Subgroups — #17969501

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544616	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	—	2	2	no	—
8	#11763829	—	2	2	no	—
9	#11763826	—	2	2	no	—
10	#11763825	—	2	2	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763689	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587567	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	4	no	—
86	#10587553	—	2	16	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	#10587542	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
92	C₄×#3624	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	#63247	—	2	16	no	—
160	C₂×#3624	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#20726	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	complemented
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	#3624	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	#2920	—	17	2	no	—
249	#1821	—	17	2	no	—
250	#1800	—	17	4	no	—
251	#1783	—	17	2	no	—
252	C₄×#100	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	#525	1	4	yes	—
288	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	#432	—	34	2	no	—
304	#432	—	34	2	no	—
305	#431	—	34	2	no	—
306	#431	—	34	2	no	—
307	#423	—	17	4	no	—
308	C₂×#100	—	17	8	no	—
309	#407	—	17	4	no	—
310	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
311	#343	—	17	8	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂⁵	—	17	1	no	—
321	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
377	#100	—	34	16	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	#97	—	34	4	no	—
381	C₄×C₈	—	34	4	no	—
382	C₁₇	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	34	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂⁴	—	68	2	no	—
393	C₂⁴	—	68	2	no	—
394	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	17	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	16	no	—
402	C₂×D₄	—	34	16	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	34	16	no	—
450	C₂×C₈	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	2	no	—
460	C₄²	—	17	2	no	—
461	C₄²	—	17	2	no	—
462	C₄²	—	17	2	no	—
463	C₄²	—	17	2	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	17	4	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	16	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	D₄	—	34	16	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
535	C₈	—	68	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	8	no	—
553	C₂²	—	68	8	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
558	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	17	4	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	34	1	no	—
569	C₄	—	34	1	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	—	68	4	no	—
576	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545460	C₂	semidirect
2. #14544683	C₂	semidirect
3. #14544649	C₂	semidirect
5. #14544534	C₂	semidirect
11. #11763812	C₂²	semidirect
14. C₄×#63247	C₂²	semidirect
15. #11763689	C₂²	semidirect
234. C₂×Dic₁₇	#100	semidirect
382. C₁₇	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544683	2
#14544649	2
#14544616	2
#14544534	2
C₂²×#10587567	2
#20726	17