Subgroups — #17969208

Order 4352.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763806	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763780	—	2	1	no	—
14	#11763780	—	2	1	no	—
15	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
19	#11763752	—	2	1	no	—
20	#11763751	—	2	1	no	—
21	#11763751	—	2	1	no	—
22	#11763750	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
27	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
29	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
31	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
63	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
64	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
65	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
66	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
67	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
68	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
69	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
70	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
71	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
72	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
73	#41×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
74	C₂×#63256	—	2	8	no	—
75	C₂×#63256	—	2	1	no	—
76	C₂×#63256	—	2	1	no	—
77	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63254	—	2	16	no	—
85	C₂×#63254	—	2	2	no	—
86	C₂×#63254	—	2	2	no	—
87	C₂×#63254	—	2	2	no	—
88	C₂×#63254	—	2	2	no	—
89	C₂×#63254	—	2	8	no	—
90	C₂×#63254	—	2	1	no	—
91	C₂×#63254	—	2	1	no	—
92	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#63252	—	2	16	no	—
105	C₂×#63252	—	2	1	no	—
106	C₂×#63252	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	—	2	8	no	—
108	C₂×#63252	—	2	2	no	—
109	C₂×#63252	—	2	2	no	—
110	C₂×#63252	—	2	2	no	—
111	C₂×#63252	—	2	2	no	—
112	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
142	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
143	#10587677	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63243	—	2	8	no	—
147	C₂×#63243	—	2	2	no	—
148	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
151	#10587550	—	2	16	no	—
152	#10587548	—	2	16	no	—
153	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	#10587543	—	2	2	no	—
156	#10587543	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#595	—	2	4	no	—
175	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
176	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
177	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
178	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
179	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#63256	—	2	8	no	—
222	#63256	—	2	8	no	—
223	#63256	—	2	4	no	—
224	#63256	—	2	4	no	—
225	#63256	—	2	4	no	—
226	#63256	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
230	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
233	#63254	—	2	16	no	—
234	#63254	—	2	8	no	—
235	#63254	—	2	16	no	—
236	#63254	—	2	8	no	—
237	#63254	—	2	16	no	—
238	#63254	—	2	4	no	—
239	#63254	—	2	16	no	—
240	#63254	—	2	4	no	—
241	#63254	—	2	4	no	—
242	#63254	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
244	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
246	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
249	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
253	#63252	—	2	8	no	—
254	#63252	—	2	16	no	—
255	#63252	—	2	8	no	—
256	#63252	—	2	16	no	—
257	#63252	—	2	16	no	—
258	#63252	—	2	4	no	—
259	#63252	—	2	4	no	—
