Finite Group Databasebeta

← #17969485

Subgroups — #17969485

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545228C212yesmaximal, complemented
2#14544680C212yesmaximal, complemented
3#14544645C212yesmaximal, complemented
4#14544644C212yesmaximal, complemented
5#14544611C212yesmaximal
6#14544531C212yesmaximal, complemented
7#14544529C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×D4×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×#10587677—22no—
10C2×#10587539C2214yes—
11C2×#10587551C2214yes—
12#11763752—22no—
13#11763751—22no—
14#11763751C2214yescomplemented
15#11763750C2214yes—
16C4×C22⋊#595—22no—
17C4×C22⋊#595C2214yescomplemented
18#11763687C2214yescomplemented
19#11763687C2214yescomplemented
20C22×D4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C411yescharacteristic, complemented
22C23×C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587567C2211yescharacteristic
30C4×D4×D17—22no—
31C4×D4×D17—22no—
32C4×D4×D17—22no—
33C4×D4×D17—22no—
34C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C411yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D4×C17C411yescharacteristic, complemented
39C24×D17C2×C411yescharacteristic
40C24×D17C2311yescharacteristic
41C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
42C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
46C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
48C2×D4×D17—22no—
49C2×D4×D17—22no—
50C2×D4×D17—24no—
51C2×D4×D17—24no—
52C22×D68C2311yescharacteristic
53C22×C4×D17—21no—
54C22×C4×D17—21no—
55C22×C4×D17—21no—
56C22×C4×D17—21no—
57C22×C4×D17—44no—
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17D412yes—
67C22×C4×D17D412yes—
68C22×C4×D17D412yes—
69C22×C4×D17D412yes—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊#595—24no—
73C2×C22⋊#595—24no—
74C2×C22⋊#595C2318yes—
75#10587677—48no—
76C2×C4⋊#595—24no—
77C2×C4×#595—24no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
86D4×Dic17—22no—
87D4×Dic17—22no—
88C4×C22⋊D17—22no—
89C4×C22⋊D17—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C4×C22⋊D17—22no—
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×#63227C2311yescharacteristic
95C2×#63227C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×#63225C2×C411yescharacteristic
98C2×#63225C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587579—22no—
103#10587579—22no—
104C4⋊C4×D17—22no—
105C4⋊C4×D17—22no—
106#10587567—22no—
107#10587567—22no—
108#10587567—22no—
109#10587567—22no—
110C22⋊C4×D17—22no—
111C22⋊C4×D17—22no—
112C22⋊C4×D17—22no—
113C22⋊C4×D17—22no—
114C4×D68—22no—
115C4×D68—22no—
116C42×D17—21no—
117C42×D17—21no—
118C42×D17—21no—
119C42×D17—21no—
120#10587551—28no—
121(C2×#595)⋊C4—24no—
122(C2×#595)⋊C4—24no—
123#10587539—28no—
124C24×C17C22×C411yescharacteristic
125C24×C17C22×C411yescharacteristic
126C23×D17—22no—
127C23×D17—21no—
128C23×D17—21no—
129C23×D17—22no—
130C23×D17—22no—
131C23×D17—22no—
132C23×D17—42no—
133C23×D17—42no—
134C23×D17—42no—
135C23×D17—42no—
136C23×D17C22×C411yescharacteristic
137C23×D17C22×C411yescharacteristic
138C23×D17C2×D412yes—
139C23×D17C2×D412yes—
140C23×D17C2411yescharacteristic
141C22×#595—28no—
142C2×D4×C17—22no—
143C2×D4×C17—22no—
144C2×D4×C17—22no—
145C22×C4×C17—21no—
146C22×C4×C17—21no—
147C22×C4×C17—42no—
148C22×C4×C17—42no—
149C22×C4×C17C22⋊C412yes—
150C22×C4×C17C22⋊C412yes—
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—22no—
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17#4114yes—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—42no—
165C22×Dic17—42no—
166C22×Dic17C22⋊C412yes—
167C22×Dic17C22⋊C412yes—
168C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173D4×D17—216no—
174D4×D17—216no—
175C2×D68—22no—
176C2×D68—22no—
177C2×D68#4114yes—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—22no—
181C2×C4×D17—22no—
182C2×C4×D17—28no—
183C2×C4×D17—24no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—44no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—44no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—44no—
198C2×C4×D17—44no—
199C2×C4×D17—44no—
200C2×C4×D17—44no—
201C2×C4×D17—44no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22⋊C412yes—
210C2×C4×D17C22⋊C412yes—
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D412yes—
213C2×C4×D17C2×D412yes—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×C4×D17C2×D412yes—
216C22⋊#595—28no—
217C22⋊#595—28no—
218C22⋊#595—48no—
219C22⋊#595—48no—
220C4⋊#595—48no—
