Subgroups — D₁₇⋊#1782 #17969160

Order 4352.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#10587539	C₂²	1	8	yes	complemented
9	D₁₇⋊#99	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#11763752	—	2	4	no	—
12	#11763752	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763752	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
46	C₂×#63256	—	2	8	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	8	no	—
52	C₂×#63254	—	2	8	no	—
53	C₂×#63254	—	2	8	no	—
54	C₂×#63254	—	2	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	—	2	8	no	—
65	C₂×#63252	—	2	8	no	—
66	C₂×#63252	—	2	8	no	—
67	C₂×#63252	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587551	—	2	16	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
92	#10587539	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	8	no	—
108	C₂²×#595	—	4	16	no	—
109	C₂²×#595	—	4	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#63256	—	2	32	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
146	#63254	—	2	64	no	—
147	#63254	—	2	32	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
152	#63252	—	2	32	no	—
153	#63252	—	2	64	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
190	C₂×#1782	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#595	—	4	16	no	—
222	C₂×#595	—	4	8	no	—
223	C₂×#595	—	8	16	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	D₆₈	—	2	8	no	—
249	D₆₈	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	2	8	no	—
261	Dic₃₄	—	2	16	no	—
262	C₂³×#41	—	17	1	no	—
263	C₂²×#99	—	17	4	no	—
264	C₂×#381	—	17	2	no	—
265	#1782	—	17	4	no	—
266	#1782	—	17	2	no	—
267	#1782	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#410	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
294	#595	—	8	8	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	C₂²×#41	—	17	2	no	—
303	C₂²×#41	—	17	1	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×#41	—	17	2	no	—
306	C₂²×#41	—	34	4	no	—
307	C₂²×#41	—	34	4	no	—
308	C₂²×#41	—	34	16	no	—
309	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×#99	—	17	8	no	—
317	C₂×#99	—	17	8	no	—
318	C₂×#99	—	34	16	no	—
319	#381	—	17	4	no	—
320	#381	—	17	4	no	—
321	#381	—	34	4	no	—
322	C₂×#95	—	34	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	2	4	no	—
329	D₁₇	—	2	2	no	—
330	D₁₇	—	4	4	no	—
331	D₁₇	#1782	1	4	yes	complemented
332	C₂⁵	—	17	1	no	—
333	C₂⁵	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	8	no	—
337	C₂×#41	—	34	8	no	—
338	C₂×#41	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	34	8	no	—
340	C₂×#41	—	34	8	no	—
341	C₂×#41	—	34	4	no	—
342	C₂×#41	—	34	4	no	—
343	C₂×#41	—	34	8	no	—
344	C₂×#41	—	34	8	no	—
345	C₂×#41	—	34	8	no	—
346	C₂×#41	—	34	64	no	—
347	C₂×#41	—	34	64	no	—
348	C₂×#41	—	34	8	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	#99	—	34	16	no	—
393	#99	—	34	16	no	—
394	#95	—	34	8	no	—
395	#95	—	34	8	no	—
396	C₁₇	C₂×#1782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	8	no	—
401	C₂⁴	—	17	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	8	no	—
403	C₂⁴	—	17	2	no	—
404	C₂⁴	—	34	4	no	—
405	C₂⁴	—	34	2	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	C₂⁴	—	68	4	no	—
408	C₂⁴	—	68	8	no	—
409	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	2	32	no	—
412	#41	—	34	64	no	—
413	#41	—	34	32	no	—
414	#41	—	34	32	no	—
415	#41	—	34	64	no	—
416	#41	—	34	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	8	no	—
431	C₂×D₄	—	17	8	no	—
432	C₂×D₄	—	17	8	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	32	no	—
438	C₂×D₄	—	34	32	no	—
439	C₂×D₄	—	34	16	no	—
440	C₂×D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	8	no	—
500	C₂³	—	17	4	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	17	8	no	—
504	C₂³	—	17	4	no	—
505	C₂³	—	17	4	no	—
506	C₂³	—	34	8	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	8	no	—
509	C₂³	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	8	no	—
516	C₂³	—	68	16	no	—
517	C₂³	—	68	16	no	—
518	C₂³	—	68	16	no	—
519	C₂³	—	68	8	no	—
520	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	8	no	—
525	Q₈	—	34	16	no	—
526	Q₈	—	34	8	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	34	16	no	—
530	D₄	—	34	8	no	—
531	D₄	—	34	16	no	—
532	D₄	—	34	16	no	—
533	D₄	—	34	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	—	34	16	no	—
552	C₂×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂×C₄	—	34	16	no	—
554	C₂×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	16	no	—
561	C₂×C₄	—	136	16	no	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	17	2	no	—
573	C₂²	—	17	4	no	—
574	C₂²	—	17	2	no	—
575	C₂²	—	17	4	no	—
576	C₂²	—	34	16	no	—
577	C₂²	—	34	8	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	—	68	8	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	16	no	—
586	C₂²	—	68	16	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	34	4	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	136	8	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	—	17	4	no	—
602	C₂	—	34	4	no	—
603	C₂	—	34	2	no	—
604	C₂	—	68	4	no	—
605	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
606	C₂	D₁₇⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1782
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂×#11763752	C₂	semidirect
3. #14544615	C₂	semidirect
4. #14544614	C₂	semidirect
5. #14544613	C₂	semidirect
8. C₂×#10587539	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587551	C₂²	semidirect
12. #11763752	C₂²	semidirect
13. #11763752	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63252	C₄	semidirect
18. C₂²×#63254	C₄	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
34. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
309. C₂²×#41	#595	semidirect
331. D₁₇	#1782	semidirect
355. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
369. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
388. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
396. C₁₇	C₂×#1782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#99	2
C₂×#11763752	2
#14544615	2
#14544614	2
#14544613	2
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#1782	17

Subgroups — D17⋊#1782 #17969160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1782 #17969160