Subgroups — #17969681

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545265	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763820	—	2	8	no	—
12	#11763819	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763760	—	2	4	no	—
22	#11763756	—	2	4	no	—
23	#11763755	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763753	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762766	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762763	C₄	1	2	yes	complemented
33	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
39	#10587677	—	2	4	no	—
40	#10587677	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	Q₈	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	#10587563	Q₈	1	2	yes	—
69	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	#10587534	—	2	4	no	—
73	#10587534	—	2	4	no	—
74	#10587534	—	2	2	no	—
75	#10587534	—	2	2	no	—
76	#10587534	—	2	8	no	—
77	#10587533	—	2	4	no	—
78	#10587533	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	4	4	no	—
92	C₂²×#595	—	8	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
112	C₄⋊#595	—	8	8	no	—
113	C₄×#595	—	4	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#63227	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	#63225	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	#63223	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#63218	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	#20803	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	4	2	no	—
151	C₂×#595	—	4	2	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	8	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×#428	—	17	2	no	—
186	C₂×#427	—	17	1	no	—
187	C₂²×#107	—	17	1	no	—
188	C₂×#405	—	17	1	no	—
189	#2317	—	17	2	no	—
190	#1847	—	17	4	no	—
191	#1846	—	17	2	no	—
192	#1845	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	#384	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	#384	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
205	#595	—	8	2	no	—
206	#595	—	8	4	no	—
207	#595	—	8	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	#384	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	#384	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×#117	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	#428	—	34	8	no	—
222	#427	—	34	4	no	—
223	C₂×#107	—	17	1	no	—
224	C₂×#107	—	17	2	no	—
225	C₂×#107	—	17	4	no	—
226	C₂×#107	—	17	1	no	—
227	C₂×#107	—	17	2	no	—
228	C₂×#107	—	34	4	no	—
229	C₂×#106	—	17	4	no	—
230	C₂×#106	—	17	2	no	—
231	#405	—	17	1	no	—
232	#405	—	17	1	no	—
233	#405	—	17	1	no	—
234	#405	—	17	2	no	—
235	#405	—	17	2	no	—
236	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#97	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	#389	—	34	4	no	—
240	#385	—	34	4	no	—
241	#384	—	17	4	no	—
242	#382	—	17	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2913	1	2	yes	—
246	D₁₇	—	2	2	no	—
247	D₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	#3164	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	17	1	no	—
267	#117	—	17	2	no	—
268	#117	—	17	2	no	—
269	#117	—	17	2	no	—
270	#117	—	34	4	no	—
271	#117	—	34	4	no	—
272	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	#107	—	34	4	no	—
286	#107	—	34	4	no	—
287	#107	—	34	2	no	—
288	#107	—	34	2	no	—
289	#107	—	34	8	no	—
290	#106	—	34	4	no	—
291	#106	—	34	8	no	—
292	#97	—	17	2	no	—
293	#97	—	17	2	no	—
294	#97	—	17	2	no	—
295	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
296	C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
300	#95	—	34	8	no	—
301	C₁₇	#20803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	17	4	no	—
320	M₁₆	—	17	8	no	—
321	M₁₆	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	136	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	68	4	no	—
356	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂³	—	17	1	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	—	136	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	17	2	no	—
394	C₈	—	17	2	no	—
395	C₈	—	17	4	no	—
396	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
397	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
398	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	1	no	—
403	C₂²	—	17	1	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	#11763755	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	17	1	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	136	4	no	—
417	C₄	—	136	2	no	—
418	C₄	—	136	2	no	—
419	C₄	#11763755	1	2	yes	—
420	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	17	1	no	—
424	C₂	—	17	1	no	—
425	C₂	—	17	2	no	—
426	C₂	—	34	2	no	—
427	C₂	C₂×#11763755	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14545439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544722	C₂	semidirect
6. #14544721	C₂	semidirect
7. #14544720	C₂	semidirect
28. #11762767	C₄	semidirect
29. #11762766	C₄	semidirect
30. #11762765	C₄	semidirect
31. #11762764	C₄	semidirect
32. #11762763	C₄	semidirect
35. C₁₇×#405	C₄	semidirect
79. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587486	C₂×C₄	semidirect
82. #10587486	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587474	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
114. M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
115. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
128. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
133. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
134. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
236. #405	#595	semidirect
295. #97	C₂×#595	semidirect
299. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
301. C₁₇	#20803	semidirect
321. M₁₆	C₄⋊#595	semidirect
334. C₂×C₈	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂×#11763819	2
C₂²×#10587534	2
#14545265	2
#14544722	2
#14544721	2
#14544720	2
D₁₇×#405	2
#20803	17