Subgroups — #17969489

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544614	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	—
8	#11763754	—	2	2	no	—
9	#11763753	—	2	2	no	—
10	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763745	—	2	2	no	—
15	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63254	—	2	2	no	—
18	C₄×#63254	—	2	2	no	—
19	C₄×#63254	—	2	2	no	—
20	C₄×#63254	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63254	—	2	8	no	—
37	C₂×#63254	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	#10587578	—	2	2	no	—
72	#10587573	—	2	2	no	—
73	#10587573	—	2	2	no	—
74	#10587567	—	2	4	no	—
75	#10587567	—	2	4	no	—
76	#10587563	—	2	4	no	—
77	#10587563	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	#10587551	—	2	16	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#63254	—	2	16	no	—
117	#63254	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
131	C₄×#595	—	4	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	#20723	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×#595	—	4	8	no	—
167	C₂×#595	—	4	8	no	—
168	C₂×#595	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
207	#2283	—	17	2	no	—
208	#1820	—	17	2	no	—
209	#1799	—	17	4	no	—
210	#1782	—	17	2	no	—
211	C₄×#99	—	17	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
225	#595	—	8	8	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
238	C₂²×#41	—	17	1	no	—
239	C₄×#41	—	34	2	no	—
240	C₄×#41	—	34	2	no	—
241	C₄×#41	—	34	2	no	—
242	C₄×#41	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×#99	—	17	8	no	—
254	#383	—	34	2	no	—
255	#382	—	34	2	no	—
256	#381	—	17	4	no	—
257	#380	—	17	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	#376	—	34	2	no	—
261	#342	—	17	8	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	34	2	no	—
287	C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₄×D₄	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	#99	—	34	16	no	—
322	#95	—	34	4	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	#95	—	34	4	no	—
325	#95	—	34	4	no	—
326	C₁₇	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	#41	—	34	16	no	—
330	#41	—	34	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	68	8	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	68	1	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	34	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	34	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	17	4	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	34	1	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	4	no	—
464	C₄	—	34	1	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	136	8	no	—
468	C₄	#11763789	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	34	4	no	—
472	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
473	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545231	C₂	semidirect
2. #14544682	C₂	semidirect
3. #14544644	C₂	semidirect
5. #14544531	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂×#10587573	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×#10587563	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
248. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
326. C₁₇	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545231	2
#14544682	2
#14544644	2
#14544614	2
#14544531	2
C₂×C₄×#63254	2
#20723	17