Finite Group Databasebeta

← #17969531

Subgroups — #17969531

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544689C212yesmaximal, complemented
4#14544653C212yesmaximal, complemented
5#14544652C212yesmaximal, complemented
6#14544624C212yesmaximal
7#14544556C212yesmaximal, complemented
8#14544554C212yesmaximal, complemented
9C4×#41×D17C211yesmaximal, characteristic
10C2×#10587677—21no—
11#11763832—21no—
12#11763831—21no—
13#11763830—21no—
14#11763829—21no—
15#11763810C2212yes—
16C2×#10587549C2214yes—
17C2×#10587547C2214yes—
18#11763777C2212yes—
19#11763768C2212yes—
20#11763755C2212yes—
21#11763753—21no—
22#11763751—21no—
23#11763751C2212yes—
24C4×C4⋊#595—21no—
25C4×C4⋊#595C2212yes—
26#11763682C2214yes—
27#11763682C2214yes—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
30C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
31C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
32C4×#63252—21no—
33C4×#63252C411yescharacteristic, complemented
34#11763277—21no—
35#11763277C411yescharacteristic, complemented
36C4×#63254—21no—
37C4×#63254—21no—
38C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
39C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
40C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
41C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
42C4×D4×D17—21no—
43C4×D4×D17—21no—
44C4×D4×D17C2211yescharacteristic
45C4×D4×D17C2211yescharacteristic
46#117×D17—21no—
47#117×D17C2211yescharacteristic
48C2×C42×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C4×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
51C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
52#41×D17—24no—
53#41×D17—24no—
54C2×#63256C2×C411yescharacteristic
55C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
56C2×#63254—21no—
57C2×#63254C2×C411yescharacteristic
58C2×D4×D17—21no—
59C2×D4×D17C2311yescharacteristic
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#595—22no—
69#10587677—44no—
70C2×C4⋊#595—22no—
71C2×C4⋊#595—22no—
72C2×C4⋊#595C2314yes—
73C2×C4×#595—22no—
74C2×#63242C2314yes—
75C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C4×D4×C17—21no—
78C4×D4×C17—21no—
79C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
81C17×#117—21no—
82C17×#117C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×C17—21no—
84C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
85Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
86Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
87D4×Dic17—21no—
88D4×Dic17—21no—
89D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97#10587612—21no—
98#10587612C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic17—21no—
100C2×C4×Dic17—21no—
101C2×C4×Dic17—21no—
102C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
105#10587579—21no—
106#10587579—21no—
107#10587579C2×C411yescharacteristic
108#10587579C2×C411yescharacteristic
109#10587578—21no—
110#10587578—21no—
111#10587578C2×C411yescharacteristic
112#10587578C2×C411yescharacteristic
113C4⋊C4×D17—21no—
114C4⋊C4×D17—21no—
115C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
116C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
117#10587573—21no—
118#10587573—21no—
119#10587573C2×C411yescharacteristic
120#10587573C2×C411yescharacteristic
121#10587567—21no—
122#10587567—21no—
123#10587567—21no—
124#10587567—21no—
125#10587567—21no—
126#10587567—21no—
127C22⋊C4×D17—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130#10587563—21no—
131#10587563—21no—
132#10587563—21no—
133C4×D68—21no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68C2×C411yescharacteristic
136C4×D68C2×C411yescharacteristic
137#10587558—21no—
138#10587558—21no—
139#10587558—21no—
140C42×D17—21no—
141C42×D17—21no—
142C42×D17—21no—
143C42×D17—21no—
144C42×D17—21no—
145C42×D17—21no—
146C42×D17—21no—
147C42×D17C2×C411yescharacteristic
148C42×D17C2×C411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17D411yescharacteristic
151C42×D17D411yescharacteristic
152C42×D17D411yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154C42×D17C2311yescharacteristic
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
159C22⋊#3624—22no—
160#10587549—28no—
161#10587547—28no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164#10587544—22no—
165#10587543—22no—
166#10587542—22no—
167#10587542—22no—
168C4⋊#3624—22no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C22×#595—24no—
172#41×C17—22no—
173#41×C17—22no—
174C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63256—22no—
193#63256—22no—
194Q8×D17—22no—
195Q8×D17#4114yes—
196#63254—28no—
197#63254—22no—
198#63254—22no—
199D4×D17—28no—
200D4×D17—22no—
201D4×D17#4114yes—
202#63252—28no—
203#63252—22no—
204#63252—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17—28no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—44no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C22⋊#595—44no—
240C2×#3624—24no—
241C4⋊#595—24no—
242C4⋊#595—24no—
243C4⋊#595—44no—
244C4⋊#595—44no—
245C4×#595—44no—
246#63242—24no—
247#63242—24no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C42×C17C22×C411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#20743—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—24no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D17C22×D411yescharacteristic
316C2×#595—44no—
317C2×#595—44no—
318C2×#595—44no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17#11712yescomplemented
321D4×C17—24no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17#11712yescomplemented
324C2×C4×C17—24no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D17—24no—
341C22⋊D17—24no—
342C22⋊D17—24no—
343C2×Dic17—24no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
358D68—24no—
359D68—21no—
360D68#11712yescomplemented
361C4×D17—24no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D17#13712yes—
385C4×D17C2×#4112yes—
386C4×D17C2×#4112yes—
387Dic34—21no—
388Dic34—24no—
389Dic34#11712yescomplemented
390#3624—44no—
391C2×C4×#41—171no—
392C2×#432—171no—
393#2285—171no—
394#1825—172no—
395#1803—172no—
396#1802—172no—
397#1788—172no—
398#1763—172no—
399#1762—172no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—44no—
417C2×D17#52512yes—
418C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×D17C2×#13711yescharacteristic
420C2×D17#57512yes—
421#595—84no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17#41712yes—
430C4×C17C2×#11711yescharacteristic
