Finite Group Databasebeta

← #17969212

Subgroups — #17969212

Order 4352.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14545369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14545245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544627C214yesmaximal, complemented
8#14544626C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763646C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
11C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
14#11763808—24no—
15#11763806—24no—
16C2×#10587550—24no—
17C2×#10587550C2212yescomplemented
18C2×#10587550C2214yescomplemented
19C2×#10587550C2212yescomplemented
20C2×#10587550C2214yescomplemented
21D17⋊#104—24no—
22C2×#10587548C2212yescomplemented
23C2×#10587548C2212yescomplemented
24#11763784—21no—
25#11763783—21no—
26#11763782—22no—
27#11763780C2214yescomplemented
28(C2×#595)⋊Q8—21no—
29#11763761—21no—
30#11763757—22no—
31C4×C22⋊#595C2214yescomplemented
32#11763646—24no—
33#11763646—24no—
34#11763646—24no—
35#11763646—24no—
36C2×#10587694—21no—
37C2×#10587694C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587694C412yescomplemented
39C2×#10587696—22no—
40C2×#10587696—21no—
41C2×#10587696C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587696C412yescomplemented
43C2×#10587696C411yescharacteristic, complemented
44C22×#63256—21no—
45C22×#63256C2211yescharacteristic
46C22×#63256C2212yes—
47C2×#41×D17—22no—
48C2×#41×D17—21no—
49C2×#41×D17C2211yescharacteristic
50C2×#41×D17C2212yes—
51C2×#41×D17C2211yescharacteristic
52C2×C17×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
53C23×#595—21no—
54C17×2−1+4—24no—
55C17×2−1+4—24no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
59C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
60C2×#41×C17C2×C412yescomplemented
61C22×Q8×C17—21no—
62C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2×C412yescomplemented
64#10587696—28no—
65#10587696—28no—
66#10587696—216no—
67#10587696—216no—
68#10587696—24no—
69#10587696—28no—
70#10587696—28no—
71#10587696—24no—
72#10587696—24no—
73#10587696—24no—
74#41×D17—216no—
75#41×D17—216no—
76#41×D17—28no—
77#41×D17—28no—
78#41×D17—24no—
79#41×D17—24no—
80#41×D17—24no—
81#41×D17—24no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17D414yes—
89#41×D17D414yes—
90#10587694—28no—
91#10587694—28no—
92#10587694—24no—
93#10587694—28no—
94#10587694—28no—
95#10587694—24no—
96C2×#63256—28no—
97C2×#63256—28no—
98C2×#63256—21no—
99C2×#63256—24no—
100C2×#63256—24no—
101C2×#63256—24no—
102C2×#63256—24no—
103C2×#63256—22no—
104C2×#63256—21no—
105C2×#63256—22no—
106C2×#63256—21no—
107C2×#63256—21no—
108C2×#63256—22no—
109C2×#63256—22no—
110C2×#63256—22no—
111C2×#63256C2×C412yes—
112C2×#63256C2×C412yescomplemented
113C2×#63256C2×C412yescomplemented
114C2×#63256D414yes—
115C2×#63256D414yes—
116C2×#63256D411yescharacteristic
117C2×#63256C2312yes—
118C2×#63256C2311yescharacteristic
119C2×Q8×D17—22no—
120C2×Q8×D17—21no—
121C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
122C2×Q8×D17C2×C412yescomplemented
123C2×Q8×D17D411yescharacteristic
124C2×#63254—21no—
125C2×#63254—22no—
126C2×#63254D412yes—
127C2×#63254D411yescharacteristic
128C2×#63254C2311yescharacteristic
129C2×D4×D17—21no—
130C2×D4×D17—22no—
131C2×D4×D17—21no—
132C2×D4×D17—22no—
133C2×D4×D17—22no—
134C2×D4×D17—22no—
135C2×D4×D17—22no—
136C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
137C2×D4×D17C2×C412yescomplemented
138C2×D4×D17D412yes—
139C2×D4×D17D411yescharacteristic
140C2×#63252—22no—
