Subgroups — #17969190

Order 4352.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763796	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587545	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763782	—	2	8	no	—
17	#11763781	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
22	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587697	—	2	64	no	—
60	#10587697	—	2	64	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂×#63254	—	2	4	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂×#63254	—	2	4	no	—
71	C₂×#63254	—	2	4	no	—
72	C₂×#63254	—	2	4	no	—
73	C₂×#63254	—	2	4	no	—
74	C₂×#63254	—	2	4	no	—
75	C₂×#63254	—	2	4	no	—
76	C₂×#63254	—	2	4	no	—
77	C₂×#63254	—	2	4	no	—
78	C₂×#63254	—	2	4	no	—
79	C₂×#63254	—	2	4	no	—
80	C₂×#63254	—	2	4	no	—
81	C₂×#63254	—	2	4	no	—
82	C₂×#63254	—	2	4	no	—
83	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#63252	—	2	4	no	—
86	C₂×#63252	—	2	4	no	—
87	C₂×#63252	—	2	4	no	—
88	C₂×#63252	—	2	4	no	—
89	C₂×#63252	—	2	4	no	—
90	C₂×#63252	—	2	4	no	—
91	C₂×#63252	—	2	4	no	—
92	C₂×#63252	—	2	4	no	—
93	C₂×#63252	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63247	—	2	4	no	—
120	C₂×#63247	—	2	8	no	—
121	C₂×#63247	—	2	8	no	—
122	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
124	#10587553	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
126	#10587545	—	2	8	no	—
127	#10587545	—	2	8	no	—
128	#10587545	—	2	8	no	—
129	#10587543	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
205	#63254	—	2	32	no	—
206	#63254	—	2	32	no	—
207	#63254	—	2	32	no	—
208	#63254	—	2	32	no	—
209	#63254	—	2	16	no	—
210	#63254	—	2	16	no	—
211	#63254	—	2	16	no	—
212	#63254	—	2	16	no	—
213	#63252	—	2	32	no	—
214	#63252	—	2	32	no	—
215	#63252	—	2	32	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#63247	—	2	8	no	—
269	#63247	—	2	8	no	—
270	#63247	—	4	8	no	—
271	C₂×#3624	—	2	8	no	—
272	C₂×#3624	—	4	8	no	—
273	#20593	—	17	1	no	maximal, Sylow
274	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₆₈	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
352	Dic₃₄	—	2	8	no	—
353	Dic₃₄	—	2	8	no	—
354	Dic₃₄	—	2	8	no	—
355	Dic₃₄	—	2	8	no	—
356	Dic₃₄	—	2	8	no	—
357	Dic₃₄	—	2	8	no	—
358	Dic₃₄	—	2	8	no	—
359	Dic₃₄	—	2	8	no	—
360	Dic₃₄	—	2	8	no	—
361	#3624	—	4	8	no	—
362	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
363	C₂×#413	—	17	2	no	—
364	C₂²×#101	—	17	2	no	—
365	#2879	—	17	2	no	—
366	#1785	—	17	2	no	—
367	#1785	—	17	2	no	—
368	#1784	—	17	2	no	—
369	#1784	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
403	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
406	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
407	C₂²×#41	—	17	1	no	—
408	C₂²×#41	—	17	1	no	—
409	C₂²×#41	—	17	1	no	—
410	C₂²×#41	—	17	1	no	—
411	C₂²×#41	—	17	1	no	—
412	C₂²×#41	—	17	1	no	—
413	C₂²×#41	—	17	1	no	—
414	C₂²×#41	—	17	1	no	—
415	C₂²×#41	—	17	1	no	—
416	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
423	#413	—	34	8	no	—
424	C₂×#101	—	17	4	no	—
425	C₂×#101	—	17	4	no	—
426	C₂×#101	—	17	4	no	—
427	C₂×#101	—	34	8	no	—
428	C₂×#100	—	17	4	no	—
429	#408	—	34	8	no	—
430	#407	—	17	4	no	—
431	#407	—	17	4	no	—
432	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
439	D₁₇	—	4	2	no	—
440	D₁₇	—	4	2	no	—
441	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
442	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
443	C₂×#41	—	2	4	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	17	8	no	—
447	C₂×#41	—	17	8	no	—
448	C₂×#41	—	34	4	no	—
449	C₂×#41	—	34	4	no	—
450	C₂×#41	—	34	4	no	—
451	C₂×#41	—	34	4	no	—
452	C₂×#41	—	34	4	no	—
453	C₂×#41	—	34	4	no	—
454	C₂×#41	—	34	4	no	—
455	C₂×#41	—	34	4	no	—
456	C₂×#41	—	34	4	no	—
457	C₂×#41	—	34	4	no	—
458	C₂×#41	—	34	4	no	—
