Subgroups — C₂×#14544623 #17969194

Order 4352.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544623	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587549	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587549	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	2	no	—
13	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	#11763751	—	2	2	no	—
16	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
89	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63242	—	2	8	no	—
94	C₂×#63242	—	2	2	no	—
95	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	#10587549	—	2	32	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	4	4	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂²×#595	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
148	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
191	C₂×#3624	—	2	4	no	—
192	C₂×#3624	—	4	4	no	—
193	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
195	#63242	—	2	8	no	—
196	#63242	—	4	4	no	—
197	C₂×#1787	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₇	#103	1	8	yes	complemented
212	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	complemented
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	—	4	4	no	—
223	C₂×#595	—	4	4	no	—
224	C₂×#595	—	4	4	no	—
225	C₂×#595	—	8	8	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	Dic₃₄	—	2	32	no	—
264	Dic₃₄	—	2	16	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	—	2	8	no	—
267	Dic₃₄	—	2	16	no	—
268	Dic₃₄	—	2	16	no	—
269	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
270	#3624	—	4	4	no	—
271	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×#103	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×#380	—	17	1	no	—
275	#1787	—	17	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
293	C₂×D₁₇	#419	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#448	1	8	yes	—
295	C₂×D₁₇	#451	1	8	yes	—
296	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
300	#595	—	8	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	8	no	—
307	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
308	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
309	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂³×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
320	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×#103	—	17	16	no	—
327	C₂×#103	—	34	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
332	#380	—	17	4	no	—
333	#380	—	34	2	no	—
334	C₂×#95	—	34	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₇	#1787	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	2	4	no	—
341	D₁₇	#1787	1	4	yes	complemented
342	D₁₇	C₂×#448	1	2	yes	—
343	D₁₇	C₂×#451	1	2	yes	—
344	C₂⁵	—	17	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
360	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
370	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
372	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
373	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
374	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
375	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
376	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
408	#103	—	34	32	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
411	#95	—	34	4	no	—
412	C₁₇	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	2	no	—
415	C₂⁴	—	17	2	no	—
416	C₂⁴	—	17	1	no	—
417	C₂⁴	—	17	4	no	—
418	C₂⁴	—	17	4	no	—
419	C₂⁴	—	34	4	no	—
420	C₂⁴	—	34	4	no	—
421	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
457	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	—	34	8	no	—
504	C₂×C₈	—	34	4	no	—
505	C₂×C₈	—	68	4	no	—
506	C₂×C₈	—	68	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	17	4	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	4	no	—
519	C₂³	—	17	4	no	—
520	C₂³	—	17	8	no	—
521	C₂³	—	17	4	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	16	no	—
526	C₂³	—	34	16	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	#10587549	1	4	yes	complemented
532	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	16	no	—
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	17	8	no	—
538	Q₈	—	34	16	no	—
539	Q₈	—	34	16	no	—
540	Q₈	—	34	32	no	—
541	Q₈	—	34	16	no	—
542	Q₈	—	34	8	no	—
543	Q₈	—	34	4	no	—
544	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
545	C₂×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	16	no	—
564	C₂×C₄	—	34	16	no	—
565	C₂×C₄	—	34	32	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	16	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	4	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	—	136	8	no	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	68	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	17	2	no	—
587	C₂²	—	17	2	no	—
588	C₂²	—	17	8	no	—
589	C₂²	—	17	8	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	2	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	17	4	no	—
596	C₂²	—	34	8	no	—
597	C₂²	—	34	8	no	—
598	C₂²	—	34	16	no	—
599	C₂²	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	34	8	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	#11763750	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#10587549	1	4	yes	complemented
605	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	17	2	no	—
610	C₄	—	17	2	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	34	8	no	—
613	C₄	—	136	4	no	—
614	C₄	#11763750	1	2	yes	—
615	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	17	2	no	—
618	C₂	—	17	2	no	—
619	C₂	—	17	4	no	—
620	C₂	—	34	4	no	—
621	C₂	#14544623	1	4	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#11763802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. #14544623	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
148. Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂³×C₁₇	#103	semidirect
211. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
212. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
229. Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
281. C₂²×C₁₇	C₂×#103	semidirect
292. C₂×D₁₇	C₂×#103	semidirect
320. C₂³×Q₈	#595	semidirect
336. C₂×C₁₇	#1787	semidirect
341. D₁₇	#1787	semidirect
379. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
412. C₁₇	C₂×#1787	semidirect
456. C₂×Q₈	C₂²⋊#595	semidirect
531. C₂³	#10587549	semidirect
544. Q₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
604. C₂²	C₂×#10587549	semidirect
621. C₂	#14544623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763777	2
C₂×#11763751	2
#14544623	2
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂×#1787	17

Subgroups — C2×#14544623 #17969194

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544623 #17969194