Subgroups — #17969499

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544615	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763758	—	2	8	no	—
12	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763687	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763687	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763291	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63256	—	2	4	no	—
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	#10587579	—	2	4	no	—
78	#10587579	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
85	#10587558	—	2	4	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587558	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	#10587539	—	2	8	no	—
92	#10587539	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	32	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
145	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
146	C₄×#595	—	8	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#20725	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×#595	—	4	8	no	—
187	C₂×#595	—	4	8	no	—
188	C₂×#595	—	4	8	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₆₈	—	2	8	no	—
219	D₆₈	—	2	8	no	—
220	D₆₈	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×#520	—	17	1	no	—
231	#2313	—	17	2	no	—
232	#1820	—	17	2	no	—
233	#1799	—	17	2	no	—
234	#1799	—	17	2	no	—
235	#1782	—	17	2	no	—
236	C₄×#99	—	17	2	no	—
237	C₄×#99	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
258	#595	—	8	8	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×#41	—	17	1	no	—
272	#520	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	1	no	—
282	C₂×#117	—	17	1	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×#99	—	17	4	no	—
288	C₂×#99	—	17	4	no	—
289	#387	—	34	8	no	—
290	#381	—	17	4	no	—
291	#380	—	17	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	#342	—	17	4	no	—
294	#342	—	17	4	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	4	no	—
301	D₁₇	—	4	2	no	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	4	no	—
304	C₂×#41	—	34	4	no	—
305	C₂×#41	—	34	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	4	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	#99	—	34	8	no	—
359	#99	—	34	8	no	—
360	#95	—	34	4	no	—
361	#95	—	34	4	no	—
362	#95	—	34	8	no	—
363	C₁₇	#20725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂⁴	—	17	1	no	—
367	#41	—	34	32	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	136	4	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	—	34	1	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	—	68	1	no	—
455	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	8	no	—
457	D₄	—	34	8	no	—
458	D₄	—	34	8	no	—
459	D₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	136	2	no	—
492	C₂×C₄	—	136	2	no	—
493	C₂×C₄	—	136	2	no	—
494	C₂×C₄	—	136	2	no	—
495	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	17	4	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	2	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	34	2	no	—
528	C₄	—	34	2	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	68	1	no	—
531	C₄	—	68	1	no	—
532	C₄	—	136	8	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	34	4	no	—
536	C₂	—	68	2	no	—
537	C₂	—	68	2	no	—
538	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14545384	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20725
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545261	C₂	semidirect
2. #14544681	C₂	semidirect
3. #14544647	C₂	semidirect
4. #14544645	C₂	semidirect
6. C₄×#10587539	C₂	semidirect
7. #14544529	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. C₂×#10587579	C₄	semidirect
26. C₂×#10587558	C₄	semidirect
27. C₂×#10587558	C₄	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
274. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
363. C₁₇	#20725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545261	2
#14544681	2
#14544647	2
#14544645	2
#14544615	2
C₄×#10587539	2
#14544529	2
C₂×#11763291	2
#20725	17