Finite Group Databasebeta

← #17969534

Subgroups — #17969534

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544624C211yesmaximal, characteristic
10#14544624C211yesmaximal, characteristic
11#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#520C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763833—21no—
19#11763833—21no—
20#11763810C2211yescharacteristic
21#11763810C2211yescharacteristic
22C2×#10587549C2211yescharacteristic
23C2×#10587549C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587547C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30#11763777C2211yescharacteristic
31#11763777C2211yescharacteristic
32#11763768C2211yescharacteristic
33C4×#63242C2211yescharacteristic
34#11763759—21no—
35#11763759—21no—
36#11763758—21no—
37#11763758—21no—
38#11763755C2211yescharacteristic
39#11763753C2211yescharacteristic
40#11763751C2211yescharacteristic
41#11763751C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52C2×#41×D17C2211yescharacteristic
53#11763292C411yescharacteristic, complemented
54#11763291C411yescharacteristic, complemented
55#11763291C411yescharacteristic, complemented
56#11763290—21no—
57#11763290C411yescharacteristic, complemented
58#11763289—21no—
59#11763289C411yescharacteristic, complemented
60#11763288—21no—
61#11763288—21no—
62#11763288C411yescharacteristic, complemented
63#11763288C411yescharacteristic, complemented
64C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
66C4×D4×D17—21no—
67C4×D4×D17—21no—
68C4×D4×D17C2211yescharacteristic
69C4×D4×D17C2211yescharacteristic
70#117×D17—21no—
71#117×D17C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×D17—21no—
73C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#520C411yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C4⋊#595—21no—
96C2×C4⋊#595—21no—
97C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595—21no—
102C2×C4×#595—21no—
103C2×#63242C2311yescharacteristic
104C2×#63242C2311yescharacteristic
105C2×#63242C2311yescharacteristic
106C2×#63242C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
108C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
112C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
113C17×#117—21no—
114C17×#117C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129#10587612—21no—
130#10587612C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579C2×C411yescharacteristic
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578D411yescharacteristic
143#10587578D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573C2×C411yescharacteristic
161#10587573C2×C411yescharacteristic
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182#10587558C2×C411yescharacteristic
183#10587558C2×C411yescharacteristic
184C42×D17—21no—
185C42×D17—21no—
186C42×D17C2311yescharacteristic
187C42×D17C2311yescharacteristic
188C4×Dic34—21no—
189C4×Dic34—21no—
190C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
191C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
192C22⋊#3624—21no—
193C22⋊#3624—21no—
194#10587549—22no—
195#10587549—22no—
196#10587549—22no—
197#10587549—22no—
198#10587547—22no—
199#10587547—22no—
200#10587547—22no—
201#10587547—22no—
202(C2×#595)⋊C4—21no—
203(C2×#595)⋊C4—21no—
204(C2×#595)⋊C4—21no—
205(C2×#595)⋊C4—21no—
206(C2×#595)⋊C4—21no—
207(C2×#595)⋊C4—21no—
208#10587544—21no—
209#10587544—21no—
210#10587543—21no—
211#10587543—21no—
212#10587542—21no—
213#10587542—21no—
214C4⋊#3624—21no—
215C4⋊#3624—21no—
216C4×#3624—21no—
217C4×#3624—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224#41×C17—22no—
225#41×C17—22no—
226C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63256—22no—
243#63256—22no—
244Q8×D17—21no—
245Q8×D17—21no—
246Q8×D17#4112yes—
247Q8×D17#4112yes—
248#63254—24no—
249#63254—24no—
250#63254—22no—
251#63254—22no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—24no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—21no—
256D4×D17#4112yes—
257D4×D17#4112yes—
258#63252—24no—
259#63252—24no—
260#63252—22no—
261#63252—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17—24no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—81no—
