Subgroups — C₂×#14544627 #17969206

Order 4352.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544627	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#10587550	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587550	C₂²	1	16	yes	complemented
11	#11763780	—	2	2	no	—
12	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63256	—	2	16	no	—
19	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63256	—	2	2	no	—
21	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
22	C₂²×#63256	—	2	2	no	—
23	C₂²×#63256	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#63256	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63256	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
28	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63256	—	2	16	no	—
44	C₂×#63256	—	2	32	no	—
45	C₂×#63256	—	2	32	no	—
46	C₂×#63256	—	2	16	no	—
47	C₂×#63256	—	2	8	no	—
48	C₂×#63256	—	2	32	no	—
49	C₂×#63256	—	2	32	no	—
50	C₂×#63256	—	2	8	no	—
51	C₂×#63256	—	2	4	no	—
52	C₂×#63256	—	2	4	no	—
53	C₂×#63256	—	2	4	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	—	2	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	8	no	—
57	C₂×#63256	—	2	4	no	—
58	C₂×#63256	—	2	2	no	—
59	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63256	D₄	1	16	yes	—
62	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#63243	—	2	8	no	—
94	C₂×#63243	—	2	2	no	—
95	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	#10587550	—	2	32	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#63256	—	2	32	no	—
139	#63256	—	2	32	no	—
140	#63256	—	2	32	no	—
141	#63256	—	2	32	no	—
142	#63256	—	2	32	no	—
143	#63256	—	2	16	no	—
144	#63256	—	2	16	no	—
145	#63256	—	2	8	no	—
146	#63256	—	2	16	no	—
147	#63256	—	2	16	no	—
148	#63256	—	2	8	no	—
149	#63256	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	#63256	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
192	C₂×#3624	—	2	4	no	—
193	C₂×#3624	—	4	4	no	—
194	C₄×#595	—	2	8	no	—
195	C₄×#595	—	4	4	no	—
196	#63243	—	2	8	no	—
197	#63243	—	4	4	no	—
198	C₂×#1789	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#595	—	2	8	no	—
229	C₂×#595	—	4	4	no	—
230	C₂×#595	—	4	16	no	—
231	C₂×#595	—	4	4	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
233	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
235	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	D₆₈	—	2	32	no	—
254	D₆₈	—	2	16	no	—
255	D₆₈	—	2	16	no	—
256	D₆₈	—	2	16	no	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	2	8	no	—
259	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
260	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	#3624	—	4	4	no	—
274	C₂³×#41	—	17	1	no	—
275	C₂²×#104	—	17	4	no	—
276	C₂×#407	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	#1789	—	17	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
303	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
305	#595	—	4	8	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
312	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
313	C₂²×#41	—	17	2	no	—
314	C₂²×#41	—	17	2	no	—
315	C₂²×#41	—	17	4	no	—
316	C₂²×#41	—	17	4	no	—
317	C₂²×#41	—	34	1	no	—
318	C₂²×#41	—	34	2	no	—
319	C₂²×#41	—	34	1	no	—
320	C₂²×#41	—	34	2	no	—
321	C₂²×#41	—	34	16	no	—
322	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×#104	—	17	16	no	—
331	C₂×#104	—	34	16	no	—
332	#407	—	17	4	no	—
333	#407	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×#95	—	34	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₇	#1789	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	2	2	no	—
345	D₁₇	—	2	2	no	—
346	D₁₇	—	4	2	no	—
347	D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂⁵	—	17	1	no	—
349	C₂⁵	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	17	16	no	—
351	C₂×#41	—	17	4	no	—
352	C₂×#41	—	17	4	no	—
353	C₂×#41	—	17	8	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	8	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	4	no	—
358	C₂×#41	—	34	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	4	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂×#41	—	34	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	8	no	—
363	C₂×#41	—	34	32	no	—
364	C₂×#41	—	34	32	no	—
365	C₂×#41	—	34	16	no	—
366	C₂×#41	—	34	32	no	—
367	C₂×#41	—	34	32	no	—
368	C₂×#41	—	34	16	no	—
369	C₂×#41	—	34	8	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
375	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
412	#104	—	34	32	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
415	#95	—	34	4	no	—
416	C₁₇	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂⁴	—	17	1	no	—
