Subgroups — C₂×#14544633 #17969229

Order 4352.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763806	—	2	4	no	—
11	#11763806	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587550	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587548	—	2	2	no	—
14	#11763799	—	2	4	no	—
15	#11763799	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587549	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
18	#11763790	—	2	2	no	—
19	#11763790	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
21	#11763784	—	2	2	no	—
22	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
24	#11763646	—	2	4	no	—
25	#11763646	—	2	4	no	—
26	#11763646	—	2	2	no	—
27	#11763646	—	2	2	no	—
28	#11763646	C₄	1	4	yes	complemented
29	#11763646	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587694	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587694	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587696	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
43	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587696	—	2	8	no	—
50	#10587696	—	2	8	no	—
51	#10587696	—	2	16	no	—
52	#10587696	—	2	4	no	—
53	#10587696	—	2	8	no	—
54	#10587696	—	2	8	no	—
55	#10587696	—	2	4	no	—
56	#10587696	—	2	8	no	—
57	#10587696	—	2	4	no	—
58	#10587696	—	2	8	no	—
59	#10587696	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
61	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
62	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
63	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
64	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
65	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
66	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
67	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
68	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
71	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	#41×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587694	—	2	8	no	—
77	#10587694	—	2	8	no	—
78	#10587694	—	2	2	no	—
79	#10587694	—	2	8	no	—
80	#10587694	—	2	8	no	—
81	#10587694	—	2	4	no	—
82	#10587694	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#63256	—	2	2	no	—
84	C₂×#63256	—	2	4	no	—
85	C₂×#63256	—	2	8	no	—
86	C₂×#63256	—	2	8	no	—
87	C₂×#63256	—	2	2	no	—
88	C₂×#63256	—	2	8	no	—
89	C₂×#63256	—	2	8	no	—
90	C₂×#63256	—	2	2	no	—
91	C₂×#63256	—	2	2	no	—
92	C₂×#63256	—	2	2	no	—
93	C₂×#63256	—	2	2	no	—
94	C₂×#63256	—	2	2	no	—
95	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63254	—	2	2	no	—
104	C₂×#63254	—	2	2	no	—
105	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#63252	—	2	4	no	—
113	C₂×#63252	—	2	4	no	—
114	C₂×#63252	—	2	2	no	—
115	C₂×#63252	—	2	2	no	—
116	C₂×#63252	—	2	2	no	—
117	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
129	#10587677	—	2	2	no	—
130	#10587677	—	2	2	no	—
131	#10587677	—	2	2	no	—
132	#10587677	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
135	C₂×#63243	—	2	2	no	—
136	C₂×#63243	—	2	2	no	—
137	C₂×#63243	—	2	1	no	—
138	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#63242	—	2	2	no	—
140	C₂×#63242	—	2	2	no	—
141	C₂×#63242	—	2	1	no	—
142	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#10587550	—	2	8	no	—
144	#10587549	—	2	8	no	—
145	#10587548	—	2	8	no	—
146	#10587547	—	2	8	no	—
147	#10587543	—	2	8	no	—
148	#10587539	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#595	—	4	2	no	—
154	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
155	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
156	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
157	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
158	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
159	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
160	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#63256	—	2	8	no	—
184	#63256	—	2	8	no	—
185	#63256	—	2	16	no	—
186	#63256	—	2	16	no	—
187	#63256	—	2	8	no	—
188	#63256	—	2	8	no	—
