Subgroups — D₁₇⋊#1785 #17969181

Order 4352.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	D₁₇⋊#101	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	complemented
10	D₁₇⋊#100	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763781	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763780	—	2	4	no	—
14	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763777	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63254	—	2	8	no	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	2	4	no	—
60	C₂×#63254	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂×#63252	—	2	4	no	—
72	C₂×#63252	—	2	8	no	—
73	C₂×#63252	—	2	4	no	—
74	C₂×#63252	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
95	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
96	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×#63243	—	2	4	no	—
98	C₂×#63242	—	2	4	no	—
99	#10587553	—	2	16	no	—
100	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
101	#10587545	—	2	16	no	—
102	#10587543	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#63256	—	2	32	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
158	#63254	—	2	32	no	—
159	#63254	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
162	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	#63252	—	2	32	no	—
165	#63252	—	2	64	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	#63247	—	2	8	no	—
207	#63247	—	2	8	no	—
208	C₂×#3624	—	2	8	no	—
209	#63243	—	4	8	no	—
210	#63242	—	4	8	no	—
211	C₂×#1785	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
248	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₆₈	—	2	16	no	—
275	D₆₈	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
285	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
286	Dic₃₄	—	2	8	no	—
287	Dic₃₄	—	2	16	no	—
288	#3624	—	4	8	no	—
289	C₂³×#41	—	17	1	no	—
290	C₂²×#101	—	17	2	no	—
291	C₂²×#100	—	17	2	no	—
292	C₂×#407	—	17	2	no	—
293	#1785	—	17	4	no	—
294	#1785	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₇	#413	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
328	Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
331	C₂²×#41	—	17	1	no	—
332	C₂²×#41	—	17	1	no	—
333	C₂²×#41	—	17	2	no	—
334	C₂²×#41	—	17	2	no	—
335	C₂²×#41	—	17	1	no	—
336	C₂²×#41	—	34	4	no	—
337	C₂²×#41	—	34	4	no	—
338	C₂²×#41	—	34	8	no	—
339	C₂²×#41	—	34	8	no	—
340	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×#101	—	17	8	no	—
348	C₂×#101	—	34	8	no	—
349	C₂×#100	—	17	8	no	—
350	C₂×#100	—	34	8	no	—
351	#407	—	17	4	no	—
352	#407	—	17	4	no	—
353	#407	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
361	D₁₇	—	2	2	no	—
362	D₁₇	—	4	2	no	—
363	D₁₇	—	4	4	no	—
364	D₁₇	#1785	1	4	yes	complemented
365	C₂⁵	—	17	1	no	—
366	C₂⁵	—	17	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	34	8	no	—
371	C₂×#41	—	34	8	no	—
372	C₂×#41	—	34	4	no	—
373	C₂×#41	—	34	8	no	—
374	C₂×#41	—	34	4	no	—
375	C₂×#41	—	34	8	no	—
376	C₂×#41	—	34	4	no	—
377	C₂×#41	—	34	4	no	—
378	C₂×#41	—	34	8	no	—
379	C₂×#41	—	34	4	no	—
380	C₂×#41	—	34	8	no	—
381	C₂×#41	—	34	4	no	—
382	C₂×#41	—	34	64	no	—
383	C₂×#41	—	34	64	no	—
384	C₂×#41	—	34	4	no	—
385	C₂×#41	—	34	4	no	—
386	C₂×#41	—	34	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
431	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
433	#101	—	34	16	no	—
434	#100	—	34	16	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
437	C₁₇	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁴	—	17	1	no	—
439	C₂⁴	—	17	2	no	—
440	C₂⁴	—	17	2	no	—
441	C₂⁴	—	17	8	no	—
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂⁴	—	17	2	no	—
444	C₂⁴	—	34	4	no	—
445	C₂⁴	—	34	2	no	—
446	C₂⁴	—	34	2	no	—
447	C₂⁴	—	34	2	no	—
448	C₂⁴	—	34	2	no	—
449	C₂⁴	—	68	4	no	—
450	C₂⁴	—	68	8	no	—
451	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	2	32	no	—
454	#41	—	34	64	no	—
455	#41	—	34	32	no	—
456	#41	—	34	64	no	—
457	#41	—	34	32	no	—
458	#41	—	34	32	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	17	8	no	—
476	C₂×D₄	—	17	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	16	no	—
480	C₂×D₄	—	34	16	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂×D₄	—	34	4	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	32	no	—
486	C₂×D₄	—	34	32	no	—
487	C₂×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	34	4	no	—
492	C₂×D₄	—	34	2	no	—
493	C₂×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	34	8	no	—
542	M₁₆	—	34	8	no	—
543	M₁₆	—	68	8	no	—
544	C₂×C₈	—	34	8	no	—
545	C₂×C₈	—	68	8	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	17	1	no	—
553	C₂³	—	17	2	no	—
554	C₂³	—	17	2	no	—
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	17	2	no	—
557	C₂³	—	17	4	no	—
558	C₂³	—	34	4	no	—
559	C₂³	—	34	4	no	—
560	C₂³	—	34	8	no	—
561	C₂³	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	34	8	no	—
563	C₂³	—	34	8	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	2	no	—
568	C₂³	—	68	2	no	—
569	C₂³	—	68	4	no	—
570	C₂³	—	68	4	no	—
571	C₂³	—	68	8	no	—
572	C₂³	—	68	16	no	—
573	C₂³	—	68	8	no	—
574	C₂³	—	68	8	no	—
575	C₂³	—	68	16	no	—
576	C₂³	—	68	8	no	—
577	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	2	8	no	—
581	Q₈	—	34	16	no	—
582	Q₈	—	34	8	no	—
583	D₄	—	2	16	no	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	34	16	no	—
586	D₄	—	34	16	no	—
587	D₄	—	34	16	no	—
588	D₄	—	34	16	no	—
589	D₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	8	no	—
600	C₂×C₄	—	17	8	no	—
601	C₂×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	8	no	—
607	C₂×C₄	—	34	8	no	—
608	C₂×C₄	—	34	16	no	—
609	C₂×C₄	—	34	16	no	—
610	C₂×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄	—	34	16	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	8	no	—
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
622	C₈	—	68	8	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	17	2	no	—
633	C₂²	—	17	4	no	—
634	C₂²	—	17	2	no	—
635	C₂²	—	34	4	no	—
636	C₂²	—	34	4	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	—	34	4	no	—
640	C₂²	—	34	4	no	—
641	C₂²	—	68	4	no	—
642	C₂²	—	68	2	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	68	8	no	—
646	C₂²	—	68	16	no	—
647	C₂²	—	68	8	no	—
648	C₂²	—	68	16	no	—
649	C₂²	—	68	4	no	—
650	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	17	4	no	—
656	C₄	—	34	2	no	—
657	C₄	—	34	4	no	—
658	C₄	#11763750	1	4	yes	—
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	1	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	4	4	no	—
663	C₂	—	17	4	no	—
664	C₂	—	34	2	no	—
665	C₂	—	68	2	no	—
666	C₂	—	68	4	no	—
667	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₁₇⋊#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1785
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#101	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
3. D₁₇⋊#407	C₂	semidirect
4. #14544621	C₂	semidirect
5. #14544620	C₂	semidirect
9. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
12. #11763781	C₂²	semidirect
14. #11763779	C₂²	semidirect
364. D₁₇	#1785	semidirect
437. C₁₇	C₂×#1785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#101	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
D₁₇⋊#407	2
#14544621	2
#14544620	2
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#1785	17

Subgroups — D17⋊#1785 #17969181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1785 #17969181