260	#63252	—	2	16	no	—
261	#63252	—	2	4	no	—
262	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
319	C₂×#3624	—	2	4	no	—
320	C₂×#3624	—	4	4	no	—
321	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
322	C₄×#595	—	2	8	no	—
323	#63243	—	2	8	no	—
324	#63243	—	4	4	no	—
325	#20605	—	17	1	no	maximal, Sylow
326	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
369	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#595	—	4	4	no	—
371	C₂×#595	—	4	4	no	—
372	C₂×#595	—	4	4	no	—
373	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
377	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	D₆₈	—	2	8	no	—
416	D₆₈	—	2	4	no	—
417	D₆₈	—	2	8	no	—
418	D₆₈	—	2	2	no	—
419	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
435	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
440	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
441	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	Dic₃₄	—	2	8	no	—
443	Dic₃₄	—	2	4	no	—
444	Dic₃₄	—	2	2	no	—
445	Dic₃₄	—	2	8	no	—
446	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	#3624	—	4	4	no	—
448	C₂³×#41	—	17	1	no	—
449	C₂×#421	—	17	4	no	—
450	C₂×#407	—	17	1	no	—
451	#2280	—	17	1	no	—
452	#1789	—	17	2	no	—
453	#1789	—	17	4	no	—
454	#1789	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	complemented
469	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
492	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	complemented
493	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
494	#595	—	8	4	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	Dic₁₇	—	2	4	no	—
502	Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
504	Dic₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
505	C₂²×#41	—	17	2	no	—
506	C₂²×#41	—	17	2	no	—
507	C₂²×#41	—	17	2	no	—
508	C₂²×#41	—	17	2	no	—
509	C₂²×#41	—	17	1	no	—
510	C₂²×#41	—	17	1	no	—
511	C₂²×#41	—	17	1	no	—
512	C₂²×#41	—	34	1	no	—
513	C₂²×#41	—	34	1	no	—
514	C₂²×#41	—	34	1	no	—
515	C₂²×#41	—	34	1	no	—
516	C₂²×#41	—	34	1	no	—
517	C₂²×#41	—	34	1	no	—
518	C₂²×#41	—	34	16	no	—
519	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₂×#117	—	17	2	no	—
527	#421	—	34	16	no	—
528	C₂×#104	—	17	8	no	—
529	C₂×#104	—	17	8	no	—
530	#407	—	17	2	no	—
531	#407	—	17	2	no	—
532	#407	—	34	1	no	—
533	#407	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
536	#381	—	34	1	no	—
537	#380	—	34	1	no	—
538	#380	—	34	1	no	—
539	#379	—	34	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
549	D₁₇	—	2	2	no	—
550	D₁₇	—	2	2	no	—
551	D₁₇	—	2	2	no	—
552	D₁₇	—	4	1	no	—
553	D₁₇	—	4	4	no	—
554	C₂⁵	—	17	1	no	—
555	C₂⁵	—	34	1	no	—
556	C₂×#41	—	2	8	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	17	16	no	—
560	C₂×#41	—	17	2	no	—
561	C₂×#41	—	17	2	no	—
562	C₂×#41	—	17	2	no	—
563	C₂×#41	—	17	2	no	—
564	C₂×#41	—	17	2	no	—
565	C₂×#41	—	17	2	no	—
566	C₂×#41	—	34	2	no	—
567	C₂×#41	—	34	2	no	—
568	C₂×#41	—	34	2	no	—
569	C₂×#41	—	34	2	no	—
570	C₂×#41	—	34	8	no	—
571	C₂×#41	—	34	16	no	—
572	C₂×#41	—	34	2	no	—
573	C₂×#41	—	34	2	no	—
574	C₂×#41	—	34	2	no	—
575	C₂×#41	—	34	2	no	—
576	C₂×#41	—	34	1	no	—
577	C₂×#41	—	34	1	no	—
578	C₂×#41	—	34	1	no	—
579	C₂×#41	—	34	1	no	—
580	C₂×#41	—	34	8	no	—
581	C₂×#41	—	34	8	no	—
582	C₂×#41	—	34	16	no	—
583	C₂×#41	—	34	8	no	—
584	C₂×#41	—	34	8	no	—
585	C₂×#41	—	34	8	no	—
586	C₂×#41	—	34	8	no	—
587	C₂×#41	—	34	8	no	—
588	C₂×#41	—	34	8	no	—
589	C₂×#41	—	34	16	no	—
590	C₂×#41	—	34	16	no	—
591	C₂×#41	—	34	16	no	—
592	C₂×#41	—	34	16	no	—
593	C₂×#41	—	34	8	no	—