189	#63256	—	2	8	no	—
190	#63256	—	2	8	no	—
191	#63256	—	2	4	no	—
192	#63256	—	2	4	no	—
193	#63256	—	2	2	no	—
194	#63256	—	2	4	no	—
195	#63256	—	2	2	no	—
196	#63256	—	2	4	no	—
197	#63256	—	2	4	no	—
198	#63256	—	2	4	no	—
199	#63256	—	2	4	no	—
200	#63256	—	2	4	no	—
201	#63256	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#63256	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#63254	—	2	8	no	—
212	#63254	—	2	8	no	—
213	#63254	—	2	4	no	—
214	#63254	—	2	4	no	—
215	#63254	—	2	4	no	—
216	#63254	—	2	4	no	—
217	#63254	—	2	2	no	—
218	#63254	—	2	2	no	—
219	#63254	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	#63254	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
222	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
223	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
224	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
226	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
228	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#63252	—	2	8	no	—
238	#63252	—	2	16	no	—
239	#63252	—	2	16	no	—
240	#63252	—	2	8	no	—
241	#63252	—	2	16	no	—
242	#63252	—	2	16	no	—
243	#63252	—	2	8	no	—
244	#63252	—	2	2	no	—
245	#63252	—	2	2	no	—
246	#63252	—	2	4	no	—
247	#63252	—	2	4	no	—
248	#63252	—	2	4	no	—
249	#63252	—	2	4	no	—
250	#63252	—	2	8	no	—
251	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
299	C₂×#3624	—	2	2	no	—
300	C₂×#3624	—	2	2	no	—
301	C₂×#3624	—	4	1	no	—
302	C₂×#3624	—	4	1	no	—
303	C₂×#3624	—	4	1	no	—
304	C₂×#3624	—	4	1	no	—
305	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
306	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
307	C₄×#595	—	2	4	no	—
308	C₄×#595	—	4	2	no	—
309	#63243	—	2	4	no	—
310	#63243	—	4	2	no	—
311	#63242	—	2	4	no	—
312	#63242	—	4	2	no	—
313	C₂×#1794	—	17	1	no	maximal, Sylow
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
326	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#595	—	4	4	no	—
332	C₂×#595	—	8	4	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
334	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₆₈	—	2	16	no	—
371	D₆₈	—	2	8	no	—
372	D₆₈	—	2	4	no	—
373	D₆₈	—	2	8	no	—
374	D₆₈	—	2	4	no	—
375	D₆₈	—	2	8	no	—
376	D₆₈	—	2	4	no	—
377	D₆₈	—	2	4	no	—
378	D₆₈	—	2	2	no	—
379	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
396	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
397	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
398	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₃₄	—	2	8	no	—
401	Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	#3624	—	4	2	no	—
406	#3624	—	4	2	no	—
407	C₂×#585	—	17	1	no	—
408	C₂×#421	—	17	2	no	—
409	C₂×#416	—	17	2	no	—
410	C₂×#410	—	17	1	no	—
411	C₂×#408	—	17	1	no	—
412	#1794	—	17	8	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
432	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
434	#595	—	8	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	#585	—	17	4	no	—
445	#585	—	17	4	no	—
446	#585	—	34	2	no	—
447	#585	—	34	2	no	—
448	#585	—	34	4	no	—
449	#585	—	34	4	no	—
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
454	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
455	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
456	C₂²×#41	—	17	1	no	—
457	C₂²×#41	—	17	2	no	—
458	C₂²×#41	—	34	2	no	—
459	C₂²×#41	—	34	2	no	—
460	C₂²×#41	—	34	2	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×#117	—	17	2	no	—
464	#421	—	17	8	no	—
465	#421	—	34	4	no	—
466	C₂×#104	—	34	2	no	—
467	C₂×#104	—	34	2	no	—
468	#416	—	17	8	no	—
469	#416	—	34	4	no	—
470	C₂×#103	—	34	2	no	—
471	C₂×#102	—	34	2	no	—
472	#410	—	17	4	no	—
473	#410	—	34	2	no	—
474	C₂×#99	—	34	2	no	—
475	#408	—	17	4	no	—
476	#408	—	34	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₁₇	#1794	1	2	yes	complemented
482	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
483	D₁₇	—	2	2	no	—
484	D₁₇	—	2	2	no	—
485	D₁₇	—	4	4	no	—
486	D₁₇	—	4	4	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