141C2×#63252—22no—
142C2×#63252—22no—
143C2×#63252—21no—
144C2×#63252—22no—
145C2×#63252—22no—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252C2×C411yescharacteristic
148C2×#63252C2×C412yes—
149C2×#63252C2×C411yescharacteristic
150C2×#63252C2×C412yescomplemented
151C22×D68—22no—
152C22×D68—21no—
153C22×D68—22no—
154C22×D68—21no—
155C22×D68C2×C411yescharacteristic
156C22×D68C2×C412yescomplemented
157C22×C4×D17—22no—
158C22×C4×D17—21no—
159C22×C4×D17—22no—
160C22×C4×D17—21no—
161C22×C4×D17C2312yes—
162C22×C4×D17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊#595—24no—
164C2×C22⋊#595—21no—
165C2×#63247—21no—
166C22×#3624—21no—
167#10587677—22no—
168#10587677—22no—
169C2×C4⋊#595—21no—
170C2×C4×#595—22no—
171C2×C4×#595—22no—
172C2×C4×#595—21no—
173C2×C4×#595C2312yes—
174C2×C4×#595C2312yes—
175D17⋊M16—22no—
176D17⋊M16—22no—
177C2×#63243—22no—
178C2×#63243—22no—
179C2×#63243—21no—
180C2×#63243C2312yes—
181C2×#63243C2312yes—
182C2×#63242—21no—
183C22⋊#3624—24no—
184#10587550—24no—
185#10587550—28no—
186#10587550—24no—
187#10587550—28no—
188#10587548—24no—
189#10587548—24no—
190(C2×#595)⋊C4—24no—
191#10587543—24no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—22no—
196C23×D17C2×D412yes—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198C22×#595—22no—
199C22×#595—22no—
200C22×#595—44no—
201C22×#595—42no—
202#41×C17—216no—
203#41×C17—28no—
204#41×C17—24no—
205#41×C17—24no—
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208#41×C17—22no—
209#41×C17C22⋊C414yescomplemented
210C2×Q8×C17—28no—
211C2×Q8×C17—24no—
212C2×Q8×C17—24no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—22no—
215C2×Q8×C17—22no—
216C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C22⋊C414yescomplemented
218C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C22×C412yes—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—22no—
222C2×D4×C17C22⋊C412yes—
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—22no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—22no—
229C22×C4×C17C22×C412yes—
230C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
237C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
238C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D412yes—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63256—28no—
243#63256—28no—
244#63256—28no—
245#63256—28no—
246#63256—216no—
247#63256—28no—
248#63256—28no—
249#63256—24no—
250#63256—24no—
251#63256—24no—
252#63256—24no—
253#63256—24no—
254#63256—24no—
255#63256—24no—
256#63256—22no—
257#63256—22no—
258#63256—24no—
259#63256—24no—
260#63256—21no—
261#63256—21no—
262#63256—22no—
263#63256—22no—
264#63256C22⋊C418yescomplemented
265#63256C2×D412yes—
266#63256C2×D412yes—
267#63256C2×D414yes—
268#63256C2×D414yes—
269Q8×D17—28no—
270Q8×D17—216no—
271Q8×D17—24no—
272Q8×D17—22no—
273Q8×D17—22no—
274Q8×D17—22no—
275Q8×D17—24no—
276Q8×D17C22⋊C414yescomplemented
277#63254—28no—
278#63254—28no—
279#63254—24no—
280#63254—24no—
281#63254—24no—
282#63254—24no—
283#63254—22no—
284#63254—22no—
285#63254—21no—
286#63254—21no—
287#63254C2×D412yes—
288#63254C2×D412yes—
289D4×D17—216no—
290D4×D17—216no—
291D4×D17—28no—
292D4×D17—28no—
293D4×D17—216no—
294D4×D17—28no—
295D4×D17—216no—
296D4×D17—24no—
297D4×D17—24no—
298D4×D17—24no—
299D4×D17—24no—
300D4×D17—24no—
301D4×D17—24no—
302D4×D17—22no—
303D4×D17—22no—
304D4×D17—22no—
305D4×D17C22⋊C414yescomplemented
306#63252—216no—
307#63252—28no—
308#63252—28no—
309#63252—216no—
310#63252—28no—
311#63252—216no—
