Subgroups — #17969474

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544608	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763830	—	2	4	no	—
11	#11763825	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63254	—	2	4	no	—
24	C₄×#63254	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587578	—	2	2	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	#10587573	—	2	4	no	—
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	#10587563	—	2	2	no	—
94	#10587563	—	2	2	no	—
95	#10587563	—	2	2	no	—
96	#10587563	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
103	#10587543	—	2	8	no	—
104	#10587542	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
107	C₄×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#63254	—	2	16	no	—
149	#63254	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	4	no	—
162	C₂×#3624	—	2	4	no	—
163	C₂×#3624	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	2	4	no	—
165	C₂×#3624	—	2	4	no	—
166	C₂×#3624	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#20721	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
210	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₃₄	—	2	8	no	—
255	#3624	—	4	4	no	—
256	#3624	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
258	C₂×#432	—	17	1	no	—
259	C₂×#431	—	17	1	no	—
260	#1818	—	17	2	no	—
261	#1797	—	17	2	no	—
262	#1797	—	17	2	no	—
263	#1780	—	17	2	no	—
264	#1750	—	17	2	no	—
265	#1750	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
299	C₂²×#41	—	17	1	no	—
300	C₄×#41	—	34	4	no	—
301	C₄×#41	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	17	1	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	#432	—	34	4	no	—
317	#431	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×#97	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	4	no	—
327	#336	—	17	4	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
335	D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	34	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	4	no	—
360	C₄×D₄	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
403	#97	—	34	4	no	—
404	C₄×C₈	—	34	4	no	—
405	C₁₇	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	34	16	no	—
410	#41	—	34	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	34	4	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	17	2	no	—
480	C₄²	—	17	2	no	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	—	17	4	no	—
483	C₄²	—	17	4	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	34	1	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	2	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	1	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	34	8	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	34	8	no	—
510	D₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
552	C₈	—	68	4	no	—
553	C₈	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	34	4	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	1	no	—
568	C₂²	—	68	1	no	—
569	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
573	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	17	2	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	#11763782	1	4	yes	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	68	2	no	—
590	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14545369	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14545479	1	2	yes	—
594	C₂	#14545480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763830	C₂	semidirect
2. C₂×#11763825	C₂	semidirect
3. #14544677	C₂	semidirect
4. #14544639	C₂	semidirect
5. #14544638	C₂	semidirect
7. #14544514	C₂	semidirect
8. #14544513	C₂	semidirect
405. C₁₇	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763830	2
C₂×#11763825	2
#14544677	2
#14544639	2
#14544638	2
#14544608	2
#14544514	2
#14544513	2
C₂×C₄×#63254	2
#20721	17