Subgroups — #17969515

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545466	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544685	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544619	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763834	—	2	8	no	—
10	#11763812	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763781	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#63247	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763285	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	D₄	1	8	yes	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587573	—	2	4	no	—
80	#10587558	—	2	4	no	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	#10587545	—	2	8	no	—
87	#10587545	—	2	8	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587543	—	2	8	no	—
90	#10587542	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
92	C₄×#3624	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
130	#63247	—	2	8	no	—
131	#63247	—	2	8	no	—
132	C₂×#3624	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	2	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#20730	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Dic₃₄	—	2	8	no	—
207	Dic₃₄	—	2	8	no	—
208	Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	#3624	—	4	8	no	—
210	C₂×#519	—	17	1	no	—
211	#2921	—	17	2	no	—
212	#1822	—	17	2	no	—
213	#1801	—	17	2	no	—
214	#1801	—	17	2	no	—
215	#1784	—	17	2	no	—
216	C₄×#101	—	17	2	no	—
217	C₄×#101	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	Dic₁₇	#525	1	4	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
243	#519	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	#433	—	34	8	no	—
259	#423	—	17	4	no	—
260	C₂×#101	—	17	4	no	—
261	C₂×#101	—	17	4	no	—
262	#407	—	17	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
264	#343	—	17	4	no	—
265	#343	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	#117	—	17	8	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	#117	—	34	4	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
327	#101	—	34	8	no	—
328	#101	—	34	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
330	#97	—	34	4	no	—
331	C₄×C₈	—	34	4	no	—
332	C₁₇	#20730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	34	8	no	—
371	M₁₆	—	34	8	no	—
372	C₂×C₈	—	34	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	17	4	no	—
393	C₄²	—	17	4	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	68	1	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	34	8	no	—
409	Q₈	—	34	8	no	—
410	Q₈	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
448	C₈	—	68	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	17	4	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	68	1	no	—
472	C₄	—	68	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	68	2	no	—
476	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14545397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20730
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544651	C₂	semidirect
4. #14544650	C₂	semidirect
6. #14544537	C₂	semidirect
7. C₄×#10587545	C₂	semidirect
332. C₁₇	#20730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545466	2
#14544685	2
#14544651	2
#14544650	2
#14544619	2
#14544537	2
C₄×#10587545	2
C₂×#11763285	2
#20730	17