Subgroups — C₂×#14544621 #17969182

Order 4352.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544621	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#10587545	—	2	8	no	—
8	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#10587553	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#11763779	—	2	4	no	—
12	#11763779	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63254	—	2	8	no	—
15	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63254	—	2	8	no	—
18	C₂²×#63254	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63254	—	2	64	no	—
62	C₂×#63254	—	2	64	no	—
63	C₂×#63254	—	2	16	no	—
64	C₂×#63254	—	2	16	no	—
65	C₂×#63254	—	2	16	no	—
66	C₂×#63254	—	2	16	no	—
67	C₂×#63254	—	2	16	no	—
68	C₂×#63254	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63247	—	2	4	no	—
81	C₂×#63247	—	2	8	no	—
82	C₂×#63247	—	2	8	no	—
83	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
85	#10587553	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
87	#10587545	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#63254	—	2	128	no	—
160	#63254	—	2	128	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	#63247	—	2	8	no	—
175	#63247	—	2	8	no	—
176	#63247	—	4	8	no	—
177	C₂×#3624	—	2	8	no	—
178	C₂×#3624	—	4	8	no	—
179	C₂×#1785	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
247	Dic₃₄	—	2	16	no	—
248	Dic₃₄	—	2	16	no	—
249	#3624	—	4	8	no	—
250	C₂³×#41	—	17	1	no	—
251	C₂²×#101	—	17	2	no	—
252	C₂²×#100	—	17	2	no	—
253	C₂×#407	—	17	2	no	—
254	#1785	—	17	8	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
287	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
288	C₂²×#41	—	17	4	no	—
289	C₂²×#41	—	17	4	no	—
290	C₂²×#41	—	34	4	no	—
291	C₂²×#41	—	34	4	no	—
292	C₂²×#41	—	34	8	no	—
293	C₂²×#41	—	34	8	no	—
294	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×#101	—	17	8	no	—
303	C₂×#101	—	34	8	no	—
304	C₂×#100	—	17	8	no	—
305	C₂×#100	—	34	8	no	—
306	#407	—	17	8	no	—
307	#407	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₁₇	#1785	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
317	D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂⁵	—	17	1	no	—
319	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	34	16	no	—
322	C₂×#41	—	34	16	no	—
323	C₂×#41	—	34	16	no	—
324	C₂×#41	—	34	16	no	—
325	C₂×#41	—	34	16	no	—
326	C₂×#41	—	34	16	no	—
327	C₂×#41	—	34	64	no	—
328	C₂×#41	—	34	64	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
376	#101	—	34	16	no	—
377	#100	—	34	16	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
379	C₁₇	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	17	4	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	34	1	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂⁴	—	68	4	no	—
393	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	#41	—	34	128	no	—
400	#41	—	34	128	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂×D₄	—	2	16	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	8	no	—
416	C₂×D₄	—	34	16	no	—
417	C₂×D₄	—	34	16	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	34	8	no	—
424	C₂×D₄	—	34	16	no	—
425	C₂×D₄	—	34	16	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
466	M₁₆	—	34	8	no	—
467	M₁₆	—	34	8	no	—
468	M₁₆	—	68	8	no	—
469	C₂×C₈	—	34	8	no	—
470	C₂×C₈	—	68	8	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	17	4	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	—	34	4	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	8	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	34	16	no	—
508	Q₈	—	34	16	no	—
509	D₄	—	2	32	no	—
510	D₄	—	34	16	no	—
511	D₄	—	34	16	no	—
512	D₄	—	34	32	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	8	no	—
518	C₂×C₄	—	17	8	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	32	no	—
528	C₂×C₄	—	34	16	no	—
529	C₂×C₄	—	34	16	no	—
530	C₂×C₄	—	34	32	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
540	C₈	—	68	8	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	8	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	8	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	#11763750	1	2	yes	—
564	C₂²	#11763750	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763796	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	17	4	no	—
571	C₄	—	17	4	no	—
572	C₄	—	34	4	no	—
573	C₄	—	34	4	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	68	4	no	—
580	C₂	#14544621	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11763796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63254	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1785
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587553	C₂	semidirect
3. C₂×#11763779	C₂	semidirect
4. #14544621	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
12. #11763779	C₂²	semidirect
314. C₂×C₁₇	#1785	semidirect
379. C₁₇	C₂×#1785	semidirect
580. C₂	#14544621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587545	2
C₂²×#10587553	2
C₂×#11763779	2
#14544621	2
C₂³×#63254	2
C₂×#1785	17

Subgroups — C2×#14544621 #17969182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544621 #17969182