488	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
489	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
496	2₋¹⁺⁴	C₂×#595	1	4	yes	complemented
497	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	17	2	no	—
511	C₂×#41	—	17	2	no	—
512	C₂×#41	—	17	2	no	—
513	C₂×#41	—	17	2	no	—
514	C₂×#41	—	17	4	no	—
515	C₂×#41	—	17	4	no	—
516	C₂×#41	—	17	4	no	—
517	C₂×#41	—	17	4	no	—
518	C₂×#41	—	17	2	no	—
519	C₂×#41	—	17	2	no	—
520	C₂×#41	—	17	2	no	—
521	C₂×#41	—	34	2	no	—
522	C₂×#41	—	34	2	no	—
523	C₂×#41	—	34	4	no	—
524	C₂×#41	—	34	4	no	—
525	C₂×#41	—	34	2	no	—
526	C₂×#41	—	34	2	no	—
527	C₂×#41	—	34	2	no	—
528	C₂×#41	—	34	2	no	—
529	C₂×#41	—	34	2	no	—
530	C₂×#41	—	34	2	no	—
531	C₂×#41	—	34	2	no	—
532	C₂×#41	—	34	2	no	—
533	C₂×#41	—	34	2	no	—
534	C₂×#41	—	34	8	no	—
535	C₂×#41	—	34	8	no	—
536	C₂×#41	—	34	2	no	—
537	C₂×#41	—	34	2	no	—
538	C₂×#41	—	34	8	no	—
539	C₂×#41	—	34	8	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	—	34	4	no	—
542	C₂×#41	—	34	8	no	—
543	C₂×#41	—	34	8	no	—
544	C₂×#41	—	34	8	no	—
545	C₂×#41	—	34	8	no	—
546	C₂×#41	—	34	8	no	—
547	C₂×#41	—	34	8	no	—
548	C₂×#41	—	34	8	no	—
549	C₂×#41	—	34	8	no	—
550	C₂×#41	—	34	2	no	—
551	C₂×#41	—	34	2	no	—
552	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
582	#117	—	17	4	no	—
583	#117	—	34	2	no	—
584	#117	—	34	2	no	—
585	#117	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
589	#104	—	34	8	no	—
590	#104	—	34	8	no	—
591	#103	—	34	8	no	—
592	#102	—	34	8	no	—
593	#99	—	34	8	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
595	C₁₇	C₂×#1794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂⁴	—	17	1	no	—
597	C₂⁴	—	17	2	no	—
598	C₂⁴	—	34	2	no	—
599	C₂⁴	—	34	4	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	8	no	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	2	8	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	17	4	no	—
607	#41	—	17	4	no	—
608	#41	—	17	4	no	—
609	#41	—	17	4	no	—
610	#41	—	17	4	no	—
611	#41	—	17	4	no	—
612	#41	—	34	4	no	—
613	#41	—	34	4	no	—
614	#41	—	34	4	no	—
615	#41	—	34	4	no	—
616	#41	—	34	8	no	—
617	#41	—	34	16	no	—
618	#41	—	34	16	no	—
619	#41	—	34	16	no	—
620	#41	—	34	16	no	—
621	#41	—	34	8	no	—
622	#41	—	34	8	no	—
623	#41	—	34	4	no	—
624	#41	—	34	4	no	—
625	#41	—	34	4	no	—
626	#41	—	34	4	no	—
627	#41	—	34	2	no	—
628	#41	—	34	2	no	—
629	#41	—	34	4	no	—
630	#41	—	34	2	no	—
631	#41	—	34	4	no	—
632	#41	—	34	2	no	—
633	#41	—	34	4	no	—
634	#41	—	34	4	no	—
635	#41	—	34	4	no	—
636	#41	—	34	4	no	—
637	#41	—	34	4	no	—
638	#41	—	34	4	no	—
639	#41	—	34	8	no	—
640	#41	—	34	8	no	—
641	#41	—	34	8	no	—
642	#41	—	34	8	no	—
643	#41	—	34	8	no	—
644	#41	—	34	16	no	—
645	#41	—	34	16	no	—
646	#41	—	34	8	no	—
647	#41	—	34	8	no	—
648	#41	—	34	8	no	—
649	#41	—	34	2	no	—
650	#41	—	34	2	no	—
651	#41	—	34	8	no	—
652	#41	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
653	#41	C₂²×#595	1	4	yes	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
670	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	17	4	no	—
676	C₂×D₄	—	17	4	no	—
677	C₂×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂×D₄	—	17	4	no	—
679	C₂×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂×D₄	—	17	4	no	—
681	C₂×D₄	—	17	2	no	—
682	C₂×D₄	—	34	8	no	—
683	C₂×D₄	—	34	4	no	—
684	C₂×D₄	—	34	4	no	—
685	C₂×D₄	—	34	2	no	—
686	C₂×D₄	—	34	4	no	—
687	C₂×D₄	—	34	2	no	—
688	C₂×D₄	—	34	16	no	—
689	C₂×D₄	—	34	16	no	—
690	C₂×D₄	—	34	8	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	—	34	2	no	—
693	C₂×D₄	—	34	2	no	—
694	C₂×D₄	—	34	4	no	—
695	C₂×D₄	—	34	4	no	—
696	C₂×D₄	—	34	4	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	34	16	no	—
699	C₂×D₄	—	34	8	no	—
700	C₂×D₄	—	34	8	no	—
701	C₂×D₄	—	34	16	no	—
702	C₂×D₄	—	34	16	no	—
703	C₂×D₄	—	34	16	no	—
704	C₂×D₄	—	34	8	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	4	no	—
707	C₂×D₄	—	34	2	no	—
708	C₂×D₄	—	34	8	no	—
709	C₂×D₄	—	34	2	no	—
710	C₂×D₄	—	34	2	no	—
