Subgroups — #17969191

Order 4352.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763795	—	2	8	no	—
9	D₁₇⋊#101	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763783	—	2	8	no	—
14	#11763779	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
18	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	#10587697	—	2	64	no	—
45	#10587697	—	2	64	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	2	8	no	—
54	C₂×#63254	—	2	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	8	no	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63254	—	2	8	no	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	2	4	no	—
60	C₂×#63254	—	2	4	no	—
61	C₂×#63254	—	2	4	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63252	—	2	8	no	—
65	C₂×#63252	—	2	8	no	—
66	C₂×#63252	—	2	8	no	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	—	2	4	no	—
69	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
88	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
89	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×#63243	—	2	4	no	—
91	C₂×#63242	—	2	4	no	—
92	#10587553	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
94	#10587545	—	2	16	no	—
95	#10587545	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
147	#63254	—	2	64	no	—
148	#63254	—	2	32	no	—
149	#63254	—	2	64	no	—
150	#63254	—	2	16	no	—
151	#63254	—	2	16	no	—
152	#63252	—	2	64	no	—
153	#63252	—	2	16	no	—
154	#63252	—	2	16	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	#63247	—	2	8	no	—
191	#63247	—	2	8	no	—
192	C₂×#3624	—	2	8	no	—
193	#63243	—	4	8	no	—
194	#63242	—	4	8	no	—
195	#20593	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	D₆₈	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
252	Dic₃₄	—	2	16	no	—
253	Dic₃₄	—	2	16	no	—
254	Dic₃₄	—	2	8	no	—
255	Dic₃₄	—	2	8	no	—
256	Dic₃₄	—	2	8	no	—
257	Dic₃₄	—	2	16	no	—
258	#3624	—	4	8	no	—
259	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
260	C₂×#413	—	17	2	no	—
261	C₂²×#101	—	17	2	no	—
262	#2879	—	17	2	no	—
263	#1785	—	17	4	no	—
264	#1784	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	#379	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
293	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
295	C₂²×#41	—	17	2	no	—
296	C₂²×#41	—	17	2	no	—
297	C₂²×#41	—	17	1	no	—
298	C₂²×#41	—	17	1	no	—
299	C₂²×#41	—	17	1	no	—
300	C₂²×#41	—	17	2	no	—
301	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
307	#413	—	34	8	no	—
308	C₂×#101	—	17	8	no	—
309	C₂×#101	—	17	4	no	—
310	C₂×#101	—	34	8	no	—
311	C₂×#100	—	17	4	no	—
312	#408	—	34	8	no	—
313	#407	—	17	8	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
320	D₁₇	—	2	4	no	—
321	D₁₇	—	4	2	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	17	8	no	—
328	C₂×#41	—	17	8	no	—
329	C₂×#41	—	34	4	no	—
330	C₂×#41	—	34	4	no	—
331	C₂×#41	—	34	8	no	—
332	C₂×#41	—	34	8	no	—
333	C₂×#41	—	34	8	no	—
334	C₂×#41	—	34	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	8	no	—
337	C₂×#41	—	34	8	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	34	8	no	—
340	C₂×#41	—	34	8	no	—
341	C₂×#41	—	34	8	no	—
342	C₂×#41	—	34	8	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
385	#101	—	34	16	no	—
386	#101	—	34	8	no	—
387	#100	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
389	C₁₇	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	#41	—	2	32	no	—
395	#41	—	34	16	no	—
396	#41	—	34	16	no	—
397	#41	—	34	64	no	—
398	#41	—	34	16	no	—
399	#41	—	34	16	no	—
400	#41	—	34	64	no	—
401	#41	—	34	64	no	—
402	#41	—	34	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×D₄	—	17	8	no	—
436	C₂×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×D₄	—	17	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	34	8	no	—
485	M₁₆	—	34	8	no	—
486	M₁₆	—	68	8	no	—
487	C₂×C₈	—	34	8	no	—
488	C₂×C₈	—	68	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	34	1	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	8	no	—
507	Q₈	—	34	8	no	—
508	Q₈	—	34	16	no	—
509	Q₈	—	34	16	no	—
510	Q₈	—	34	16	no	—
511	Q₈	—	34	8	no	—
512	Q₈	—	34	8	no	—
513	D₄	—	2	16	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	34	8	no	—
516	D₄	—	34	8	no	—
517	D₄	—	34	8	no	—
518	D₄	—	34	16	no	—
519	D₄	—	34	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂×C₄	—	17	8	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	16	no	—
535	C₂×C₄	—	34	16	no	—
536	C₂×C₄	—	34	16	no	—
537	C₂×C₄	—	34	16	no	—
538	C₂×C₄	—	34	16	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
551	C₈	—	68	8	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	17	4	no	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	17	4	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	4	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	#11763750	1	4	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	34	4	no	—
584	C₂	—	68	2	no	—
585	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14545396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763795	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#101	C₂	semidirect
3. #14545370	C₂	semidirect
4. #14544621	C₂	semidirect
5. #14544618	C₂	semidirect
389. C₁₇	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763795	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14545370	2
#14544621	2
#14544618	2
C₂²×#10587697	2
#20593	17