282C2×C4×D17—81no—
283C2×C4×D17—81no—
284C2×C4×D17—81no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2411yescharacteristic
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
297C22⋊#595—81no—
298C22⋊#595—81no—
299C2×#3624—21no—
300C2×#3624—21no—
301C2×#3624—21no—
302C2×#3624—21no—
303C4⋊#595—21no—
304C4⋊#595—21no—
305C4⋊#595—21no—
306C4⋊#595—21no—
307C4⋊#595—21no—
308C4⋊#595—21no—
309C4⋊#595—21no—
310C4⋊#595—21no—
311C4⋊#595—81no—
312C4⋊#595—81no—
313C4×#595—81no—
314C4×#595—81no—
315#63242—21no—
316#63242—21no—
317#63242—21no—
318#63242—21no—
319#63242—21no—
320#63242—21no—
321#63242—21no—
322#63242—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—21no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
334C42×C17—21no—
335C42×C17—21no—
336C42×C17C22×C411yescharacteristic
337C42×C17C22×C411yescharacteristic
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227C22⋊C411yescharacteristic
347#63227C22⋊C411yescharacteristic
348#63227C22⋊C411yescharacteristic
349#63227C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
356C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225C22⋊C411yescharacteristic
366#63225C22⋊C411yescharacteristic
367#63225C22⋊C411yescharacteristic
368#63225C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic17—21no—
370C4×Dic17—21no—
371C4×Dic17—21no—
372C4×Dic17—21no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
381#20746—171nomaximal, Sylow
382C23×C17—21no—
383C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D17C22×D411yescharacteristic
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—41no—
411Q8×C17—21no—
412Q8×C17#11712yes—
413D4×C17—24no—
414D4×C17—21no—
415D4×C17#11712yes—
416C2×C4×C17—24no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—81no—
423C2×C4×C17—81no—
424C2×C4×C17—81no—
425C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D17—24no—
432C22⋊D17—24no—
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C2×Dic17—24no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—81no—
442C2×Dic17—81no—
443C2×Dic17—81no—
444C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
450D68—24no—
451D68—21no—
452D68#11712yes—
453C4×D17—24no—
454C4×D17—24no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—21no—
465C4×D17—21no—
466C4×D17—21no—
467C4×D17—21no—
468C4×D17—21no—
469C4×D17—21no—
470C4×D17—21no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—81no—
476C4×D17—81no—
477C4×D17—81no—
478C4×D17—81no—
479C4×D17—81no—
480C4×D17—81no—
481C4×D17C2×#4111yescharacteristic
482C4×D17C2×#4111yescharacteristic
483C4×D17C2×#4111yescharacteristic
484C4×D17C2×#4111yescharacteristic
485Dic34—21no—
486Dic34—22no—
487Dic34—22no—
488Dic34#11712yes—
489#3624—41no—
490#3624—41no—
491#3624—41no—
492#3624—41no—
493C2×#520—171no—
494C2×#433—171no—
495#2314—171no—
496#1824—171no—
497#1823—171no—
498#1805—171no—
499#1804—171no—
500#1803—171no—
501#1802—171no—
502#1788—171no—
503#1788—171no—
504#1763—171no—
505#1762—171no—
506C4×#103—171no—
507C4×#102—171no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—22no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—22no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17#52511yescharacteristic
530C2×D17#52511yescharacteristic
531C2×D17#57611yescharacteristic
532C2×D17#57711yescharacteristic
533C2×D17#57711yescharacteristic
534C2×D17#57811yescharacteristic
535#595—81no—
536#595—81no—
537#595—81no—
538#595—81no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—21no—
542C4×C17—21no—
543C4×C17—22no—
544C4×C17—21no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17—41no—
547C4×C17C2×#11711yescharacteristic
548C4×C17C2×#11711yescharacteristic
549Dic17—21no—
550Dic17—21no—
551Dic17—21no—
552Dic17—21no—
553Dic17—22no—
554Dic17—21no—
555Dic17—41no—
556Dic17—41no—
557Dic17#52511yescharacteristic
558Dic17#52511yescharacteristic
559C22×#41—171no—
560#520—171no—
561#520—171no—
562#520—171no—
563#520—171no—
564#520—171no—
565#520—171no—
566#520—171no—
567#520—341no—
568#520—341no—
569#520—341no—