312#63252—216no—
313#63252—22no—
314#63252—22no—
315#63252—22no—
316#63252—24no—
317#63252—24no—
318#63252—24no—
319#63252—24no—
320#63252—24no—
321#63252—24no—
322#63252C22⋊C414yescomplemented
323C2×D68—28no—
324C2×D68—28no—
325C2×D68—216no—
326C2×D68—28no—
327C2×D68—22no—
328C2×D68—22no—
329C2×D68—22no—
330C2×D68—24no—
331C2×D68—24no—
332C2×D68—21no—
333C2×D68—22no—
334C2×D68—21no—
335C2×D68—22no—
336C2×D68—22no—
337C2×D68—24no—
338C2×D68—24no—
339C2×D68C22⋊C412yes—
340C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D68C22⋊C414yescomplemented
342C2×D68C22×C412yes—
343C2×D68C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—28no—
346C2×C4×D17—28no—
347C2×C4×D17—28no—
348C2×C4×D17—21no—
349C2×C4×D17—22no—
350C2×C4×D17—21no—
351C2×C4×D17—22no—
352C2×C4×D17—22no—
353C2×C4×D17—22no—
354C2×C4×D17—22no—
355C2×C4×D17—24no—
356C2×C4×D17—24no—
357C2×C4×D17—22no—
358C2×C4×D17—21no—
359C2×C4×D17—24no—
360C2×C4×D17—24no—
361C2×C4×D17—22no—
362C2×C4×D17—22no—
363C2×C4×D17—22no—
364C2×C4×D17—22no—
365C2×C4×D17C22×C412yes—
366C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
367C2×C4×D17C2×D412yes—
368C2×C4×D17C2×D412yes—
369C2×C4×D17C2×D412yes—
370C2×C4×D17C2×D412yes—
371C2×C4×D17C2×D412yes—
372C2×C4×D17C2×D412yes—
373C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D17C2411yescharacteristic
376C2×Dic34—21no—
377C2×Dic34—22no—
378C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic34C22⋊C412yes—
380C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
381C22⋊#595—48no—
382C22⋊#595—42no—
383#63247—42no—
384C2×#3624—22no—
385C2×#3624—22no—
386C2×#3624—42no—
387C4⋊#595—42no—
388C4×#595—22no—
389C4×#595—22no—
390C4×#595—22no—
391C4×#595—22no—
392C4×#595—42no—
393#63243—22no—
394#63243—22no—
395#63243—22no—
396#63243—22no—
397#63243—42no—
398#63242—42no—
399#20606—171nomaximal, Sylow
400C23×C17—21no—
401C23×C17C2×C22⋊C412yes—
402C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D17—21no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—28no—
406C22×D17—28no—
407C22×D17—24no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—24no—
411C22×D17—42no—
412C22×D17—44no—
413C22×D17—82no—
414C22×D17—84no—
415C22×D17—82no—
416C22×D17—84no—
417C22×D17C2×C22⋊C412yes—
418C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D17#12012yes—
420C22×D17#12012yes—
421C22×D17C22×D411yescharacteristic
422C2×#595—24no—
423C2×#595—42no—
424C2×#595—48no—
425C2×#595—42no—
426C2×#595—44no—
427C2×#595—42no—
428Q8×C17—28no—
429Q8×C17—21no—
430Q8×C17—22no—
431Q8×C17—22no—
432Q8×C17—24no—
433Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
434Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
435D4×C17—28no—
436D4×C17—24no—
437D4×C17—24no—
438D4×C17—21no—
439D4×C17—22no—
440D4×C17C2×C22⋊C412yes—
441C2×C4×C17—28no—
442C2×C4×C17—28no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—22no—
445C2×C4×C17—24no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—24no—
449C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
450C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
451C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
452C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
454C22⋊D17—28no—
455C22⋊D17—28no—
456C22⋊D17—24no—
457C22⋊D17—24no—
458C22⋊D17—22no—
459C22⋊D17—22no—
460C22⋊D17—24no—
461C22⋊D17—24no—
462C22⋊D17—24no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—22no—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
469C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic17#12012yes—