459	C₂×#41	—	34	4	no	—
460	C₂×#41	—	34	4	no	—
461	C₂×#41	—	34	4	no	—
462	C₂×#41	—	34	4	no	—
463	C₂×#41	—	34	4	no	—
464	C₂×#41	—	34	4	no	—
465	C₂×#41	—	34	4	no	—
466	C₂×#41	—	34	4	no	—
467	C₂×#41	—	34	4	no	—
468	C₂×#41	—	34	4	no	—
469	C₂×#41	—	34	4	no	—
470	C₂×#41	—	34	4	no	—
471	C₂×#41	—	34	4	no	—
472	C₂×#41	—	34	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
474	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
524	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
526	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
527	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
528	#101	—	34	8	no	—
529	#101	—	34	8	no	—
530	#101	—	34	8	no	—
531	#100	—	34	8	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
534	C₁₇	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂⁴	—	17	1	no	—
536	C₂⁴	—	17	1	no	—
537	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	2	32	no	—
541	#41	—	34	32	no	—
542	#41	—	34	32	no	—
543	#41	—	34	32	no	—
544	#41	—	34	16	no	—
545	#41	—	34	16	no	—
546	#41	—	34	16	no	—
547	#41	—	34	16	no	—
548	#41	—	34	32	no	—
549	#41	—	34	32	no	—
550	#41	—	34	32	no	—
551	#41	—	34	32	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂×D₄	—	17	4	no	—
598	C₂×D₄	—	17	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	2	no	—
608	C₂×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×D₄	—	34	2	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
673	M₁₆	—	34	8	no	—
674	M₁₆	—	34	8	no	—
675	M₁₆	—	68	8	no	—
676	C₂×C₈	—	34	8	no	—
677	C₂×C₈	—	68	8	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	17	2	no	—
686	C₂³	—	17	2	no	—
687	C₂³	—	34	1	no	—
688	C₂³	—	34	1	no	—
689	C₂³	—	34	1	no	—
690	C₂³	—	34	1	no	—
691	C₂³	—	68	2	no	—
692	C₂³	—	68	2	no	—
693	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	34	8	no	—
701	Q₈	—	34	8	no	—
702	Q₈	—	34	8	no	—
703	Q₈	—	34	8	no	—
704	Q₈	—	34	8	no	—
705	Q₈	—	34	8	no	—
706	Q₈	—	34	8	no	—
707	Q₈	—	34	8	no	—
708	Q₈	—	34	8	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	34	8	no	—
713	D₄	—	34	8	no	—
714	D₄	—	34	8	no	—
715	D₄	—	34	8	no	—
716	D₄	—	34	8	no	—
717	D₄	—	34	8	no	—
718	D₄	—	34	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	8	no	—
731	C₂×C₄	—	17	8	no	—
732	C₂×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	8	no	—
743	C₂×C₄	—	34	8	no	—
744	C₂×C₄	—	34	8	no	—
745	C₂×C₄	—	34	8	no	—
746	C₂×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄	—	34	8	no	—
748	C₂×C₄	—	34	8	no	—
749	C₂×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂×C₄	—	34	8	no	—
751	C₂×C₄	—	34	8	no	—
752	C₂×C₄	—	34	8	no	—
753	C₂×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂×C₄	—	34	1	no	—
756	C₂×C₄	—	34	1	no	—
757	C₂×C₄	—	34	1	no	—
758	C₂×C₄	—	34	1	no	—
759	C₂×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
765	C₈	—	68	8	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	34	2	no	—
779	C₂²	—	34	2	no	—
780	C₂²	—	34	4	no	—
781	C₂²	—	68	2	no	—
782	C₂²	—	68	2	no	—
783	C₂²	—	68	2	no	—
784	C₂²	—	68	2	no	—
785	C₂²	—	68	2	no	—
786	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	17	4	no	—
795	C₄	—	17	4	no	—
796	C₄	—	34	2	no	—
797	C₄	—	34	2	no	—
798	C₄	—	34	2	no	—
799	C₄	—	34	2	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	68	2	no	—
806	C₂	—	68	2	no	—
807	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14545396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763796	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
3. #14545368	C₂	semidirect
4. #14544621	C₂	semidirect
5. #14544620	C₂	semidirect
6. #14544619	C₂	semidirect
7. #14544618	C₂	semidirect
534. C₁₇	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763796	2
C₂²×#10587545	2
#14545368	2
#14544621	2
#14544620	2
#14544619	2
#14544618	2
C₂²×#10587697	2
#20593	17