Finite Group Databasebeta

← #17969530

Subgroups — #17969530

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544689C212yesmaximal, complemented
4#14544655C212yesmaximal, complemented
5#14544654C212yesmaximal, complemented
6#14544624C212yesmaximal
7#14544556C212yesmaximal, complemented
8#14544554C212yesmaximal, complemented
9C4×#41×D17C211yesmaximal, characteristic
10#11763832—21no—
11#11763831—21no—
12#11763830—21no—
13#11763829—21no—
14#11763810C2212yes—
15C2×#10587549C2214yes—
16C2×#10587547C2214yes—
17#11763777C2212yes—
18#11763768C2212yes—
19#11763754—21no—
20#11763753C2212yes—
21#11763752—21no—
22#11763751C2212yes—
23C4×C4⋊#595C2212yes—
24C4×C22⋊#595—21no—
25#11763745—21no—
26#11763682C2214yes—
27#11763682C2214yes—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
30C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
31C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
32C4×#63252—21no—
33C4×#63252C411yescharacteristic, complemented
34#11763277—21no—
35#11763277C411yescharacteristic, complemented
36C4×#63254—21no—
37C4×#63254—21no—
38C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
39C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
40C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
41C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
42C4×D4×D17—21no—
43C4×D4×D17—21no—
44C4×D4×D17C2211yescharacteristic
45C4×D4×D17C2211yescharacteristic
46#117×D17—21no—
47#117×D17C2211yescharacteristic
48C2×C42×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C4×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
51C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
52#41×D17—24no—
53#41×D17—24no—
54C2×#63256C2×C411yescharacteristic
55C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
56C2×#63254—21no—
57C2×#63254C2×C411yescharacteristic
58C2×D4×D17—21no—
59C2×D4×D17C2311yescharacteristic
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#595—22no—
69C2×C4⋊#595C2314yes—
70C2×C4×#595—22no—
71C2×#63242C2314yes—
72C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
73C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
74C4×D4×C17—21no—
75C4×D4×C17—21no—
76C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C17×#117—21no—
79C17×#117C2×C411yescharacteristic
80C2×C42×C17—21no—
81C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
83Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
84D4×Dic17—21no—
85D4×Dic17—21no—
86D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
87D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94#10587612—21no—
95#10587612C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17—21no—
97C2×C4×Dic17—21no—
98C2×C4×Dic17—21no—
99C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
102#10587579—21no—
103#10587579—21no—
104#10587579C2×C411yescharacteristic
105#10587579C2×C411yescharacteristic
106#10587578—21no—
107#10587578—21no—
108#10587578C2×C411yescharacteristic
109#10587578C2×C411yescharacteristic
110C4⋊C4×D17—21no—
111C4⋊C4×D17—21no—
112C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
114#10587573—21no—
115#10587573—21no—
116#10587573C2×C411yescharacteristic
117#10587573C2×C411yescharacteristic
118#10587567—21no—
119#10587567—21no—
120#10587567—21no—
121#10587567—21no—
122#10587567—21no—
123#10587567—21no—
124C22⋊C4×D17—21no—
125C22⋊C4×D17—21no—
126C22⋊C4×D17—21no—
127#10587563—21no—
128#10587563—21no—
129#10587563—21no—
130C4×D68—21no—
131C4×D68—21no—
132C4×D68C2×C411yescharacteristic
133C4×D68C2×C411yescharacteristic
134#10587558—21no—
135#10587558—21no—
136#10587558—21no—
137C42×D17—21no—
138C42×D17—21no—
139C42×D17—21no—
140C42×D17—21no—
141C42×D17—21no—
142C42×D17—21no—
143C42×D17—21no—
144C42×D17C2×C411yescharacteristic
145C42×D17C2×C411yescharacteristic
146C42×D17D411yescharacteristic
147C42×D17D411yescharacteristic
148C42×D17D411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151C42×D17C2311yescharacteristic
152C4×Dic34—21no—
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
156C22⋊#3624—22no—
157#10587549—28no—
158#10587547—28no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4—22no—
161(C2×#595)⋊C4—22no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163#10587544—22no—
164#10587543—22no—
165#10587542—22no—
166#10587542—22no—
167C4⋊#3624—22no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C22×#595—24no—
171#41×C17—22no—
172#41×C17—22no—
173C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191#63256—22no—
192#63256—22no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17#4114yes—
195#63254—28no—
196#63254—22no—
197#63254—22no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—22no—
200D4×D17#4114yes—
201#63252—28no—
202#63252—22no—
203#63252—22no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17—28no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—44no—
221C2×C4×D17—44no—
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C22⋊#595—44no—
237C2×#3624—24no—
238C4⋊#595—24no—
239C4⋊#595—24no—
240C4×#595—44no—
241#63242—24no—
242#63242—24no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C42×C17C22×C411yescharacteristic
256C42×C17C22×C411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297#20742—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—24no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D17C22×D411yescharacteristic
309C2×#595—44no—
310C2×#595—44no—
311C2×#595—44no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17#11712yes—
314D4×C17—24no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17#11712yes—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D17—24no—
334C22⋊D17—24no—
335C22⋊D17—24no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
351D68—24no—
352D68—21no—
353D68#11712yes—
354C4×D17—24no—
355C4×D17—24no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—24no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17C2×#4112yes—
376C4×D17C2×#4112yes—
377Dic34—21no—
378Dic34—24no—
379Dic34#11712yes—
380#3624—44no—
381C2×C4×#41—171no—
382C2×#432—171no—
383#2283—171no—
