Finite Group Databasebeta

← #17969549

Subgroups — #17969549

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544626C211yesmaximal, characteristic
10#14544626C211yesmaximal, characteristic
11#14544548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14541984C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763833—21no—
19#11763833—21no—
20#11763814C2211yescharacteristic, complemented
21#11763813C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587550C2211yescharacteristic
23C2×#10587550C2211yescharacteristic
24C2×#10587550C2211yescharacteristic
25C2×#10587550C2211yescharacteristic
26C2×#10587548C2211yescharacteristic
27C2×#10587548C2211yescharacteristic
28C2×#10587548C2211yescharacteristic
29C2×#10587548C2211yescharacteristic
30#11763780C2211yescharacteristic
31#11763780C2211yescharacteristic
32C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
34#11763759—21no—
35#11763759—21no—
36#11763758—21no—
37#11763758—21no—
38C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
42#11763745C2211yescharacteristic, complemented
43C42×#595C2211yescharacteristic, complemented
44#11763679C2211yescharacteristic, complemented
45#11763679C2211yescharacteristic, complemented
46#11763679C2211yescharacteristic, complemented
47#11763679C2211yescharacteristic, complemented
48#11763679C2211yescharacteristic, complemented
49#11763679C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#41×D17C2211yescharacteristic
53#11763292C411yescharacteristic, complemented
54#11763290—21no—
55#11763290C411yescharacteristic, complemented
56#11763289—21no—
57#11763289C411yescharacteristic, complemented
58#11763285C411yescharacteristic, complemented
59#11763285C411yescharacteristic, complemented
60#11763281—21no—
61#11763281—21no—
62#11763281C411yescharacteristic, complemented
63#11763281C411yescharacteristic, complemented
64C4×#63256C2211yescharacteristic
65C4×#63256C2211yescharacteristic
66C4×#63254—21no—
67C4×#63254—21no—
68C4×#63254C2211yescharacteristic
69C4×#63254C2211yescharacteristic
70C2×#10587578—21no—
71C2×#10587578C2211yescharacteristic
72#117×D17—21no—
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#520C411yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80C2×#63256C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2311yescharacteristic
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595C2311yescharacteristic
97C2×C4×#595C2311yescharacteristic
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×#63243C2311yescharacteristic
101C2×#63243C2311yescharacteristic
102C2×#63243C2311yescharacteristic
103C2×#63243C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
105C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
109C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
110C17×#117—21no—
111C17×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
114Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
115Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129#10587612—21no—
130#10587612C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579C2×C411yescharacteristic
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578C2×C411yescharacteristic
149#10587578C2×C411yescharacteristic
150#10587578D411yescharacteristic
151#10587578D411yescharacteristic
152#10587578C2311yescharacteristic
153#10587578C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573C2×C411yescharacteristic
161#10587573C2×C411yescharacteristic
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563D411yescharacteristic
175#10587563D411yescharacteristic
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182#10587558C2×C411yescharacteristic
183#10587558C2×C411yescharacteristic
184C42×D17—21no—
185C42×D17—21no—
186C42×D17C2311yescharacteristic
187C42×D17C2311yescharacteristic
188C4×Dic34—21no—
189C4×Dic34—21no—
190C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
191C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
192C22⋊#3624—21no—
193C22⋊#3624—21no—
194#10587550—22no—
195#10587550—22no—
196#10587550—22no—
197#10587550—22no—
198#10587548—22no—
199#10587548—22no—
200#10587548—22no—
201#10587548—22no—
202(C2×#595)⋊C4—21no—
203(C2×#595)⋊C4—21no—
204(C2×#595)⋊C4—21no—
205(C2×#595)⋊C4—21no—
206(C2×#595)⋊C4—21no—
207(C2×#595)⋊C4—21no—
208#10587544—21no—
209#10587544—21no—
210#10587543—21no—
211#10587543—21no—
212#10587542—21no—
213#10587542—21no—
214C4⋊#3624—21no—
215C4⋊#3624—21no—
216C4×#3624—21no—
217C4×#3624—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224#41×C17—22no—
225#41×C17—22no—
226C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63256—21no—
243#63256—21no—
244#63256#4112yes—
245#63256#4112yes—
246Q8×D17—22no—
247Q8×D17—22no—
248#63254—24no—
249#63254—24no—
250#63254—21no—
251#63254—21no—
252#63254#4112yes—
253#63254#4112yes—
254D4×D17—24no—
255D4×D17—24no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—22no—
258#63252—24no—
259#63252—24no—
260#63252—22no—
261#63252—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17—24no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2411yescharacteristic
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287C22⋊#595—42no—
288C22⋊#595—42no—
289C2×#3624—21no—
290C2×#3624—21no—
291C2×#3624—21no—
292C2×#3624—21no—
293C4⋊#595—42no—
294C4⋊#595—42no—
295C4×#595—21no—
296C4×#595—21no—
297C4×#595—21no—
298C4×#595—21no—
299C4×#595—21no—
300C4×#595—21no—
301C4×#595—21no—
302C4×#595—21no—
303C4×#595—42no—
304C4×#595—42no—
305#63243—21no—
