³	—	17	2	no	—
626	C₂³	—	17	1	no	—
627	C₂³	—	17	2	no	—
628	C₂³	—	17	8	no	—
629	C₂³	—	17	4	no	—
630	C₂³	—	17	2	no	—
631	C₂³	—	17	4	no	—
632	C₂³	—	34	4	no	—
633	C₂³	—	34	4	no	—
634	C₂³	—	34	8	no	—
635	C₂³	—	34	4	no	—
636	C₂³	—	34	4	no	—
637	C₂³	—	34	4	no	—
638	C₂³	—	34	4	no	—
639	C₂³	—	34	8	no	—
640	C₂³	—	34	8	no	—
641	C₂³	—	34	4	no	—
642	C₂³	—	34	4	no	—
643	C₂³	—	34	8	no	—
644	C₂³	—	34	8	no	—
645	C₂³	—	34	8	no	—
646	C₂³	—	34	8	no	—
647	C₂³	—	34	8	no	—
648	C₂³	—	34	32	no	—
649	C₂³	—	34	8	no	—
650	C₂³	—	34	16	no	—
651	C₂³	—	34	4	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	8	no	—
654	C₂³	—	34	8	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	68	4	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	68	2	no	—
661	C₂³	—	68	4	no	—
662	C₂³	—	68	4	no	—
663	C₂³	—	68	4	no	—
664	C₂³	—	68	4	no	—
665	C₂³	—	68	4	no	—
666	C₂³	—	68	16	no	—
667	C₂³	—	68	16	no	—
668	C₂³	—	68	4	no	—
669	C₂³	—	68	8	no	—
670	C₂³	—	68	8	no	—
671	C₂³	—	68	16	no	—
672	C₂³	—	68	64	no	—
673	C₂³	—	68	16	no	—
674	C₂³	—	68	16	no	—
675	C₂³	—	68	64	no	—
676	C₂³	—	68	16	no	—
677	C₂³	—	68	16	no	—
678	C₂³	—	68	16	no	—
679	C₂³	—	68	64	no	—
680	C₂³	—	68	16	no	—
681	C₂³	—	68	16	no	—
682	C₂³	—	68	64	no	—
683	C₂³	—	68	8	no	—
684	C₂³	—	68	8	no	—
685	C₂³	—	68	4	no	—
686	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
691	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
692	D₄	—	2	16	no	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	34	16	no	—
695	D₄	—	34	16	no	—
696	D₄	—	34	16	no	—
697	D₄	—	34	16	no	—
698	D₄	—	34	16	no	—
699	D₄	—	34	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	8	no	—
705	C₂×C₄	—	34	8	no	—
706	C₂×C₄	—	34	16	no	—
707	C₂×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	8	no	—
711	C₂×C₄	—	68	16	no	—
712	C₂×C₄	—	136	16	no	—
713	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	16	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	16	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	17	2	no	—
730	C₂²	—	17	4	no	—
731	C₂²	—	17	2	no	—
732	C₂²	—	17	4	no	—
733	C₂²	—	17	4	no	—
734	C₂²	—	34	16	no	—
735	C₂²	—	34	16	no	—
736	C₂²	—	34	8	no	—
737	C₂²	—	34	16	no	—
738	C₂²	—	34	8	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	34	4	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	4	no	—
745	C₂²	—	34	4	no	—
746	C₂²	—	68	4	no	—
747	C₂²	—	68	8	no	—
748	C₂²	—	68	16	no	—
749	C₂²	—	68	16	no	—
750	C₂²	—	68	4	no	—
751	C₂²	—	68	16	no	—
752	C₂²	—	68	4	no	—
753	C₂²	—	68	4	no	—
754	C₂²	—	68	8	no	—
755	C₂²	—	68	16	no	—
756	C₂²	—	68	16	no	—
757	C₂²	—	68	8	no	—
758	C₂²	—	68	16	no	—
759	C₂²	—	68	32	no	—
760	C₂²	—	68	4	no	—
761	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
762	C₂²	D₁₇⋊#99	1	4	yes	complemented
763	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	34	4	no	—
767	C₄	—	136	8	no	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	17	4	no	—
774	C₂	—	34	4	no	—
775	C₂	—	34	2	no	—
776	C₂	—	34	4	no	—
777	C₂	—	68	2	no	—
778	C₂	—	68	4	no	—
779	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂×#11763750	C₂	semidirect
3. #14544612	C₂	semidirect
4. #14544611	C₂	semidirect
5. #14544610	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587539	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587551	C₂²	semidirect
13. #11763750	C₂²	semidirect
14. #11763750	C₂²	semidirect
15. C₂⁵×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
30. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
41. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊#595	C₂³	semidirect
147. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
291. C₂²×D₁₇	#99	semidirect
297. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
318. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂²×C₁₇	C₂×#99	semidirect
379. C₂×D₁₇	C₂×#99	semidirect
396. C₂³×D₄	#595	semidirect
418. D₁₇	#1781	semidirect
437. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
469. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
477. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
486. C₁₇	C₂×#1781	semidirect
582. C₂×D₄	C₂²⋊#595	semidirect
690. C₂³	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
713. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
762. C₂²	D₁₇⋊#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#99	2
C₂×#11763750	2
#14544612	2
#14544611	2
#14544610	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#1781	17

Subgroups — D17⋊#1781 #17969156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1781 #17969156