570#520—341no—
571#520#59511yescharacteristic, complemented
572C2×C4×Q8—171no—
573C2×C4×Q8—171no—
574C2×C4×D4—171no—
575C2×C4×D4—171no—
576C2×C4×D4—341no—
577C2×C4×D4—341no—
578C2×#117—171no—
579C2×#117—341no—
580C22×C4⋊C4—171no—
581C22×C4⋊C4—341no—
582#433—341no—
583#433—341no—
584#433—341no—
585#433—341no—
586C2×C4⋊C8—171no—
587C2×C4⋊C8—171no—
588C2×#103—171no—
589C2×#103—171no—
590C2×#103—171no—
591C2×#103—171no—
592C2×#102—171no—
593C2×#102—171no—
594C2×#102—171no—
595C2×#102—171no—
596C2×C22⋊C8—171no—
597C2×C22⋊C8—171no—
598C2×#97—171no—
599C2×C4×C8—171no—
600#388—341no—
601#388—341no—
602#387—341no—
603#387—341no—
604#384—171no—
605#382—171no—
606#380—171no—
607#380—171no—
608C4×C4⋊C4—171no—
609C4×C4⋊C4—171no—
610#340—171no—
611#340—171no—
612#340—171no—
613#340—171no—
614#340—171no—
615#340—171no—
616#340—171no—
617#340—171no—
618C2×C17—41no—
619C2×C17—42no—
620C2×C17#228011yescharacteristic
621C2×C17#289711yescharacteristic
622C2×C17#289811yescharacteristic
623D17—41no—
624D17—42no—
625D17#311911yescharacteristic
626D17#312011yescharacteristic
627D17#312411yescharacteristic
628D17#312511yescharacteristic
629C2×#41—171no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—171no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—342no—
636C2×#41—342no—
637C2×#41—342no—
638C2×#41C2×#59511yescharacteristic
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—341no—
642C23×C4—171no—
643C23×C4—341no—
644C23×C4—341no—
645C23×C4—341no—
646C23×C4—341no—
647C22×C8—171no—
648C22×C8—171no—
649C22×C8—171no—
650C22×C8—171no—
651C4×Q8—171no—
652C4×Q8—171no—
653C4×Q8—171no—
654C4×Q8—171no—
655C4×Q8—171no—
656C4×Q8—171no—
657C4×Q8—341no—
658C4×Q8—341no—
659C4×Q8—341no—
660C4×Q8—341no—
661C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
662C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—171no—
668C4×D4—171no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4C2×#59511yescharacteristic
690C4×D4C2×#59511yescharacteristic
691#117—21no—
692#117—171no—
693#117—171no—
694#117—171no—
695#117—171no—
696#117—171no—
697#117—171no—
698#117—171no—
699#117—341no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704#117—341no—
705#117—341no—
706#117C2×#59511yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—171no—
713C2×C4⋊C4—171no—
714C2×C4⋊C4—171no—
715C2×C4⋊C4—171no—
716C2×C4⋊C4—171no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C4⋊C4—341no—
722C2×C4⋊C4—341no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C4⋊C4—341no—
729C2×C4⋊C4—341no—
730C2×C4⋊C4—341no—
731C2×C4⋊C4—341no—
732C2×C4⋊C4—341no—
733C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
734C2×C22⋊C4—171no—
735C2×C22⋊C4—171no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C22⋊C4—341no—
739C2×C22⋊C4—341no—
740C2×C42—171no—
741C2×C42—171no—
742C2×C42—341no—
743C2×C42—341no—
744C2×C42—341no—
745C2×C42—341no—
746C4⋊C8—341no—
747C4⋊C8—341no—
748C4⋊C8—341no—
749C4⋊C8—341no—
750#103—342no—
751#103—342no—
752#103—342no—
753#103—342no—
754#102—342no—
755#102—342no—
756#102—342no—
757#102—342no—
758C22⋊C8—341no—
759C22⋊C8—341no—
760C22⋊C8—341no—
761C22⋊C8—341no—
762#97—341no—
763#97—341no—
764C4×C8—341no—
765C4×C8—341no—
766#95—341no—
767#95—341no—
768#95—341no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772C17#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C24—171no—
774C24—341no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—342no—
778#41—342no—
779#41—344no—
780#41—344no—
781#41—342no—
782#41—344no—
783#41—344no—
784#41—342no—
785#41—342no—
786#41—342no—
787C2×Q8—172no—
788C2×Q8—172no—
789C2×Q8—171no—
790C2×Q8—341no—
791C2×Q8—341no—
792C2×Q8—341no—
793C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—172no—
796C2×D4—172no—
797C2×D4—171no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—344no—
803C2×D4—344no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4C22×#59511yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—344no—
829C22×C4—344no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—1361no—
846C22×C4—1361no—
847C22×C4—1361no—
848C22×C4—1361no—
