Subgroups — #17969535

Order 4352.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544625	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
9	#11763831	—	2	1	no	—
10	#11763830	—	2	1	no	—
11	#11763828	—	2	1	no	—
12	#11763825	—	2	1	no	—
13	#11763813	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763745	—	2	1	no	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763679	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63254	—	2	1	no	—
26	C₄×#63254	—	2	1	no	—
27	C₄×#63254	—	2	1	no	—
28	C₄×#63254	—	2	1	no	—
29	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	8	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	—	2	1	no	—
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	#10587677	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587578	—	2	1	no	—
95	#10587578	—	2	1	no	—
96	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587573	—	2	1	no	—
99	#10587573	—	2	1	no	—
100	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587567	—	2	2	no	—
103	#10587567	—	2	2	no	—
104	#10587567	—	2	2	no	—
105	#10587567	—	2	2	no	—
106	#10587563	—	2	2	no	—
107	#10587563	—	2	2	no	—
108	#10587563	—	2	2	no	—
109	#10587563	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
123	#10587548	—	2	16	no	—
124	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	#10587543	—	2	2	no	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
130	C₄×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#63254	—	2	8	no	—
159	#63254	—	2	8	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	#63254	—	2	4	no	—
162	#63254	—	2	4	no	—
163	#63254	#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#3624	—	2	4	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
185	C₄×#595	—	2	8	no	—
186	C₄×#595	—	2	8	no	—
187	C₄×#595	—	4	4	no	—
188	#63243	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#20747	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	—	2	8	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
286	Dic₃₄	—	2	4	no	—
287	Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	Dic₃₄	#117	1	4	yes	complemented
289	#3624	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
291	#2920	—	17	1	no	—
292	C₄×#117	—	17	1	no	—
293	#1826	—	17	2	no	—
294	#1806	—	17	4	no	—
295	#1789	—	17	2	no	—
296	C₄×#104	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
312	#595	—	4	8	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	Dic₁₇	#421	1	2	yes	—
327	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
328	C₂²×#41	—	17	1	no	—
329	C₄×#41	—	17	2	no	—
330	C₄×#41	—	17	2	no	—
331	C₄×#41	—	17	2	no	—
332	C₄×#41	—	17	2	no	—
333	C₄×#41	—	34	1	no	—
334	C₄×#41	—	34	1	no	—
335	C₄×#41	—	34	1	no	—
336	C₄×#41	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	C₂×#117	—	34	1	no	—
345	C₂×#117	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
348	#432	—	34	1	no	—
349	#432	—	34	1	no	—
350	#431	—	34	1	no	—
351	#431	—	34	1	no	—
352	#423	—	17	2	no	—
353	C₂×#104	—	17	8	no	—
354	#407	—	17	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	#376	—	34	1	no	—
361	C₄³	—	17	2	no	—
362	#339	—	17	8	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
368	D₁₇	—	2	2	no	—
369	D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	—	17	2	no	—
371	C₂×#41	—	17	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	1	no	—
373	C₂×#41	—	34	1	no	—
374	C₂×#41	—	34	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×D₄	—	2	1	no	—
394	C₄×D₄	—	2	1	no	—
395	C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₄×D₄	—	34	1	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	C₄×D₄	—	34	2	no	—
406	C₄×D₄	—	34	2	no	—
407	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
408	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
409	#117	—	17	2	no	—
410	#117	—	17	2	no	—
411	#117	—	34	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	2	no	—
414	#117	—	34	2	no	—
415	#117	—	34	1	no	—
416	#117	—	34	1	no	—
417	#117	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
451	#104	—	34	16	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	C₄×C₈	—	34	2	no	—
456	#95	—	34	2	no	—
457	#95	—	34	2	no	—
458	C₁₇	#20747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	17	1	no	—
461	#41	—	17	8	no	—
462	#41	—	34	4	no	—
463	#41	—	34	4	no	—
464	#41	—	34	8	no	—
465	#41	—	34	8	no	—
466	#41	—	34	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	8	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	34	8	no	—
511	C₂×C₈	—	34	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₄²	—	17	1	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	1	no	—
532	C₄²	—	17	1	no	—
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	1	no	—
536	C₄²	—	17	1	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	34	2	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	34	2	no	—
544	C₄²	—	34	8	no	—
545	C₄²	—	34	8	no	—
546	C₄²	—	34	2	no	—
547	C₄²	—	34	2	no	—
548	C₄²	—	68	4	no	—
549	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	17	1	no	—
558	C₂³	—	17	1	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	34	2	no	—
561	C₂³	—	68	1	no	—
562	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	17	4	no	—
564	Q₈	—	34	4	no	—
565	Q₈	—	34	2	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	34	8	no	—
569	D₄	—	34	8	no	—
570	D₄	#10587677	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	8	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	8	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	#10587548	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	68	4	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	17	2	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	1	no	—
627	C₂²	—	34	1	no	—
628	C₂²	—	34	1	no	—
629	C₂²	—	68	4	no	—
630	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	17	2	no	—
637	C₄	—	17	2	no	—
638	C₄	—	34	1	no	—
639	C₄	—	34	1	no	—
640	C₄	—	34	4	no	—
641	C₄	—	34	1	no	—
642	C₄	—	34	1	no	—
643	C₄	—	68	8	no	—
644	C₄	—	68	2	no	—
645	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
648	C₂	—	2	2	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	34	2	no	—
651	C₂	—	68	1	no	—
652	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic
654	C₂	D₁₇⋊#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20747
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545461	C₂	semidirect
2. C₄×#10587677	C₂	semidirect
3. #14544690	C₂	semidirect
4. #14544656	C₂	semidirect
6. C₄×#10587548	C₂	semidirect
13. #11763813	C₂²	semidirect
16. C₄×#63243	C₂²	semidirect
18. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
22. C₄²×#595	C₂²	semidirect
23. #11763679	C₂²	semidirect
29. C₄×#63254	C₄	semidirect
30. C₄×#63254	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
34. C₂×#10587573	C₄	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
241. D₄×C₁₇	#117	semidirect
248. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
288. Dic₃₄	#117	semidirect
342. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
458. C₁₇	#20747	semidirect
570. D₄	#10587677	semidirect
609. C₂×C₄	#10587548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₄×#10587677	2
#14544690	2
#14544656	2
#14544625	2
C₄×#10587548	2
C₂×C₄×#63254	2
#20747	17