306#63243—21no—
307#63243—21no—
308#63243—21no—
309#63243—21no—
310#63243—21no—
311#63243—21no—
312#63243—21no—
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C17—21no—
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17C22×C411yescharacteristic
327C42×C17C22×C411yescharacteristic
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227C22⋊C411yescharacteristic
341#63227C22⋊C411yescharacteristic
342#63227C22⋊C411yescharacteristic
343#63227C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
350C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225C22⋊C411yescharacteristic
356#63225C22⋊C411yescharacteristic
357#63225C22⋊C411yescharacteristic
358#63225C22⋊C411yescharacteristic
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—21no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
370C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
371C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
375#20749—171nomaximal, Sylow
376C23×C17—21no—
377C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—24no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C22×D411yescharacteristic
388C2×#595—22no—
389C2×#595—22no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—41no—
399C2×#595—41no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17#11712yes—
402D4×C17—24no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17#11712yes—
405C2×C4×C17—24no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—81no—
412C2×C4×C17—81no—
413C2×C4×C17—81no—
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
420C22⋊D17—24no—
421C22⋊D17—24no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—81no—
432C2×Dic17—81no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—21no—
443D68#11712yes—
444C4×D17—24no—
445C4×D17—24no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17C2×#4111yescharacteristic
463C4×D17C2×#4111yescharacteristic
464C4×D17C2×#4111yescharacteristic
465C4×D17C2×#4111yescharacteristic
466Dic34—24no—
467Dic34—21no—
468Dic34#11712yes—
469#3624—41no—
470#3624—41no—
471#3624—41no—
472#3624—41no—
473#3428—171no—
474#2921—171no—
475#2298—171no—
476#1826—171no—
477#1826—171no—
478#1806—171no—
479#1806—171no—
480#1806—171no—
481#1806—171no—
482#1789—171no—
483#1789—171no—
484#1759—171no—
485#1759—171no—
486C4×#104—171no—
487C4×#104—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—22no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—22no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—84no—
506C2×D17#52511yescharacteristic
507C2×D17#52511yescharacteristic
508#595—42no—
509#595—42no—
510#595—81no—
511#595—81no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—22no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17C2×#11711yescharacteristic
521C4×C17C2×#11711yescharacteristic
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—21no—
527Dic17—22no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17#52511yescharacteristic
531Dic17#52511yescharacteristic
532C22×#41—171no—
533#520—171no—
534#520—171no—
535#520—171no—
536#520—341no—
537#520—341no—
538#520#59511yescharacteristic, complemented
539#519—171no—
540#519—171no—
541#518—171no—
542#518—171no—
543#518—341no—
544#518—341no—
545C4×#41—171no—
546C4×#41—171no—
547C4×#41—171no—
548C4×#41—171no—
549C4×#41—341no—
550C4×#41—341no—
551C2×#117—171no—
552C2×#117—171no—
553C2×#117—341no—
554C2×#117—341no—
555#433—341no—
556#433—341no—
557#433—341no—
558#433—341no—
559#423—171no—
560#423—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104—171no—
565C2×#104—171no—
566C2×#104—171no—
567C2×#104—171no—
568C2×#104—171no—
569#407—171no—
570#407—171no—
571C4×M16—171no—
572C4×M16—171no—
573#388—341no—
574#388—341no—
575#387—341no—
576#387—341no—
577C4×C4⋊C4—171no—
578C4×C4⋊C4—171no—
579C4×C22⋊C4—171no—
580C4×C22⋊C4—171no—
581#376—171no—
582C43—171no—
583#339—171no—
584#339—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589#339—171no—
590#339—171no—
591C2×C17—41no—
592C2×C17—42no—
593C2×C17#228011yescharacteristic
594C2×C17#290111yescharacteristic
595C2×C17#290111yescharacteristic
596D17—21no—
597D17—21no—
598D17—41no—
599D17—42no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—342no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41C2×#59511yescharacteristic
610C22×Q8—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—341no—
613C23×C4—171no—
614C23×C4—341no—
615C2×M16—171no—
616C2×M16—171no—
617C2×M16—171no—
618C2×M16—171no—
619C4×Q8—171no—
620C4×Q8—171no—
621C4×Q8—171no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
630C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4C2×#59511yescharacteristic
658C4×D4C2×#59511yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—171no—
661#117—171no—
662#117—171no—
663#117—171no—
664#117—171no—
665#117—171no—
666#117—171no—
667#117—171no—
668#117—171no—
669#117—171no—
670#117—171no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674#117—341no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677#117—341no—
678#117—341no—
679#117—341no—
680#117—341no—
681#117—341no—
682#117—341no—
683#117—341no—
684#117C2×#59511yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—171no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C4⋊C4—341no—
691C2×C4⋊C4—341no—
692C2×C4⋊C4—341no—
693C2×C4⋊C4—341no—
694C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
695C2×C22⋊C4—171no—
696C2×C22⋊C4—171no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C42—171no—