594	C₂×#41	—	34	1	no	—
595	C₂×#41	—	34	1	no	—
596	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
597	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
598	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
620	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
638	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
645	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
651	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
652	#117	—	34	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
658	#104	—	34	16	no	—
659	#104	—	34	16	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
664	#95	—	34	2	no	—
665	#95	—	34	2	no	—
666	C₁₇	#20605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	17	1	no	—
669	C₂⁴	—	17	1	no	—
670	C₂⁴	—	17	1	no	—
671	C₂⁴	—	17	1	no	—
672	C₂⁴	—	17	1	no	—
673	C₂⁴	—	17	1	no	—
674	C₂⁴	—	34	2	no	—
675	C₂⁴	—	34	2	no	—
676	C₂⁴	—	34	4	no	—
677	C₂⁴	—	34	8	no	—
678	C₂⁴	—	34	1	no	—
679	C₂⁴	—	68	2	no	—
680	C₂⁴	—	68	2	no	—
681	C₂⁴	—	68	4	no	—
682	C₂⁴	—	68	4	no	—
683	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	2	8	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	17	8	no	—
690	#41	—	17	8	no	—
691	#41	—	17	8	no	—
692	#41	—	34	16	no	—
693	#41	—	34	4	no	—
694	#41	—	34	4	no	—
695	#41	—	34	16	no	—
696	#41	—	34	16	no	—
697	#41	—	34	8	no	—
698	#41	—	34	16	no	—
699	#41	—	34	8	no	—
700	#41	—	34	16	no	—
701	#41	—	34	4	no	—
702	#41	—	34	4	no	—
703	#41	—	34	4	no	—
704	#41	—	34	8	no	—
705	#41	—	34	16	no	—
706	#41	—	34	8	no	—
707	#41	—	34	16	no	—
708	#41	—	34	16	no	—
709	#41	—	34	4	no	—
710	#41	—	34	8	no	—
711	#41	—	34	8	no	—
712	#41	—	34	4	no	—
713	#41	—	34	4	no	—
714	#41	—	34	4	no	—
715	#41	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	17	8	no	—
737	C₂×D₄	—	17	2	no	—
738	C₂×D₄	—	34	4	no	—
739	C₂×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂×D₄	—	34	2	no	—
741	C₂×D₄	—	34	8	no	—
742	C₂×D₄	—	34	4	no	—
743	C₂×D₄	—	34	2	no	—
744	C₂×D₄	—	34	2	no	—
745	C₂×D₄	—	34	4	no	—
746	C₂×D₄	—	34	16	no	—
747	C₂×D₄	—	34	8	no	—
748	C₂×D₄	—	34	8	no	—
749	C₂×D₄	—	34	16	no	—
750	C₂×D₄	—	34	16	no	—
751	C₂×D₄	—	34	16	no	—
752	C₂×D₄	—	34	2	no	—
753	C₂×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂×D₄	—	34	8	no	—
755	C₂×D₄	—	34	8	no	—
756	C₂×D₄	—	34	8	no	—
757	C₂×D₄	—	34	2	no	—
758	C₂×D₄	—	34	2	no	—
759	C₂×D₄	—	34	4	no	—
760	C₂×D₄	—	34	1	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
826	M₁₆	—	34	8	no	—
827	M₁₆	—	68	4	no	—
828	C₂×C₈	—	34	4	no	—
829	C₂×C₈	—	68	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
834	C₄²	—	34	8	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	17	1	no	—
843	C₂³	—	17	1	no	—
844	C₂³	—	17	1	no	—
845	C₂³	—	17	4	no	—
846	C₂³	—	17	1	no	—
847	C₂³	—	34	2	no	—
848	C₂³	—	34	2	no	—
849	C₂³	—	34	2	no	—
850	C₂³	—	34	8	no	—
851	C₂³	—	34	2	no	—
852	C₂³	—	34	2	no	—
853	C₂³	—	34	2	no	—
854	C₂³	—	34	2	no	—
855	C₂³	—	34	4	no	—
856	C₂³	—	34	8	no	—
857	C₂³	—	34	2	no	—
858	C₂³	—	34	2	no	—
859	C₂³	—	34	2	no	—
860	C₂³	—	34	2	no	—
861	C₂³	—	68	1	no	—
862	C₂³	—	68	1	no	—
863	C₂³	—	68	1	no	—
864	C₂³	—	68	1	no	—
865	C₂³	—	68	1	no	—
866	C₂³	—	68	1	no	—
867	C₂³	—	68	1	no	—
868	C₂³	—	68	2	no	—
869	C₂³	—	68	4	no	—
870	C₂³	—	68	16	no	—
871	C₂³	—	68	32	no	—
872	C₂³	—	68	4	no	—
873	C₂³	—	68	4	no	—
874	C₂³	—	68	4	no	—
875	C₂³	—	68	2	no	—
876	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	4	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	17	4	no	—
882	Q₈	—	34	8	no	—
883	Q₈	—	34	8	no	—