221C4×#595—48no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17—21no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233C4⋊Dic17—22no—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242#20722—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17C2×C22⋊C412yes—
252C23×C17#11712yescomplemented
253C23×C17C23×C411yescharacteristic
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—24no—
259C22×D17—24no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—24no—
263C22×D17—24no—
264C22×D17—24no—
265C22×D17—24no—
266C22×D17—42no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—48no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—48no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—42no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D17#11712yescomplemented
283C22×D17C22×D412yes—
284C22×D17C2×#4112yes—
285C22×D17C2×#4112yes—
286C2×#595—48no—
287C2×#595—48no—
288C2×#595—48no—
289D4×C17—28no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—24no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17#11712yescomplemented
306C22⋊D17—28no—
307C22⋊D17—28no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—24no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17#11712yescomplemented
324D68—28no—
325C4×D17—24no—
326C4×D17—24no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—24no—
329C4×D17—24no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—24no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—42no—
334C4×D17—42no—
335C4×D17—42no—
336C4×D17—42no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—42no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17#9914yescomplemented
345C22×C4×D4—171no—
346#2280—172no—
347#1819—172no—
348#1799—172no—
349#1799—172no—
350#1781—172no—
351C4×#99—172no—
352C4×#99—172no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C17C2×#11711yescharacteristic
367C22×C17C2×#11711yescharacteristic
368C2×D17—24no—
369C2×D17—24no—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—48no—
380C2×D17—48no—
381C2×D17—48no—
382C2×D17—48no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17C2×#9912yes—
388C2×D17#41012yes—
389C2×D17#52514yes—
390#595—88no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17C2×#9912yes—
397Dic17—21no—
398Dic17—22no—
399Dic17—22no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17C2×#9912yes—
403C23×D4—171no—
404C24×C4—171no—
405C24×C4—171no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—171no—
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—342no—
414C2×C4×D4—342no—
415C2×C4×D4—342no—
416C2×C4×D4—342no—
417C2×C4×D4#59511yescharacteristic, complemented
418C2×#117—342no—
419C22×C4⋊C4—171no—
420C22×C22⋊C4—171no—
421C22×C22⋊C4—171no—
422C22×C42—171no—
423C2×#99—174no—
424C2×#99—174no—
425#381—342no—
426#380—174no—
427#380—342no—
428#379—174no—
429C4×C22⋊C4—174no—
430C4×C22⋊C4—342no—
431#342—174no—
432#342—174no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—42no—
436C2×C17—42no—
437C2×C17#228011yescharacteristic
438C2×C17C22×#9911yescharacteristic
439C2×C17C2×#41011yescharacteristic
440D17—24no—
441D17—22no—
442D17—22no—
443D17—42no—
444C25—171no—
445C25—171no—
446C22×D4—171no—
447C22×D4—171no—
448C22×D4—171no—
449C22×D4—344no—
450C22×D4—344no—
451C22×D4—342no—
452C22×D4—342no—
453C22×D4C2×#59511yescharacteristic
454C23×C4—171no—
455C23×C4—172no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—172no—
458C23×C4—172no—
459C23×C4—172no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—684no—
474C23×C4—684no—
475C23×C4C2×#59511yescharacteristic
476C23×C4C2×#59511yescharacteristic
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493#117—688no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—344no—
500C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—171no—
502C2×C22⋊C4—171no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—178no—
508C2×C22⋊C4—342no—
509C2×C22⋊C4—342no—
510C2×C22⋊C4—342no—
511C2×C22⋊C4—342no—
512C2×C22⋊C4—344no—
513C2×C22⋊C4—344no—
514C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
516C2×C42—171no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—344no—
524C2×C42C2×#59511yescharacteristic
525#99—348no—
526#99—348no—
527#95—344no—
528#95—344no—
529C17#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—171no—
531C24—171no—
532C24—172no—
533C24—172no—
534C24—171no—
535C24—341no—
536C24—341no—
537C24—342no—
538C24—342no—
539C24—342no—
540C24—342no—
541C24—682no—
542C24—682no—
543C24—682no—
544C24—682no—
545C24C22×#59511yescharacteristic
546C24C22×#59511yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—174no—
551C2×D4—174no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—3416no—
