Subgroups — #17969461

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544607	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763830	—	2	4	no	—
9	#11763826	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63227	—	2	4	no	—
49	C₂×#63227	—	2	4	no	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587578	—	2	8	no	—
68	#10587578	—	2	8	no	—
69	#10587578	—	2	4	no	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
75	#10587544	—	2	4	no	—
76	#10587543	—	2	16	no	—
77	#10587542	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
79	C₄×#3624	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
117	C₂×#3624	—	2	4	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	2	8	no	—
120	C₂×#3624	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#20717	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	#3624	—	4	4	no	—
185	C₂²×#117	—	17	1	no	—
186	C₂×#432	—	17	1	no	—
187	C₂×#431	—	17	1	no	—
188	#1817	—	17	2	no	—
189	#1798	—	17	4	no	—
190	#1779	—	17	2	no	—
191	#1750	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂×#117	—	17	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	2	no	—
219	C₂×#117	—	17	2	no	—
220	C₂×#117	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	—	34	4	no	—
222	C₂×#117	—	34	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	#432	—	34	4	no	—
230	#431	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	8	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2924	1	4	yes	—
244	D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
259	#117	—	34	4	no	—
260	#117	—	34	4	no	—
261	#117	—	34	4	no	—
262	#117	—	34	4	no	—
263	#117	—	34	8	no	—
264	#117	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	#97	—	34	4	no	—
293	C₄×C₈	—	34	4	no	—
294	C₁₇	#20717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂⁴	—	34	4	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	—	68	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	8	no	—
335	C₂×C₈	—	34	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	4	no	—
349	C₄²	—	17	4	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	17	4	no	—
356	C₂³	—	34	8	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	68	16	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	4	no	—
364	C₂³	#10587680	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	16	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₈	—	68	4	no	—
398	C₈	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	34	8	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	68	16	no	—
405	C₂²	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	#11763784	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	68	4	no	—
425	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763784	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14545368	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14545475	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20717
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763830	C₂	semidirect
2. C₂×#11763826	C₂	semidirect
3. #14544675	C₂	semidirect
4. #14544643	C₂	semidirect
6. #14544513	C₂	semidirect
10. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
17. #11763675	C₂²	semidirect
294. C₁₇	#20717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763830	2
C₂×#11763826	2
#14544675	2
#14544643	2
#14544607	2
#14544513	2
C₂²×#10587578	2
#20717	17