Subgroups — #17969184

Order 4352.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763796	—	2	16	no	—
9	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#11763779	—	2	4	no	—
12	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63254	—	2	16	no	—
18	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63254	—	2	64	no	—
61	C₂×#63254	—	2	64	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	2	8	no	—
64	C₂×#63254	—	2	8	no	—
65	C₂×#63254	—	2	8	no	—
66	C₂×#63254	—	2	4	no	—
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂×#63254	—	2	8	no	—
69	C₂×#63254	—	2	8	no	—
70	C₂×#63254	—	2	4	no	—
71	C₂×#63254	—	2	4	no	—
72	C₂×#63254	—	2	8	no	—
73	C₂×#63254	—	2	8	no	—
74	C₂×#63254	—	2	8	no	—
75	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63247	—	2	4	no	—
86	C₂×#63247	—	2	16	no	—
87	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
89	#10587553	—	2	16	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
92	#10587545	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#63254	—	2	64	no	—
165	#63254	—	2	32	no	—
166	#63254	—	2	32	no	—
167	#63254	—	2	64	no	—
168	#63254	—	2	32	no	—
169	#63254	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	#63247	—	2	16	no	—
187	#63247	—	4	8	no	—
188	C₂×#3624	—	2	8	no	—
189	C₂×#3624	—	4	8	no	—
190	#20591	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	Dic₃₄	—	2	16	no	—
260	Dic₃₄	—	2	16	no	—
261	#3624	—	4	8	no	—
262	C₂³×#41	—	17	1	no	—
263	C₂×#413	—	17	4	no	—
264	C₂×#407	—	17	2	no	—
265	#1785	—	17	4	no	—
266	#1784	—	17	2	no	—
267	#1783	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
299	C₂²×#41	—	17	2	no	—
300	C₂²×#41	—	17	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	2	no	—
302	C₂²×#41	—	17	2	no	—
303	C₂²×#41	—	34	4	no	—
304	C₂²×#41	—	34	4	no	—
305	C₂²×#41	—	34	16	no	—
306	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
314	#413	—	34	16	no	—
315	C₂×#101	—	17	8	no	—
316	C₂×#100	—	17	8	no	—
317	#407	—	17	4	no	—
318	#407	—	17	4	no	—
319	#407	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂⁵	—	17	1	no	—
330	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#41	—	17	16	no	—
333	C₂×#41	—	34	4	no	—
334	C₂×#41	—	34	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	8	no	—
336	C₂×#41	—	34	4	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	34	8	no	—
340	C₂×#41	—	34	8	no	—
341	C₂×#41	—	34	8	no	—
342	C₂×#41	—	34	8	no	—
343	C₂×#41	—	34	8	no	—
344	C₂×#41	—	34	8	no	—
345	C₂×#41	—	34	64	no	—
346	C₂×#41	—	34	64	no	—
347	C₂×#41	—	34	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
389	#101	—	34	16	no	—
390	#100	—	34	16	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
393	C₁₇	#20591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	34	4	no	—
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	—	68	4	no	—
403	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	34	32	no	—
409	#41	—	34	32	no	—
410	#41	—	34	32	no	—
411	#41	—	34	32	no	—
412	#41	—	34	64	no	—
413	#41	—	34	64	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	32	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	17	8	no	—
428	C₂×D₄	—	17	8	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	32	no	—
436	C₂×D₄	—	34	32	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
487	M₁₆	—	34	16	no	—
488	M₁₆	—	68	8	no	—
489	C₂×C₈	—	34	8	no	—
490	C₂×C₈	—	68	8	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	16	no	—
504	C₂³	—	4	16	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	17	4	no	—
508	C₂³	—	34	8	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	16	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	34	16	no	—
522	Q₈	—	34	16	no	—
523	D₄	—	2	16	no	—
524	D₄	—	2	16	no	—
525	D₄	—	34	16	no	—
526	D₄	—	34	16	no	—
527	D₄	—	34	16	no	—
528	D₄	—	34	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	8	no	—
533	C₂×C₄	—	17	8	no	—
534	C₂×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄	—	34	8	no	—
544	C₂×C₄	—	34	16	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	16	no	—
555	C₂×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
561	C₈	—	68	8	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	16	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	34	4	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	68	16	no	—
580	C₂²	—	68	4	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
583	C₂²	#11763796	1	4	yes	complemented
584	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	17	4	no	—
588	C₄	—	17	2	no	—
589	C₄	—	17	2	no	—
590	C₄	—	34	2	no	—
591	C₄	—	34	4	no	—
592	C₄	—	34	2	no	—
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	4	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	4	4	no	—
598	C₂	—	68	4	no	—
599	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11763796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63254	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20591
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763796	C₂	semidirect
2. C₂×#11763779	C₂	semidirect
3. #14544621	C₂	semidirect
4. #14544618	C₂	semidirect
5. #14544616	C₂	semidirect
7. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
13. #11763779	C₂²	semidirect
284. C₂²×C₁₇	#413	semidirect
393. C₁₇	#20591	semidirect
583. C₂²	#11763796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763796	2
C₂×#11763779	2
#14544621	2
#14544618	2
#14544616	2
C₂³×#63254	2
#20591	17