471C2×Dic17#12012yes—
472C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
473D68—28no—
474D68—28no—
475D68—28no—
476D68—22no—
477D68—22no—
478D68—24no—
479D68—24no—
480D68—28no—
481D68—24no—
482D68—21no—
483D68—22no—
484D68—22no—
485D68—24no—
486D68C2×C22⋊C412yes—
487D68C2×C22⋊C414yes—
488C4×D17—28no—
489C4×D17—28no—
490C4×D17—28no—
491C4×D17—28no—
492C4×D17—22no—
493C4×D17—22no—
494C4×D17—24no—
495C4×D17—22no—
496C4×D17—22no—
497C4×D17—24no—
498C4×D17—24no—
499C4×D17—24no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—22no—
502C4×D17—22no—
503C4×D17—22no—
504C4×D17—28no—
505C4×D17C2×C22⋊C412yes—
506C4×D17C2×C22⋊C412yes—
507C4×D17#12012yes—
508C4×D17#12012yes—
509C4×D17#12012yes—
510C4×D17#12012yes—
511C4×D17C22×D411yescharacteristic
512C4×D17C22×D411yescharacteristic
513C4×D17C22×D411yescharacteristic
514C4×D17C22×D411yescharacteristic
515Dic34—28no—
516Dic34—21no—
517Dic34—22no—
518Dic34—24no—
519Dic34—24no—
520Dic34C2×C22⋊C412yes—
521#3624—42no—
522#3624—42no—
523C2×#585—171no—
524C2×#421—171no—
525C2×#421—171no—
526C22×#104—171no—
527C22×#104—171no—
528#2879—171no—
529#2297—171no—
530#1789—174no—
531#1789—174no—
532C22×C17—22no—
533C22×C17—24no—
534C22×C17—22no—
535C22×C17—22no—
536C22×C17—42no—
537C22×C17#37912yes—
538C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×D17—22no—
540C2×D17—22no—
541C2×D17—24no—
542C2×D17—22no—
543C2×D17—22no—
544C2×D17—24no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—44no—
549C2×D17—82no—
550C2×D17—82no—
551C2×D17—84no—
552C2×D17—84no—
553C2×D17—88no—
554C2×D17—88no—
555C2×D17#37912yes—
556C2×D17C2×#12011yescharacteristic
557C2×D17C2×#12011yescharacteristic
558#595—44no—
559#595—82no—
560C4×C17—24no—
561C4×C17—22no—
562C4×C17—22no—
563C4×C17#37912yes—
564C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
566Dic17—22no—
567Dic17—22no—
568Dic17#37912yes—
569Dic17C2×#12011yescharacteristic
570Dic17C2×#12011yescharacteristic
571#585—344no—
572#585—344no—
573#585—344no—
574#585—344no—
575C2×2−1+4—171no—
576C2×2−1+4—172no—
577C2×2−1+4—341no—
578C2×2−1+4#59511yescharacteristic, complemented
579C2×H(5,𝔽2)—171no—
580C2×H(5,𝔽2)—171no—
581C2×H(5,𝔽2)—172no—
582C2×H(5,𝔽2)—342no—
583C2×H(5,𝔽2)—341no—
584C22×#41—171no—
585C22×#41—171no—
586C22×#41—172no—
587C22×#41—171no—
588C22×#41—172no—
589C22×#41—341no—
590C22×#41—342no—
591C22×#41—341no—
592C22×M16—171no—
593C22×M16—171no—
594C2×#117—171no—
595C22×C42—171no—
596#421—344no—
597#421—344no—
598C2×#104—172no—
599C2×#104—172no—
600C2×#104—174no—
601C2×#104—172no—
602C2×#104—172no—
603C2×#104—174no—
604C2×#104—344no—
605C2×#104—344no—
606#408—342no—
607#408—341no—
608#408—341no—
609#407—174no—
610#391—341no—
611#390—341no—
612#386—342no—
613C4×C22⋊C4—174no—
614C2×C17—22no—
615C2×C17—42no—
616C2×C17—42no—
617C2×C17C2×#37911yescharacteristic
618C2×C17#290112yes—
619D17—21no—
620D17—21no—
621D17—22no—
622D17—42no—
623D17—42no—
624D17—44no—
6252−1+4—24no—
6262−1+4—24no—
6272−1+4—348no—
6282−1+4—348no—
6292−1+4—344no—
6302−1+4—348no—
6312−1+4—348no—
6322−1+4—344no—
633H(5,𝔽2)—348no—
634H(5,𝔽2)—344no—
635H(5,𝔽2)—344no—
636H(5,𝔽2)—344no—
637H(5,𝔽2)—348no—
638H(5,𝔽2)—3416no—
639H(5,𝔽2)—3416no—
640H(5,𝔽2)—348no—
641H(5,𝔽2)—348no—
642H(5,𝔽2)—344no—
643C2×#41—22no—
644C2×#41—21no—
645C2×#41—171no—
646C2×#41—172no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—172no—
649C2×#41—171no—
650C2×#41—174no—
651C2×#41—174no—
652C2×#41—174no—
653C2×#41—174no—
654C2×#41—172no—
655C2×#41—172no—