419	C₂⁴	—	17	2	no	—
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	—	34	4	no	—
422	C₂⁴	—	34	8	no	—
423	C₂⁴	—	34	4	no	—
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	4	no	—
426	C₂⁴	—	68	2	no	—
427	C₂⁴	—	68	4	no	—
428	C₂⁴	—	68	4	no	—
429	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	17	16	no	—
431	#41	—	17	16	no	—
432	#41	—	34	16	no	—
433	#41	—	34	16	no	—
434	#41	—	34	8	no	—
435	#41	—	34	8	no	—
436	#41	—	34	16	no	—
437	#41	—	34	32	no	—
438	#41	—	34	32	no	—
439	#41	—	34	32	no	—
440	#41	—	34	32	no	—
441	#41	—	34	32	no	—
442	#41	—	34	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
450	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	—	17	8	no	—
452	C₂×D₄	—	17	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	16	no	—
454	C₂×D₄	—	34	16	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	8	no	—
458	C₂×D₄	—	34	32	no	—
459	C₂×D₄	—	34	32	no	—
460	C₂×D₄	—	34	16	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	16	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	34	8	no	—
509	M₁₆	—	68	4	no	—
510	C₂×C₈	—	34	4	no	—
511	C₂×C₈	—	68	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
513	C₄²	—	34	8	no	—
514	C₄²	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	17	1	no	—
519	C₂³	—	17	1	no	—
520	C₂³	—	17	2	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	16	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	8	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	—	34	4	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	16	no	—
536	C₂³	—	68	8	no	—
537	C₂³	—	68	32	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	—	68	8	no	—
540	C₂³	—	68	4	no	—
541	C₂³	#10587550	1	4	yes	complemented
542	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	16	no	—
545	Q₈	—	2	8	no	—
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
548	D₄	—	17	8	no	—
549	D₄	—	34	16	no	—
550	D₄	—	34	16	no	—
551	D₄	—	34	32	no	—
552	D₄	—	34	16	no	—
553	D₄	—	34	8	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂×C₄	—	34	16	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	32	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	16	no	—
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	68	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	1	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	34	8	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	8	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	68	8	no	—
605	C₂²	—	68	8	no	—
606	C₂²	—	68	32	no	—
607	C₂²	—	68	4	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	—	68	4	no	—
610	C₂²	—	68	16	no	—
611	C₂²	#11763750	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#10587550	1	4	yes	complemented
614	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	8	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	17	2	no	—
619	C₄	—	17	2	no	—
620	C₄	—	34	2	no	—
621	C₄	—	68	8	no	—
622	C₄	#11763750	1	2	yes	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	34	2	no	—
626	C₂	—	34	2	no	—
627	C₂	—	68	2	no	—
628	C₂	—	68	8	no	—
629	C₂	#14544627	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63256	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
2. C₂×#11763780	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544627	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
8. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
12. #11763780	C₂²	semidirect
16. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63256	C₄	semidirect
24. C₂²×#63256	C₄	semidirect
28. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
31. C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
39. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
95. C₂×#63243	C₂³	semidirect
123. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
149. #63256	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂³×C₁₇	#104	semidirect
235. Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
259. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
284. C₂²×C₁₇	C₂×#104	semidirect
322. C₂³×Q₈	#595	semidirect
340. C₂×C₁₇	#1789	semidirect
374. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
416. C₁₇	C₂×#1789	semidirect
449. C₂×Q₈	C₂²⋊#595	semidirect
541. C₂³	#10587550	semidirect
547. Q₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
613. C₂²	C₂×#10587550	semidirect
629. C₂	#14544627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587550	2
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544627	2
C₂³×#63256	2
C₂×#1789	17

Subgroups — C2×#14544627 #17969206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544627 #17969206