Subgroups — #17969505

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544683	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544618	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	—	2	2	no	—
8	#11763829	—	2	2	no	—
9	#11763826	—	2	2	no	—
10	#11763825	—	2	2	no	—
11	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	—
13	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763689	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	—	2	2	no	—
49	C₂×#63225	—	2	2	no	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587573	—	2	4	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587573	—	2	4	no	—
82	#10587573	—	2	4	no	—
83	#10587573	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	#10587545	—	2	16	no	—
87	#10587544	—	2	4	no	—
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₄×#3624	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	—
133	#63247	—	2	16	no	—
134	C₂×#3624	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#20727	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
204	Dic₃₄	—	2	16	no	—
205	Dic₃₄	—	2	16	no	—
206	#3624	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
208	#2920	—	17	2	no	—
209	#1821	—	17	2	no	—
210	#1801	—	17	4	no	—
211	#1784	—	17	2	no	—
212	C₄×#101	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	#525	1	4	yes	—
236	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	#432	—	34	2	no	—
252	#432	—	34	2	no	—
253	#431	—	34	2	no	—
254	#431	—	34	2	no	—
255	#423	—	17	4	no	—
256	C₂×#101	—	17	8	no	—
257	#407	—	17	4	no	—
258	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
259	#343	—	17	8	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	#101	—	34	16	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	#97	—	34	4	no	—
325	C₄×C₈	—	34	4	no	—
326	C₁₇	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	34	16	no	—
370	C₂×C₈	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	34	16	no	—
400	Q₈	—	34	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₈	—	68	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
450	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	17	4	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	4	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544651	C₂	semidirect
5. #14544537	C₂	semidirect
195. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
326. C₁₇	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544683	2
#14544651	2
#14544618	2
#14544537	2
C₂²×#10587573	2
#20727	17