656C2×#41—171no—
657C2×#41—172no—
658C2×#41—172no—
659C2×#41—171no—
660C2×#41—171no—
661C2×#41—172no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—342no—
665C2×#41—342no—
666C2×#41—342no—
667C2×#41—341no—
668C2×#41—342no—
669C2×#41—341no—
670C2×#41—342no—
671C2×#41—341no—
672C2×#41—342no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—342no—
675C2×#41—342no—
676C2×#41—342no—
677C2×#41—342no—
678C2×#41—342no—
679C2×#41—342no—
680C2×#41—342no—
681C2×#41—342no—
682C2×#41—342no—
683C2×#41—341no—
684C2×#41—342no—
685C2×#41—344no—
686C2×#41—344no—
687C2×#41—344no—
688C2×#41—344no—
689C2×#41—348no—
690C2×#41—348no—
691C2×#41—344no—
692C2×#41—344no—
693C2×#41—344no—
694C2×#41—344no—
695C2×#41—3416no—
696C2×#41—3416no—
697C2×#41—348no—
698C2×#41—348no—
699C2×#41—341no—
700C2×#41C2×#59511yescharacteristic
701C2×#41C2×#59511yescharacteristic
702C2×#41C2×#59512yescomplemented
703C22×Q8—21no—
704C22×Q8—171no—
705C22×Q8—171no—
706C22×Q8—172no—
707C22×Q8—341no—
708C22×Q8—342no—
709C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
710C22×Q8C2×#59512yescomplemented
711C22×D4—171no—
712C22×D4—172no—
713C22×D4—171no—
714C22×D4—172no—
715C22×D4—171no—
716C22×D4—172no—
717C22×D4—341no—
718C22×D4—342no—
719C22×D4—341no—
720C22×D4—342no—
721C22×D4—342no—
722C22×D4—342no—
723C22×D4—342no—
724C22×D4—341no—
725C22×D4—342no—
726C22×D4—342no—
727C22×D4—341no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4—172no—
730C23×C4—341no—
731C23×C4—342no—
732C23×C4—341no—
733C23×C4—342no—
734C23×C4—341no—
735C2×M16—172no—
736C2×M16—172no—
737C2×M16—341no—
738C2×M16—341no—
739C2×M16—342no—
740C2×M16—342no—
741C2×M16—342no—
742C2×M16—342no—
743C22×C8—341no—
744C22×C8—341no—
745#117—342no—
746#117—342no—
747C2×C4⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—344no—
750C2×C42—172no—
751C2×C42—172no—
752C2×C42—342no—
753C2×C42—342no—
754C2×C42—341no—
755#104—344no—
756#104—344no—
757#104—344no—
758#104—348no—
759#104—344no—
760#104—348no—
761C22⋊C8—344no—
762C22⋊C8—344no—
763#95—344no—
764C17#2060611yescharacteristic, complemented, Sylow
765C24—171no—
766C24—172no—
767C24—341no—
768C24—342no—
769C24—342no—
770C24—341no—
771#41—216no—
772#41—28no—
773#41—24no—
774#41—24no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—178no—
779#41—172no—
780#41—172no—
781#41—174no—
782#41—174no—
783#41—172no—
784#41—172no—
785#41—174no—
786#41—344no—
787#41—344no—
788#41—344no—
789#41—344no—
790#41—344no—
791#41—344no—
792#41—3416no—
793#41—3416no—
794#41—348no—
795#41—348no—
796#41—3416no—
797#41—3416no—
798#41—348no—
799#41—344no—
800#41—344no—
801#41—344no—
802#41—344no—
803#41—342no—
804#41—342no—
805#41—341no—
806#41—341no—
807#41—342no—
808#41—344no—
809#41—342no—
810#41—344no—
811#41—342no—
812#41—342no—
813#41—341no—
814#41—341no—
815#41—344no—
816#41—344no—
817#41—344no—
818#41—348no—
819#41—348no—
820#41—344no—
821#41—344no—
822#41—348no—
823#41—348no—
824#41—348no—
825#41—348no—
826#41—3416no—
827#41—348no—
828#41—348no—
829#41—344no—
830#41—344no—
831#41—342no—
832#41—342no—
833#41—342no—
834#41C22⋊#59514yescomplemented
835C2×Q8—28no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—172no—
842C2×Q8—171no—
843C2×Q8—174no—
844C2×Q8—171no—
845C2×Q8—341no—
846C2×Q8—342no—
847C2×Q8—342no—
848C2×Q8—342no—
849C2×Q8—342no—
850C2×Q8—344no—
851C2×Q8—3416no—
852C2×Q8—348no—
853C2×Q8—344no—
854C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
855C2×Q8C22⋊#59514yescomplemented
856C2×Q8C22×#59512yes—