711	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
744	M₁₆	—	34	4	no	—
745	M₁₆	—	68	2	no	—
746	C₂×C₈	—	34	4	no	—
747	C₂×C₈	—	34	2	no	—
748	C₂×C₈	—	34	2	no	—
749	C₂×C₈	—	68	2	no	—
750	C₂×C₈	—	68	1	no	—
751	C₂×C₈	—	68	1	no	—
752	C₂×C₈	—	68	1	no	—
753	C₂×C₈	—	68	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
758	C₄²	—	34	4	no	—
759	C₄²	—	68	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	17	2	no	—
762	C₂³	—	17	2	no	—
763	C₂³	—	17	1	no	—
764	C₂³	—	17	1	no	—
765	C₂³	—	17	4	no	—
766	C₂³	—	34	4	no	—
767	C₂³	—	34	4	no	—
768	C₂³	—	34	16	no	—
769	C₂³	—	34	2	no	—
770	C₂³	—	34	2	no	—
771	C₂³	—	34	2	no	—
772	C₂³	—	68	2	no	—
773	C₂³	—	68	4	no	—
774	C₂³	—	136	4	no	—
775	C₂³	—	136	8	no	—
776	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	8	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	2	4	no	—
780	Q₈	—	2	4	no	—
781	Q₈	—	17	4	no	—
782	Q₈	—	34	4	no	—
783	Q₈	—	34	4	no	—
784	Q₈	—	34	8	no	—
785	Q₈	—	34	2	no	—
786	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	8	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	17	4	no	—
792	D₄	—	34	8	no	—
793	D₄	—	34	8	no	—
794	D₄	—	34	4	no	—
795	D₄	—	34	4	no	—
796	D₄	—	34	16	no	—
797	D₄	—	34	8	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	34	4	no	—
800	D₄	—	34	4	no	—
801	D₄	—	34	4	no	—
802	D₄	—	34	16	no	—
803	D₄	—	34	4	no	—
804	D₄	—	34	4	no	—
805	D₄	—	34	2	no	—
806	D₄	—	34	4	no	—
807	D₄	—	34	4	no	—
808	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	—	2	16	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄	—	17	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂×C₄	—	34	16	no	—
838	C₂×C₄	—	34	16	no	—
839	C₂×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂×C₄	—	34	4	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂×C₄	—	68	4	no	—
845	C₂×C₄	—	136	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	68	2	no	—
852	C₈	—	68	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	17	2	no	—
857	C₂²	—	17	2	no	—
858	C₂²	—	34	4	no	—
859	C₂²	—	34	4	no	—
860	C₂²	—	34	4	no	—
861	C₂²	—	68	1	no	—
862	C₂²	—	68	1	no	—
863	C₂²	—	68	2	no	—
864	C₂²	—	68	4	no	—
865	C₂²	—	68	4	no	—
866	C₂²	—	68	4	no	—
867	C₂²	—	136	2	no	—
868	C₂²	—	136	4	no	—
869	C₂²	—	136	4	no	—
870	C₂²	—	136	16	no	—
871	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	17	1	no	—
877	C₄	—	17	1	no	—
878	C₄	—	17	1	no	—
879	C₄	—	17	1	no	—
880	C₄	—	34	4	no	—
881	C₄	—	136	4	no	—
882	C₄	#11763750	1	2	yes	—
883	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
884	C₂	—	2	1	no	—
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	4	4	no	—
887	C₂	—	34	2	no	—
888	C₂	—	34	2	no	—
889	C₂	—	68	4	no	—
890	C₂	—	68	4	no	—
891	C₂	#14544633	1	2	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂×#11763646	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1794
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763806	C₂	semidirect
2. C₂×#11763799	C₂	semidirect
3. C₂×#11763790	C₂	semidirect
4. C₂×#11763784	C₂	semidirect
5. #14544633	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
8. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
11. #11763806	C₂²	semidirect
15. #11763799	C₂²	semidirect
19. #11763790	C₂²	semidirect
22. #11763784	C₂²	semidirect
28. #11763646	C₄	semidirect
31. C₂×#10587694	C₄	semidirect
34. C₂×#10587696	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
43. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
59. #10587696	C₂×C₄	semidirect
82. #10587694	C₂×C₄	semidirect
132. #10587677	C₂³	semidirect
138. C₂×#63243	C₂³	semidirect
142. C₂×#63242	C₂³	semidirect
452. C₂×2₋¹⁺⁴	#595	semidirect
481. C₂×C₁₇	#1794	semidirect
496. 2₋¹⁺⁴	C₂×#595	semidirect
595. C₁₇	C₂×#1794	semidirect
891. C₂	#14544633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763806	2
C₂×#11763799	2
C₂×#11763790	2
C₂×#11763784	2
#14544633	2
C₂×#11763646	2
C₂×#1794	17

Subgroups — C2×#14544633 #17969229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544633 #17969229