Subgroups — #17969725

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545233	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544661	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×#10587534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587534	C₂²	1	8	yes	—
9	#11763755	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763753	—	2	2	no	—
11	#11763751	—	2	2	no	—
12	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763683	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
31	#10587677	—	4	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	#10587534	—	2	16	no	—
58	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#595	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
93	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
94	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
95	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
96	C₄×#595	—	4	8	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#3622	—	2	4	no	—
117	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	—
123	#20817	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#595	—	4	8	no	—
132	C₂×#595	—	4	8	no	—
133	C₂×#595	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₇	#107	1	4	yes	complemented
146	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	complemented
159	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	complemented
160	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
165	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
168	#3622	—	2	2	no	—
169	#3622	#117	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
171	#2285	—	17	2	no	—
172	#1845	—	17	2	no	—
173	#1834	—	17	2	no	—
174	#1808	—	17	4	no	—
175	C₄×#107	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
189	#595	—	8	8	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	#427	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
196	Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	Dic₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
199	Dic₁₇	C₂×#107	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	#427	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	#533	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
203	C₂×#117	—	34	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
205	C₂×#107	—	17	8	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#384	—	17	4	no	—
216	#382	—	34	2	no	—
217	#380	—	17	4	no	—
218	#380	—	34	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
221	#340	—	17	8	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
226	D₁₇	—	2	2	no	—
227	D₁₇	#3169	1	2	yes	—
228	D₁₇	#3170	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
239	#117	—	68	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	34	16	no	—
258	C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	C₄×C₈	—	17	2	no	—
260	C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
268	#95	—	34	4	no	—
269	#95	—	34	4	no	—
270	C₁₇	#20817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₈	—	17	8	no	—
298	C₂×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₈	—	34	4	no	—
300	C₂×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
309	C₄²	—	17	1	no	—
310	C₄²	—	17	1	no	—
311	C₄²	—	17	1	no	—
312	C₄²	—	17	1	no	—
313	C₄²	—	17	1	no	—
314	C₄²	—	17	1	no	—
315	C₄²	—	17	1	no	—
316	C₄²	—	17	1	no	—
317	C₄²	—	17	1	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	68	8	no	—
322	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	—	17	1	no	—
327	C₂³	—	17	2	no	—
328	C₂³	—	17	2	no	—
329	C₂³	—	17	1	no	—
330	C₂³	—	34	2	no	—
331	C₂³	—	34	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	8	no	—
359	C₂×C₄	—	68	8	no	—
360	C₂×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂×C₄	#10587534	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	2	no	—
369	C₈	—	17	4	no	—
370	C₈	—	34	2	no	—
371	C₈	#10587677	1	4	yes	complemented
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	17	1	no	—
375	C₂²	—	17	1	no	—
376	C₂²	—	17	2	no	—
377	C₂²	—	17	2	no	—
378	C₂²	—	17	2	no	—
379	C₂²	—	34	4	no	—
380	C₂²	—	34	4	no	—
381	C₂²	—	34	1	no	—
382	C₂²	—	34	1	no	—
383	C₂²	C₂×#10587534	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	17	2	no	—
388	C₄	—	17	2	no	—
389	C₄	—	17	2	no	—
390	C₄	—	17	2	no	—
391	C₄	—	34	1	no	—
392	C₄	—	34	1	no	—
393	C₄	—	136	8	no	—
394	C₄	C₂×#10587534	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#10587534	1	2	yes	—
396	C₄	#11763819	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	17	2	no	—
400	C₂	—	17	2	no	—
401	C₂	—	34	2	no	—
402	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×#10587534	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11763819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544720	C₂	semidirect
3. #14544705	C₂	semidirect
5. C₄×#10587534	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
19. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
136. C₂×C₄×C₁₇	#107	semidirect
145. C₂×Dic₁₇	#107	semidirect
158. C₄×D₁₇	#107	semidirect
159. C₄×D₁₇	#107	semidirect
167. C₈×C₁₇	#117	semidirect
169. #3622	#117	semidirect
214. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
270. C₁₇	#20817	semidirect
361. C₂×C₄	#10587534	semidirect
371. C₈	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545233	2
#14544720	2
#14544705	2
#14544661	2
C₄×#10587534	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#20817	17