857C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—174no—
861C2×D4—172no—
862C2×D4—172no—
863C2×D4—172no—
864C2×D4—174no—
865C2×D4—172no—
866C2×D4—171no—
867C2×D4—172no—
868C2×D4—171no—
869C2×D4—344no—
870C2×D4—344no—
871C2×D4—342no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—342no—
874C2×D4—342no—
875C2×D4—342no—
876C2×D4—344no—
877C2×D4—344no—
878C2×D4—3416no—
879C2×D4—348no—
880C2×D4—348no—
881C2×D4—348no—
882C2×D4—342no—
883C2×D4—342no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—342no—
887C2×D4—344no—
888C2×D4—344no—
889C2×D4—344no—
890C2×D4—344no—
891C2×D4—344no—
892C2×D4—3416no—
893C2×D4—3416no—
894C2×D4—348no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—3416no—
897C2×D4—3416no—
898C2×D4—348no—
899C2×D4—341no—
900C2×D4—342no—
901C2×D4—341no—
902C2×D4—344no—
903C2×D4—342no—
904C2×D4—341no—
905C2×D4—342no—
906C2×D4C22⋊#59512yes—
907C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
908C2×D4C22×#59511yescharacteristic
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—171no—
914C22×C4—171no—
915C22×C4—172no—
916C22×C4—172no—
917C22×C4—172no—
918C22×C4—172no—
919C22×C4—171no—
920C22×C4—171no—
921C22×C4—171no—
922C22×C4—172no—
923C22×C4—172no—
924C22×C4—172no—
925C22×C4—172no—
926C22×C4—342no—
927C22×C4—342no—
928C22×C4—342no—
929C22×C4—342no—
930C22×C4—342no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—342no—
933C22×C4—342no—
934C22×C4—342no—
935C22×C4—344no—
936C22×C4—344no—
937C22×C4—344no—
938C22×C4—344no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—342no—
941C22×C4—348no—
942C22×C4—348no—
943C22×C4—348no—
944C22×C4—348no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—342no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—342no—
949C22×C4—342no—
950C22×C4—684no—
951C22×C4—682no—
952C22×C4C22×#59512yes—
953C22×C4C22×#59511yescharacteristic
954M16—342no—
955M16—342no—
956M16—342no—
957M16—342no—
958M16—682no—
959M16—682no—
960C2×C8—342no—
961C2×C8—342no—
962C2×C8—682no—
963C2×C8—682no—
964C4⋊C4—682no—
965C22⋊C4—688no—
966C22⋊C4—682no—
967C42—342no—
968C42—342no—
969C42—342no—
970C42—342no—
971C42—682no—
972C23—21no—
973C23—171no—
974C23—171no—
975C23—172no—
976C23—172no—
977C23—172no—
978C23—344no—
979C23—342no—
980C23—342no—
981C23—348no—
982C23—348no—
983C23—342no—
984C23—341no—
985C23—344no—
986C23—682no—
987C23—684no—
988C23—1362no—
989C23—1364no—
990C23—1362no—
991C23—1364no—
992C23C2×C22⋊#59512yes—
993C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
994Q8—28no—
995Q8—22no—
996Q8—24no—
997Q8—21no—
998Q8—22no—
999Q8—172no—
1000Q8—344no—
1001Q8—344no—
1002Q8—348no—
1003Q8—342no—
1004Q8—341no—
1005Q8C2×C22⋊#59512yes—
1006Q8C2×C22⋊#59514yes—
1007D4—28no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—22no—
1011D4—21no—
1012D4—174no—
1013D4—172no—
1014D4—344no—
1015D4—344no—
1016D4—344no—
1017D4—342no—
1018D4—342no—
1019D4—348no—
1020D4—348no—
1021D4—348no—
1022D4—348no—
1023D4—344no—
1024D4—344no—
1025D4—344no—
1026D4—342no—
1027D4—342no—
1028D4—348no—
1029D4—348no—
1030D4—344no—
1031D4—344no—
1032D4—344no—
1033D4—342no—
1034D4—341no—
1035D4—342no—
1036D4C2×C22⋊#59512yes—
1037C2×C4—28no—
1038C2×C4—28no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—172no—
1046C2×C4—172no—
1047C2×C4—171no—
1048C2×C4—171no—
1049C2×C4—172no—
1050C2×C4—172no—
1051C2×C4—172no—
1052C2×C4—172no—
1053C2×C4—171no—
1054C2×C4—171no—
1055C2×C4—171no—
1056C2×C4—171no—
1057C2×C4—172no—
1058C2×C4—172no—
1059C2×C4—172no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—344no—