849C22×C4—1361no—
850C22×C4—1361no—
851C22×C4C22×#59511yescharacteristic
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—171no—
869C4⋊C4—171no—
870C4⋊C4—171no—
871C4⋊C4—171no—
872C4⋊C4—171no—
873C4⋊C4—171no—
874C4⋊C4—171no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C4⋊C4—341no—
890C4⋊C4—341no—
891C4⋊C4—341no—
892C4⋊C4—341no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—1361no—
895C4⋊C4—1361no—
896C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
897C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
898C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
899C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—171no—
903C22⋊C4—171no—
904C22⋊C4—171no—
905C22⋊C4—171no—
906C22⋊C4—171no—
907C22⋊C4—171no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—1361no—
915C22⋊C4—1361no—
916C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
917C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—171no—
921C42—171no—
922C42—171no—
923C42—171no—
924C42—171no—
925C42—171no—
926C42—341no—
927C42—341no—
928C42—341no—
929C42—341no—
930C42—341no—
931C42—341no—
932C42—1361no—
933C42—1361no—
934C42C22×#59511yescharacteristic
935C42C22×#59511yescharacteristic
936C23—21no—
937C23—171no—
938C23—171no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
953Q8—21no—
954Q8—172no—
955Q8—342no—
956Q8—342no—
957Q8—341no—
958Q8#1058767712yes—
959D4—24no—
960D4—21no—
961D4—172no—
962D4—344no—
963D4—342no—
964D4—342no—
965D4—344no—
966D4—344no—
967D4—341no—
968D4#1058767712yes—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—344no—
1003C2×C4—344no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—344no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—1361no—
1029C2×C4—1361no—
1030C2×C4—1361no—
1031C2×C4—1361no—
1032C2×C4—1361no—
1033C2×C4—1361no—
1034C2×C4—1361no—
1035C2×C4—1361no—
1036C2×C4—1361no—
1037C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1038C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1039C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1040C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1041C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1042C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1043C8—681no—
1044C8—681no—
1045C8—681no—
1046C8—681no—
1047C22—21no—
1048C22—22no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—171no—
1054C22—171no—
1055C22—171no—
1056C22—171no—
1057C22—171no—
1058C22—171no—
1059C22—342no—
1060C22—341no—
1061C22—341no—
1062C22—341no—
1063C22—681no—
1064C22—681no—
1065C22—681no—
1066C22—681no—
1067C22—682no—
1068C22—682no—
1069C22—682no—
1070C22—682no—
1071C22—681no—
1072C22—681no—
1073C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—171no—
1083C4—171no—
1084C4—341no—
1085C4—342no—
1086C4—341no—
1087C4—341no—
1088C4—341no—
1089C4—341no—
1090C4—681no—
1091C4—681no—
1092C4—1361no—
1093C4—1361no—
1094C4—1361no—
1095C4—1361no—
1096C4C2×#1058767711yescharacteristic
1097C4C2×#1058767711yescharacteristic
1098C2—41no—
1099C2—42no—
1100C2—171no—
1101C2—171no—
1102C2—171no—
1103C2—171no—
1104C2—681no—
1105C2—682no—
1106C2#1454522811yescharacteristic
1107C2#1454540511yescharacteristic
1108C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#520#595
hypocenterC17#20746
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#433C2semidirect
2. #14545262C2semidirect
3. #14544688C2semidirect
4. #14544687C2semidirect
5. #14544655C2semidirect
6. #14544654C2semidirect
7. #14544653C2semidirect
8. #14544652C2semidirect
11. #14544556C2semidirect
12. #14544554C2semidirect
13. C4×#10587549C2semidirect
14. C4×#10587547C2semidirect
53. #11763292C4semidirect
54. #11763291C4semidirect
55. #11763291C4semidirect
57. #11763290C4semidirect
59. #11763289C4semidirect
62. #11763288C4semidirect
63. #11763288C4semidirect
74. C17×#520C4semidirect
571. #520#595semidirect
772. C17#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4332
#145452622
#145446882
#145446872
#145446552
#145446542
#145446532
#145446522
#145446242
#145445562
#145445542
C4×#105875492
C4×#105875472
D17×#5202
#2074617