384#1825—172no—
385#1805—172no—
386#1804—172no—
387#1788—172no—
388#1763—172no—
389#1762—172no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—44no—
404C2×D17—48no—
405C2×D17#52512yes—
406C2×D17#57512yes—
407C2×D17#57512yes—
408#595—84no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17C2×#11711yescharacteristic
418C4×C17C2×#11711yescharacteristic
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—22no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17#52512yes—
428C22×#41—171no—
429C4×#41—171no—
430C4×#41—171no—
431C4×#41—171no—
432C4×#41—171no—
433C4×#41—171no—
434C4×#41—171no—
435C4×#41—171no—
436C4×#41—341no—
437C4×#41—341no—
438C4×#41—341no—
439C4×#41—341no—
440C4×#41#59511yescharacteristic, complemented
441C2×C4×Q8—171no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—341no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×#117—171no—
448C2×#117—341no—
449C22×C42—171no—
450C22×C42—341no—
451#432—341no—
452#432—341no—
453#432—341no—
454#432—341no—
455C2×C4⋊C8—172no—
456C2×#103—174no—
457C2×#102—174no—
458C2×C22⋊C8—172no—
459C2×#97—172no—
460#383—341no—
461#382—172no—
462#381—341no—
463#380—172no—
464C4×C4⋊C4—172no—
465C4×C22⋊C4—341no—
466#376—341no—
467#340—174no—
468#340—174no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—42no—
471C2×C17#228011yescharacteristic
472C2×C17#289611yescharacteristic
473C2×C17#289611yescharacteristic
474D17—41no—
475D17—42no—
476D17#311114yes—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—171no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—344no—
483C2×#41—344no—
484C2×#41C2×#59511yescharacteristic
485C22×Q8—171no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C22×C8—174no—
495C4×Q8—171no—
496C4×Q8—171no—
497C4×Q8—171no—
498C4×Q8—171no—
499C4×Q8—171no—
500C4×Q8—171no—
501C4×Q8—341no—
502C4×Q8—341no—
503C4×Q8—341no—
504C4×Q8—341no—
505C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
506C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—171no—
510C4×D4—171no—
511C4×D4—171no—
512C4×D4—171no—
513C4×D4—171no—
514C4×D4—171no—
515C4×D4—341no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4C2×#59511yescharacteristic
534C4×D4C2×#59511yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—171no—
537#117—171no—
538#117—171no—
539#117—341no—
540#117—341no—
541#117—341no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545#117—341no—
546#117—341no—
547#117—341no—
548#117C2×#59511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—174no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42—341no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42—341no—
580C2×C42—342no—
581C2×C42C2×#59511yescharacteristic
582C4⋊C8—342no—
583C4⋊C8—342no—
584#103—348no—
585#102—348no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—342no—
588#97—342no—
589#97—342no—
590#95—342no—
591#95—342no—
592#95—342no—
593#95—342no—
594C17#2074211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—171no—
596C24—341no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—348no—
602#41—342no—
603#41—348no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—342no—
607C2×Q8—174no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—174no—
614C2×D4—171no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—348no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4C22×#59511yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—348no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—684no—
659C22×C4—684no—
660C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
661C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
662C22×C4C22×#59511yescharacteristic
663C2×C8—344no—
664C2×C8—344no—
665C2×C8—344no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
681C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—684no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—171no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—341no—
718C42—341no—
719C42—684no—
720C42C22⋊#59511yescharacteristic
721C42C22⋊#59511yescharacteristic
722C42C22×#59511yescharacteristic
723C42C22×#59511yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—171no—
726C23—171no—
727C23—342no—
728C23—344no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—341no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—172no—
737Q8—344no—
738Q8—341no—
739Q8#1058767712yes—
740D4—24no—
741D4—21no—
742D4—172no—
743D4—344no—
744D4—344no—
745D4—344no—
746D4—344no—
747D4—341no—
748D4#1058767712yes—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—344no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—344no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4C23×#59511yescharacteristic
806C8—684no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—172no—
814C22—172no—
815C22—172no—
816C22—342no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—684no—
821C22—688no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—172no—
834C4—341no—
835C4—342no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—1364no—
843C4C2×#1058767711yescharacteristic
844C4C2×#1058767711yescharacteristic
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—174no—
848C2—681no—
849C2—682no—
850C2#1454522811yescharacteristic
851C2#1454540411yescharacteristic
852C2#1454540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC4×#41×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC4×#41#595
hypocenterC17#20742
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#432C2semidirect
2. #14545231C2semidirect
3. #14544689C2semidirect
4. #14544655C2semidirect
5. #14544654C2semidirect
7. #14544556C2semidirect
8. #14544554C2semidirect
29. #41×Dic17C4semidirect
30. C4×#63256C4semidirect
31. C4×#63256C4semidirect
33. C4×#63252C4semidirect
35. #11763277C4semidirect
38. C4×#63254C4semidirect
39. C4×#63254C4semidirect
50. C4×#41×C17C4semidirect
440. C4×#41#595semidirect
594. C17#20742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4322
#145452312
#145446892
#145446552
#145446542
#145446242
#145445562
#145445542
C4×#41×D172
#2074217