556C2×D4—3416no—
557C2×D4—342no—
558C2×D4—342no—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—342no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—172no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—172no—
575C22×C4—172no—
576C22×C4—172no—
577C22×C4—172no—
578C22×C4—172no—
579C22×C4—172no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—348no—
583C22×C4—344no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—348no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—684no—
603C22×C4—684no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—684no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—684no—
608C22×C4—684no—
609C22×C4—684no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4C22⋊#59512yes—
616C22×C4C22⋊#59512yes—
617C22×C4C22×#59511yescharacteristic
618C22×C4C22×#59511yescharacteristic
619C22×C4C22×#59511yescharacteristic
620C22×C4C22×#59511yescharacteristic
621C22×C4C22×#59511yescharacteristic
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—342no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—688no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—342no—
630C22⋊C4—342no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—348no—
636C22⋊C4—348no—
637C22⋊C4—688no—
638C22⋊C4—688no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42—341no—
647C42—688no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—172no—
657C23—171no—
658C23—171no—
659C23—172no—
660C23—172no—
661C23—172no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—344no—
665C23—344no—
666C23—344no—
667C23—344no—
668C23—344no—
669C23—344no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—681no—
675C23—682no—
676C23—681no—
677C23—682no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23—688no—
684C23—688no—
685C23—688no—
686C23—688no—
687C23—682no—
688C23#1058767712yescomplemented
689C23C2×C22⋊#59512yes—
690C23C23×#59511yescharacteristic
691D4—28no—
692D4—348no—
693D4—348no—
694D4—348no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—171no—
708C2×C4—174no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—344no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—344no—
716C2×C4—344no—
717C2×C4—344no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—344no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—344no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—688no—
746C2×C4#1058767712yescomplemented
747C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
748C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
749C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—174no—
763C22—172no—
764C22—172no—
765C22—344no—
766C22—344no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—342no—
770C22—341no—
771C22—342no—
772C22—341no—
773C22—342no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—688no—
779C22—688no—
780C22—688no—
781C22—688no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
785C22C2×#1058767711yescharacteristic
786C22C2×#1058767711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—172no—
793C4—342no—
794C4—341no—
795C4—342no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—1368no—
799C4D17⋊#9912yes—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—42no—
804C2—344no—
805C2—342no—
806C2—342no—
807C2—682no—
808C2#1454522811yescharacteristic
809C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
810C2D17⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C4×D4×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C4×D4#595
hypocenterC17#20722
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545228C2semidirect
2. #14544680C2semidirect
3. #14544645C2semidirect
4. #14544644C2semidirect
6. #14544531C2semidirect
7. #14544529C2semidirect
14. #11763751C22semidirect
17. C4×C22⋊#595C22semidirect
18. #11763687C22semidirect
19. #11763687C22semidirect
21. C23×C4×D17C4semidirect
24. C2×D4×Dic17C4semidirect
26. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
28. C2×#10587567C4semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
35. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
37. C2×C42×D17C4semidirect
38. C2×C4×D4×C17C4semidirect
252. C23×C17#117semidirect
282. C22×D17#117semidirect
305. C2×C4×C17#117semidirect
323. C2×Dic17#117semidirect
344. C4×D17#99semidirect
417. C2×C4×D4#595semidirect
529. C17#20722semidirect
688. C23#10587677semidirect
746. C2×C4#10587677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452282
#145446802
#145446452
#145446442
#145446112
#145445312
#145445292
C2×C4×D4×D172
#2072217