Subgroups — #17969520

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544622	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
9	#11763828	—	2	1	no	—
10	#11763827	—	2	1	no	—
11	#11763826	—	2	1	no	—
12	#11763825	—	2	1	no	—
13	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763755	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763753	—	2	1	no	—
19	#11763751	—	2	1	no	—
20	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763682	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
31	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587579	—	2	1	no	—
97	#10587579	—	2	1	no	—
98	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587567	—	2	2	no	—
105	#10587567	—	2	2	no	—
106	#10587567	—	2	2	no	—
107	#10587567	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
125	#10587547	—	2	16	no	—
126	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	#10587544	—	2	2	no	—
129	#10587543	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
131	C₄×#3624	—	2	2	no	—
132	C₄×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#595	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
205	C₂×#3624	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
207	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
208	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
209	C₄×#595	—	4	4	no	—
210	#63242	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	2	no	—
222	#63227	—	2	2	no	—
223	#63227	—	2	2	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#63225	—	2	2	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#20732	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#595	—	4	4	no	—
267	C₂×#595	—	4	4	no	—
268	C₂×#595	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	D₆₈	—	2	4	no	—
301	D₆₈	—	2	2	no	—
302	D₆₈	#117	1	4	yes	complemented
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	complemented
318	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	complemented
319	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	#3624	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂×#431	—	17	1	no	—
327	#2285	—	17	1	no	—
328	#1823	—	17	2	no	—
329	#1802	—	17	4	no	—
330	#1786	—	17	2	no	—
331	C₄×#102	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
351	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
356	#595	—	8	4	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
364	Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
369	Dic₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
370	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
371	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#117	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
391	#431	—	34	1	no	—
392	#431	—	34	1	no	—
393	#431	—	34	1	no	—
394	#431	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×#102	—	17	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
399	#384	—	17	2	no	—
400	#382	—	34	1	no	—
401	#380	—	17	2	no	—
402	#380	—	34	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	#340	—	17	8	no	—
406	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
411	D₁₇	—	2	2	no	—
412	D₁₇	—	4	4	no	—
413	D₁₇	#3100	1	2	yes	—
414	D₁₇	#3101	1	2	yes	—
415	C₂⁵	—	34	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	17	2	no	—
442	C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₄×D₄	—	17	2	no	—
444	C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₄×D₄	—	17	2	no	—
446	C₄×D₄	—	17	2	no	—
447	C₄×D₄	—	34	2	no	—
448	C₄×D₄	—	34	2	no	—
449	C₄×D₄	—	34	2	no	—
450	C₄×D₄	—	34	2	no	—
451	C₄×D₄	—	34	1	no	—
452	C₄×D₄	—	34	1	no	—
453	C₄×D₄	—	34	2	no	—
454	C₄×D₄	—	34	2	no	—
455	C₄×D₄	—	34	2	no	—
456	C₄×D₄	—	34	2	no	—
457	C₄×D₄	—	34	1	no	—
458	C₄×D₄	—	34	1	no	—
459	C₄×D₄	—	34	1	no	—
460	C₄×D₄	—	34	1	no	—
461	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
462	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
463	#117	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
498	#102	—	34	16	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
501	C₄×C₈	—	34	2	no	—
502	C₄×C₈	—	34	2	no	—
503	#95	—	34	2	no	—
504	#95	—	34	2	no	—
505	C₁₇	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	17	1	no	—
508	C₂⁴	—	34	2	no	—
509	C₂⁴	—	34	2	no	—
510	C₂⁴	—	34	8	no	—
511	C₂⁴	—	34	1	no	—
512	C₂⁴	—	68	2	no	—
513	C₂⁴	—	68	2	no	—
514	C₂⁴	—	68	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	17	8	no	—
518	C₂×D₄	—	17	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	4	no	—
520	C₂×D₄	—	34	4	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂×D₄	—	34	8	no	—
525	C₂×D₄	—	34	8	no	—
526	C₂×D₄	—	34	8	no	—
527	C₂×D₄	—	34	4	no	—
528	C₂×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	—	34	8	no	—
578	C₂×C₈	—	34	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
597	C₄²	—	17	1	no	—
598	C₄²	—	17	1	no	—
599	C₄²	—	17	1	no	—
600	C₄²	—	17	1	no	—
601	C₄²	—	17	1	no	—
602	C₄²	—	17	1	no	—
603	C₄²	—	17	1	no	—
604	C₄²	—	17	1	no	—
605	C₄²	—	17	1	no	—
606	C₄²	—	17	1	no	—
607	C₄²	—	17	1	no	—
608	C₄²	—	17	1	no	—
609	C₄²	—	68	4	no	—
610	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	17	1	no	—
619	C₂³	—	17	2	no	—
620	C₂³	—	17	2	no	—
621	C₂³	—	17	1	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	8	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	34	8	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	68	2	no	—
629	C₂³	—	68	2	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	4	no	—
632	C₂³	—	68	4	no	—
633	C₂³	—	68	16	no	—
634	C₂³	—	68	16	no	—
635	C₂³	—	68	4	no	—
636	C₂³	—	68	2	no	—
637	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	17	4	no	—
641	D₄	—	34	4	no	—
642	D₄	—	34	8	no	—
643	D₄	—	34	8	no	—
644	D₄	—	34	2	no	—
645	D₄	#10587677	1	4	yes	complemented
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	68	1	no	—
674	C₂×C₄	—	68	1	no	—
675	C₂×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₄	—	68	4	no	—
677	C₂×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂×C₄	—	68	1	no	—
683	C₂×C₄	—	68	2	no	—
684	C₂×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂×C₄	—	68	4	no	—
688	C₂×C₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	68	4	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	17	2	no	—
704	C₂²	—	17	1	no	—
705	C₂²	—	17	1	no	—
706	C₂²	—	17	2	no	—
707	C₂²	—	17	2	no	—
708	C₂²	—	34	4	no	—
709	C₂²	—	34	4	no	—
710	C₂²	—	34	1	no	—
711	C₂²	—	34	1	no	—
712	C₂²	—	34	4	no	—
713	C₂²	—	68	8	no	—
714	C₂²	—	68	8	no	—
715	C₂²	—	68	8	no	—
716	C₂²	—	68	16	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	17	2	no	—
726	C₄	—	17	2	no	—
727	C₄	—	17	2	no	—
728	C₄	—	34	1	no	—
729	C₄	—	34	1	no	—
730	C₄	—	34	1	no	—
731	C₄	—	68	2	no	—
732	C₄	—	136	4	no	—
733	C₄	C₂×#10587547	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×#10587547	1	2	yes	—
735	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	17	2	no	—
739	C₂	—	17	2	no	—
740	C₂	—	34	2	no	—
741	C₂	—	68	4	no	—
742	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#14545404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545448	C₂	semidirect
2. #14545233	C₂	semidirect
3. #14544687	C₂	semidirect
4. #14544652	C₂	semidirect
6. C₄×#10587547	C₂	semidirect
13. #11763810	C₂²	semidirect
16. C₄×#63242	C₂²	semidirect
17. #11763755	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
23. #11763682	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×#10587579	C₄	semidirect
35. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
271. D₄×C₁₇	#117	semidirect
278. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
293. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
302. D₆₈	#117	semidirect
317. C₄×D₁₇	#102	semidirect
318. C₄×D₁₇	#102	semidirect
386. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
505. C₁₇	#20732	semidirect
645. D₄	#10587677	semidirect
689. C₂×C₄	#10587547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
#14545233	2
#14544687	2
#14544652	2
#14544622	2
C₄×#10587547	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#20732	17