1065C2×C4—344no—
1066C2×C4—348no—
1067C2×C4—342no—
1068C2×C4—342no—
1069C2×C4—344no—
1070C2×C4—348no—
1071C2×C4—348no—
1072C2×C4—348no—
1073C2×C4—348no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—342no—
1076C2×C4—342no—
1077C2×C4—342no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—344no—
1080C2×C4—342no—
1081C2×C4—342no—
1082C2×C4—344no—
1083C2×C4—682no—
1084C2×C4—682no—
1085C2×C4—688no—
1086C2×C4—682no—
1087C2×C4—684no—
1088C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1089C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1090C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1091C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
1092C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1093C8—682no—
1094C8—682no—
1095C22—22no—
1096C22—24no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—42no—
1100C22—171no—
1101C22—171no—
1102C22—172no—
1103C22—342no—
1104C22—342no—
1105C22—344no—
1106C22—344no—
1107C22—342no—
1108C22—342no—
1109C22—682no—
1110C22—682no—
1111C22—684no—
1112C22—682no—
1113C22—1364no—
1114C22—1362no—
1115C22—1362no—
1116C22—1364no—
1117C22—1368no—
1118C22—1368no—
1119C22#1176375012yes—
1120C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—171no—
1125C4—171no—
1126C4—172no—
1127C4—342no—
1128C4—342no—
1129C4—684no—
1130C4—1362no—
1131C4#1176375012yes—
1132C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1133C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1134C2—22no—
1135C2—42no—
1136C2—42no—
1137C2—341no—
1138C2—341no—
1139C2—342no—
1140C2—682no—
1141C2—684no—
1142C2—682no—
1143C2C2×#1176375011yescharacteristic
1144C2#1454541512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×2−1+4C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763646C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×2−1+4#595
hypocenterC17#20606
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763808C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C22×#10587550C2semidirect
4. C2×D17⋊#104C2semidirect
5. #14545369C2semidirect
6. #14545245C2semidirect
7. #14544627C2semidirect
8. #14544626C2semidirect
10. C22×#63243C22semidirect
11. C2×D17⋊M16C22semidirect
12. C2×#10587677C22semidirect
13. C22×C4×#595C22semidirect
17. C2×#10587550C22semidirect
18. C2×#10587550C22semidirect
19. C2×#10587550C22semidirect
20. C2×#10587550C22semidirect
22. C2×#10587548C22semidirect
23. C2×#10587548C22semidirect
27. #11763780C22semidirect
31. C4×C22⋊#595C22semidirect
37. C2×#10587694C4semidirect
38. C2×#10587694C4semidirect
41. C2×#10587696C4semidirect
42. C2×#10587696C4semidirect
43. C2×#10587696C4semidirect
52. C2×C17×2−1+4C4semidirect
60. C2×#41×C17C2×C4semidirect
63. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
112. C2×#63256C2×C4semidirect
113. C2×#63256C2×C4semidirect
122. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
137. C2×D4×D17C2×C4semidirect
150. C2×#63252C2×C4semidirect
156. C22×D68C2×C4semidirect
209. #41×C17C22⋊C4semidirect
217. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
264. #63256C22⋊C4semidirect
276. Q8×D17C22⋊C4semidirect
305. D4×D17C22⋊C4semidirect
322. #63252C22⋊C4semidirect
341. C2×D68C22⋊C4semidirect
578. C2×2−1+4#595semidirect
702. C2×#41C2×#595semidirect
710. C22×Q8C2×#595semidirect
764. C17#20606semidirect
834. #41C22⋊#595semidirect
855. C2×Q8C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638082
C2×#117638062
C22×#105875502
C2×D17⋊#1042
#145453692
#145452452
#145446272
#145446262
C2×#117636462
#2060617