431C4×C17C2×#11711yescharacteristic
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—22no—
436Dic17—21no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17#41712yes—
440Dic17#52512yes—
441C22×#41—171no—
442C4×#41—171no—
443C4×#41—171no—
444C4×#41—171no—
445C4×#41—171no—
446C4×#41—171no—
447C4×#41—171no—
448C4×#41—171no—
449C4×#41—341no—
450C4×#41—341no—
451C4×#41—341no—
452C4×#41—341no—
453C4×#41#59511yescharacteristic, complemented
454C2×C4×Q8—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—341no—
459C2×C4×D4—341no—
460C2×#117—171no—
461C2×#117—341no—
462C2×#117—341no—
463C22×C42—171no—
464C22×C42—341no—
465#432—341no—
466#432—341no—
467#432—341no—
468#432—341no—
469C2×C4⋊C8—172no—
470C2×#103—174no—
471C2×#102—174no—
472C2×C22⋊C8—172no—
473C2×#97—172no—
474#384—172no—
475#382—341no—
476#380—172no—
477#380—341no—
478C4×C4⋊C4—172no—
479C4×C4⋊C4—341no—
480#340—174no—
481#340—174no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17#228011yescharacteristic
485C2×C17C2×#41711yescharacteristic
486C2×C17#289611yescharacteristic
487D17—41no—
488D17—42no—
489D17#311512yes—
490D17#311612yes—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—171no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—344no—
497C2×#41—344no—
498C2×#41C2×#59511yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C22×C8—174no—
509C4×Q8—171no—
510C4×Q8—171no—
511C4×Q8—171no—
512C4×Q8—171no—
513C4×Q8—171no—
514C4×Q8—171no—
515C4×Q8—341no—
516C4×Q8—341no—
517C4×Q8—341no—
518C4×Q8—341no—
519C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
520C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—171no—
524C4×D4—171no—
525C4×D4—171no—
526C4×D4—171no—
527C4×D4—171no—
528C4×D4—171no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4C2×#59511yescharacteristic
548C4×D4C2×#59511yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—171no—
551#117—171no—
552#117—171no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555#117—341no—
556#117—341no—
557#117—341no—
558#117—341no—
559#117—341no—
560#117—341no—
561#117—341no—
562#117—684no—
563#117C2×#59511yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—174no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—342no—
570C2×C4⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—171no—
578C2×C42—171no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—341no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42—341no—
593C2×C42—341no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42—341no—
596C2×C42—341no—
597C2×C42—342no—
598C2×C42C2×#59511yescharacteristic
599C4⋊C8—342no—
600C4⋊C8—342no—
601#103—348no—
602#102—348no—
603C22⋊C8—342no—
604C22⋊C8—342no—
605#97—342no—
606#97—342no—
607#95—342no—
608#95—342no—
609C17#2074311yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—171no—
611C24—341no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—342no—
615#41—342no—
616#41—348no—
617#41—342no—
618#41—348no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—342no—
622C2×Q8—174no—
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—342no—
626C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—174no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—348no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4C22×#59511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—348no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—344no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—684no—
677C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
678C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
679C22×C4C22×#59511yescharacteristic
680C2×C8—344no—
681C2×C8—344no—
682C2×C8—344no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—684no—
698C4⋊C4—684no—
699C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
700C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—684no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—684no—
739C42C22⋊#59511yescharacteristic
740C42C22⋊#59511yescharacteristic
741C42C22×#59511yescharacteristic
742C42C22×#59511yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—171no—
745C23—171no—
746C23—341no—
747C23—344no—
748C23—342no—
749C23—341no—
750C23—342no—
751C23—341no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—682no—
755C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—172no—
758Q8—344no—
759Q8—341no—
760Q8#1058767712yescomplemented
761D4—24no—
762D4—21no—
763D4—172no—
764D4—344no—
765D4—344no—
766D4—344no—
767D4—344no—
768D4—341no—
769D4#1058767712yescomplemented
770C2×C4—24no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—344no—
798C2×C4—344no—
799C2×C4—344no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—344no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—684no—
822C2×C4—684no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C2×C4C23×#59511yescharacteristic
830C8—684no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—172no—
838C22—171no—
839C22—171no—
840C22—172no—
841C22—342no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—684no—
848C22—684no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—172no—
860C4—172no—
861C4—341no—
862C4—342no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—1364no—
869C4#1176380012yes—
870C4C2×#1058767711yescharacteristic
871C4C2×#1058767711yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—172no—
875C2—172no—
876C2—681no—
877C2—682no—
878C2#1454522811yescharacteristic
879C2C2×#1176380011yescharacteristic
880C2#1454540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC4×#41×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC4×#41#595
hypocenterC17#20743
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#432C2semidirect
2. #14545233C2semidirect
3. #14544689C2semidirect
4. #14544653C2semidirect
5. #14544652C2semidirect
7. #14544556C2semidirect
8. #14544554C2semidirect
29. #41×Dic17C4semidirect
30. C4×#63256C4semidirect
31. C4×#63256C4semidirect
33. C4×#63252C4semidirect
35. #11763277C4semidirect
38. C4×#63254C4semidirect
39. C4×#63254C4semidirect
50. C4×#41×C17C4semidirect
320. Q8×C17#117semidirect
323. D4×C17#117semidirect
360. D68#117semidirect
389. Dic34#117semidirect
453. C4×#41#595semidirect
609. C17#20743semidirect
760. Q8#10587677semidirect
769. D4#10587677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4322
#145452332
#145446892
#145446532
#145446522
#145446242
#145445562
#145445542
C4×#41×D172
#2074317