Subgroups — #17969164

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14545228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	complemented
7	#11763789	—	2	16	no	—
8	C₂×#10587551	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#11763752	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763751	—	2	4	no	—
11	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63254	—	2	16	no	—
14	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63254	—	2	64	no	—
44	C₂×#63254	—	2	64	no	—
45	C₂×#63254	—	2	8	no	—
46	C₂×#63254	—	2	16	no	—
47	C₂×#63254	—	2	16	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	8	no	—
51	C₂×#63254	—	2	8	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	2	4	no	—
54	C₂×#63254	—	2	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	8	no	—
56	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587677	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
73	#10587551	—	2	32	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#63254	—	2	64	no	—
121	#63254	—	2	32	no	—
122	#63254	—	2	32	no	—
123	#63254	—	2	64	no	—
124	#63254	—	2	32	no	—
125	#63254	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
147	C₄×#595	—	4	8	no	—
148	#20584	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#595	—	4	16	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
202	Dic₃₄	—	2	16	no	—
203	Dic₃₄	—	2	16	no	—
204	C₂³×#41	—	17	1	no	—
205	C₂×#410	—	17	4	no	—
206	#2280	—	17	2	no	—
207	#1782	—	17	4	no	—
208	#1781	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
228	#595	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
235	C₂²×#41	—	17	2	no	—
236	C₂²×#41	—	17	2	no	—
237	C₂²×#41	—	17	2	no	—
238	C₂²×#41	—	17	2	no	—
239	C₂²×#41	—	34	4	no	—
240	C₂²×#41	—	34	4	no	—
241	C₂²×#41	—	34	16	no	—
242	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	4	no	—
248	#410	—	34	16	no	—
249	C₂×#99	—	17	16	no	—
250	#381	—	17	4	no	—
251	#380	—	34	4	no	—
252	#379	—	17	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	2	4	no	—
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂⁵	—	17	1	no	—
262	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
263	C₂×#41	—	17	16	no	—
264	C₂×#41	—	34	4	no	—
265	C₂×#41	—	34	4	no	—
266	C₂×#41	—	34	8	no	—
267	C₂×#41	—	34	16	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	—	34	4	no	—
270	C₂×#41	—	34	8	no	—
271	C₂×#41	—	34	8	no	—
272	C₂×#41	—	34	16	no	—
273	C₂×#41	—	34	8	no	—
274	C₂×#41	—	34	64	no	—
275	C₂×#41	—	34	64	no	—
276	C₂×#41	—	34	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	#117	—	34	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
309	#99	—	34	32	no	—
310	#95	—	34	8	no	—
311	C₁₇	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	8	no	—
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂⁴	—	17	4	no	—
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	—	34	4	no	—
319	C₂⁴	—	68	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
322	#41	—	34	32	no	—
323	#41	—	34	32	no	—
324	#41	—	34	32	no	—
325	#41	—	34	32	no	—
326	#41	—	34	64	no	—
327	#41	—	34	64	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	32	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	17	16	no	—
340	C₂×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	8	no	—
344	C₂×D₄	—	34	64	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
384	C₄²	—	68	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	32	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	34	8	no	—
398	C₂³	—	34	8	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	16	no	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	34	16	no	—
408	Q₈	—	34	16	no	—
409	D₄	—	2	16	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	34	32	no	—
412	D₄	—	34	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	16	no	—
428	C₂×C₄	—	34	16	no	—
429	C₂×C₄	—	34	16	no	—
430	C₂×C₄	—	34	32	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	32	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	17	4	no	—
450	C₂²	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	16	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	#11763789	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	8	no	—
464	C₄	—	136	8	no	—
465	C₄	#11763750	1	4	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	8	no	—
469	C₂	—	34	4	no	—
470	C₂	—	68	2	no	—
471	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63254	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763789	C₂	semidirect
2. #14545228	C₂	semidirect
3. #14544614	C₂	semidirect
4. #14544610	C₂	semidirect
6. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
8. C₂×#10587551	C₂²	semidirect
9. #11763752	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63254	C₄	semidirect
17. C₂²×#63254	C₄	semidirect
20. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂⁴×Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
91. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂²×C₁₇	#410	semidirect
244. C₂³×D₄	#595	semidirect
311. C₁₇	#20584	semidirect
346. C₂×D₄	C₂²⋊#595	semidirect
456. C₂²	#11763789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763789	2
#14545228	2
#14544614	2
#14544610	2
C₂³×#63254	2
#20584	17