Subgroups — C₂×#14544704 #17969570

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544704	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763691	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587536	—	2	1	no	—
10	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
11	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587535	—	2	1	no	—
13	#11763819	—	2	2	no	—
14	#11763819	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
17	#11763691	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763676	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762766	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×#63247	—	2	2	no	—
31	#10587677	—	2	2	no	—
32	#10587677	—	2	2	no	—
33	#10587677	—	2	2	no	—
34	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#63243	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63227	—	2	1	no	—
47	C₂×#63225	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63218	—	2	1	no	—
52	C₂×#63218	—	2	1	no	—
53	C₂×#63218	—	2	1	no	—
54	C₂×#63218	—	2	1	no	—
55	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587558	—	2	1	no	—
66	#10587558	—	2	1	no	—
67	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587536	—	2	4	no	—
70	#10587535	—	2	4	no	—
71	#10587534	—	2	4	no	—
72	#10587533	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
97	#63247	—	2	4	no	—
98	#63247	—	4	2	no	—
99	C₂×#3624	—	4	2	no	—
100	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
102	C₄×#595	—	2	4	no	—
103	C₄×#595	—	4	2	no	—
104	#63243	—	2	4	no	—
105	#63243	—	4	2	no	—
106	#63242	—	2	4	no	—
107	#63242	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#63227	—	2	2	no	—
118	#63227	—	2	2	no	—
119	#63225	—	2	2	no	—
120	#63225	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#63218	—	2	2	no	—
131	#63218	—	2	2	no	—
132	#63218	—	2	2	no	—
133	#63218	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×#1833	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	#3624	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×#108	—	17	1	no	—
193	C₂×#427	—	17	1	no	—
194	C₂×#405	—	17	1	no	—
195	#1833	—	17	8	no	—
196	C₂×#344	—	17	2	no	—
197	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
212	#595	—	8	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×#117	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	2	no	—
228	C₂×#108	—	17	4	no	—
229	C₂×#108	—	34	1	no	—
230	C₂×#108	—	34	2	no	—
231	C₂×#108	—	34	1	no	—
232	#427	—	17	4	no	—
233	#427	—	34	2	no	—
234	C₂×#107	—	34	1	no	—
235	C₂×#106	—	34	1	no	—
236	#405	—	17	4	no	—
237	#405	—	17	4	no	—
238	C₂×#97	—	17	1	no	—
239	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
242	#344	—	17	8	no	—
243	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	#1833	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₁₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	2	1	no	—
249	D₁₇	—	2	1	no	—
250	D₁₇	—	2	1	no	—
251	D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	17	2	no	—
279	#117	—	17	2	no	—
280	#117	—	17	4	no	—
281	#117	—	34	1	no	—
282	#117	—	34	1	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	#108	—	34	4	no	—
294	#108	—	34	4	no	—
295	#107	—	34	4	no	—
296	#106	—	34	4	no	—
297	#97	—	17	4	no	—
298	#97	C₂×#595	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₈	—	17	4	no	—
300	C₄×C₈	—	17	4	no	—
301	C₁₇	C₂×#1833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	34	2	no	—
321	M₁₆	—	34	2	no	—
322	M₁₆	—	34	2	no	—
323	M₁₆	—	34	2	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	68	2	no	—
327	M₁₆	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	68	2	no	—
347	C₂×C₈	—	68	2	no	—
348	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	136	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	17	2	no	—
411	C₈	—	17	2	no	—
412	C₈	—	34	2	no	—
413	C₈	—	68	4	no	—
414	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
415	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	17	1	no	—
419	C₂²	—	17	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	17	1	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	136	4	no	—
437	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	34	1	no	—
444	C₂	—	34	1	no	—
445	C₂	—	34	1	no	—
446	C₂	—	34	1	no	—
447	C₂	#14544704	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11763753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587677
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#382
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544704	C₂	direct (N × H)
22. #11762766	C₄	semidirect
24. C₂×#10587486	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#97	C₄	semidirect
73. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
74. #10587486	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×#97	#595	semidirect
246. C₂×C₁₇	#1833	semidirect
298. #97	C₂×#595	semidirect
301. C₁₇	C₂×#1833	semidirect
447. C₂	#14544704	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763819	2
#14544704	2
C₂×#11763691	2
C₂×#11763676	2
C₂×#11762766	2
C₂×#1833	17

Subgroups — C2×#14544704 #17969570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544704 #17969570