884	Q₈	—	34	4	no	—
885	Q₈	—	34	2	no	—
886	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	17	4	no	—
892	D₄	—	34	8	no	—
893	D₄	—	34	8	no	—
894	D₄	—	34	4	no	—
895	D₄	—	34	8	no	—
896	D₄	—	34	8	no	—
897	D₄	—	34	8	no	—
898	D₄	—	34	8	no	—
899	D₄	—	34	8	no	—
900	D₄	—	34	8	no	—
901	D₄	—	34	2	no	—
902	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	17	4	no	—
913	C₂×C₄	—	17	1	no	—
914	C₂×C₄	—	17	1	no	—
915	C₂×C₄	—	17	4	no	—
916	C₂×C₄	—	17	4	no	—
917	C₂×C₄	—	17	4	no	—
918	C₂×C₄	—	17	4	no	—
919	C₂×C₄	—	17	1	no	—
920	C₂×C₄	—	17	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	8	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	8	no	—
931	C₂×C₄	—	34	8	no	—
932	C₂×C₄	—	34	8	no	—
933	C₂×C₄	—	34	8	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	8	no	—
939	C₂×C₄	—	34	4	no	—
940	C₂×C₄	—	34	8	no	—
941	C₂×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂×C₄	—	34	8	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	68	4	no	—
949	C₂×C₄	—	68	4	no	—
950	C₂×C₄	—	68	4	no	—
951	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	68	4	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	8	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	17	2	no	—
970	C₂²	—	17	2	no	—
971	C₂²	—	17	2	no	—
972	C₂²	—	34	8	no	—
973	C₂²	—	34	1	no	—
974	C₂²	—	34	1	no	—
975	C₂²	—	34	1	no	—
976	C₂²	—	34	1	no	—
977	C₂²	—	34	1	no	—
978	C₂²	—	34	1	no	—
979	C₂²	—	34	1	no	—
980	C₂²	—	34	1	no	—
981	C₂²	—	34	4	no	—
982	C₂²	—	34	1	no	—
983	C₂²	—	68	4	no	—
984	C₂²	—	68	4	no	—
985	C₂²	—	68	4	no	—
986	C₂²	—	68	8	no	—
987	C₂²	—	68	4	no	—
988	C₂²	—	68	4	no	—
989	C₂²	—	68	16	no	—
990	C₂²	—	68	16	no	—
991	C₂²	—	68	2	no	—
992	C₂²	—	68	2	no	—
993	C₂²	#11763750	1	2	yes	—
994	C₂²	#11763806	1	2	yes	complemented
995	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	17	2	no	—
1000	C₄	—	17	2	no	—
1001	C₄	—	34	1	no	—
1002	C₄	—	34	1	no	—
1003	C₄	—	34	4	no	—
1004	C₄	—	136	4	no	—
1005	C₄	#11763750	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
1007	C₂	—	2	2	no	—
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	1	no	—
1010	C₂	—	4	4	no	—
1011	C₂	—	34	2	no	—
1012	C₂	—	34	2	no	—
1013	C₂	—	34	2	no	—
1014	C₂	—	68	1	no	—
1015	C₂	—	68	4	no	—
1016	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	D₁₇⋊#421	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#20605
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763806	C₂	semidirect
2. C₂×#11763780	C₂	semidirect
3. #14545228	C₂	semidirect
4. #14544627	C₂	semidirect
5. #14544626	C₂	semidirect
6. #14544625	C₂	semidirect
8. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
15. #11763780	C₂²	semidirect
16. #11763780	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63252	C₄	semidirect
35. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
39. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
44. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
145. C₂×C₄×#595	C₂³	semidirect
148. C₂×#63243	C₂³	semidirect
180. #41×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
232. Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
252. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
262. #63252	C₂²⋊C₄	semidirect
468. C₂²×C₁₇	#421	semidirect
492. C₂×D₁₇	#421	semidirect
519. C₂²×#41	#595	semidirect
666. C₁₇	#20605	semidirect
715. #41	C₂²⋊#595	semidirect
994. C₂²	#11763806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763806	2
C₂×#11763780	2
#14545228	2
#14544627	2
#14544626	2
#14544625	2
C₂²×#41×D₁₇	2
#20605	17