705C2×C42—171no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42—171no—
708C2×C42—171no—
709C2×C42—171no—
710C2×C42—341no—
711C2×C42—341no—
712C2×C42—341no—
713C2×C42—341no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—341no—
717C4⋊C8—341no—
718C4⋊C8—341no—
719C4⋊C8—341no—
720C4⋊C8—341no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#104—342no—
726#104—342no—
727#104—342no—
728#104—342no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733#97—341no—
734#97—341no—
735C4×C8—341no—
736C4×C8—341no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95—341no—
743C17#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
744C24—171no—
745C24—341no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—172no—
749#41—172no—
750#41—172no—
751#41—172no—
752#41—342no—
753#41—342no—
754#41—344no—
755#41—344no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—344no—
761#41—344no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—344no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4C22×#59511yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—344no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4C22×#59511yescharacteristic
813M16—341no—
814M16—341no—
815M16—341no—
816M16—341no—
817M16—341no—
818M16—341no—
819M16—341no—
820M16—341no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—341no—
823C2×C8—341no—
824C2×C8—341no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—171no—
829C4⋊C4—171no—
830C4⋊C4—171no—
831C4⋊C4—171no—
832C4⋊C4—171no—
833C4⋊C4—171no—
834C4⋊C4—171no—
835C4⋊C4—171no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—682no—
844C4⋊C4—682no—
845C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
846C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
847C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
848C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—171no—
852C22⋊C4—171no—
853C22⋊C4—171no—
854C22⋊C4—171no—
855C22⋊C4—171no—
856C22⋊C4—171no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—682no—
868C22⋊C4—682no—
869C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
870C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—171no—
874C42—171no—
875C42—171no—
876C42—171no—
877C42—171no—
878C42—171no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—682no—
898C42—682no—
899C42C22×#59511yescharacteristic
900C42C22×#59511yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—344no—
907C23—341no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—1361no—
911C23—1361no—
912C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—172no—
915Q8—344no—
916Q8—341no—
917Q8#1058767712yes—
918D4—24no—
919D4—21no—
920D4—172no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—342no—
924D4—342no—
925D4—344no—
926D4—344no—
927D4—341no—
928D4#1058767712yes—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—344no—
955C2×C4—344no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—1361no—
982C2×C4—1361no—
983C2×C4—1361no—
984C2×C4—1361no—
985C2×C4—1361no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
989C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
990C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
991C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
992C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
993C2×C4C23×#59511yescharacteristic
994C8—681no—
995C8—681no—
996C8—681no—
997C8—681no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—171no—
1005C22—171no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—342no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22—1364no—
1017C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—22no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—171no—
1027C4—171no—
1028C4—341no—
1029C4—341no—
1030C4—341no—
1031C4—341no—
1032C4—341no—
1033C4—342no—
1034C4—682no—
1035C4—682no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—1361no—
1039C4—1361no—
1040C4C2×#1058767711yescharacteristic
1041C4C2×#1058767711yescharacteristic
1042C2—41no—
1043C2—42no—
1044C2—341no—
1045C2—341no—
1046C2—681no—
1047C2—682no—
1048C2#1454522811yescharacteristic
1049C2#1454541411yescharacteristic
1050C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#520#595
hypocenterC17#20749
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545465C2semidirect
2. #14545246C2semidirect
3. #14544691C2semidirect
4. #14544690C2semidirect
5. #14544659C2semidirect
6. #14544658C2semidirect
7. #14544657C2semidirect
8. #14544656C2semidirect
11. #14544548C2semidirect
12. #14544547C2semidirect
13. C4×#10587550C2semidirect
14. C4×#10587548C2semidirect
20. #11763814C22semidirect
21. #11763813C22semidirect
32. C4×#63243C22semidirect
33. C4×#63243C22semidirect
38. C4×C4⋊#595C22semidirect
39. C4×C4⋊#595C22semidirect
42. #11763745C22semidirect
43. C42×#595C22semidirect
44. #11763679C22semidirect
45. #11763679C22semidirect
46. #11763679C22semidirect
47. #11763679C22semidirect
48. #11763679C22semidirect
49. #11763679C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
53. #11763292C4semidirect
55. #11763290C4semidirect
57. #11763289C4semidirect
58. #11763285C4semidirect
59. #11763285C4semidirect
62. #11763281C4semidirect
63. #11763281C4semidirect
74. C17×#520C4semidirect
538. #520#595semidirect
743. C17#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454652
#145452462
#145446912
#145446902
#145446592
#145446582
#145446572
#145446562
#145446262
#145445482
#145445472
C4×#105875502
C4×#105875482
#145419842
#2074917