Subgroups — #17969727

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544662	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#10587534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763754	—	2	1	no	—
14	#11763753	—	2	1	no	—
15	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763752	—	2	1	no	—
17	#11763751	—	2	1	no	—
18	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
25	#11763745	—	2	1	no	—
26	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762761	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762761	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
35	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	#10587534	—	2	8	no	—
80	#10587533	—	2	8	no	—
81	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
124	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
125	C₄×#595	—	4	2	no	—
126	C₄×#595	—	4	4	no	—
127	C₄×#595	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	#63223	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63218	—	2	4	no	—
151	#63218	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	—
154	#20819	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	2	no	—
164	C₂×#595	—	4	2	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	—	4	2	no	—
167	C₂×#595	—	4	2	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	#117	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
208	#2285	—	17	1	no	—
209	#2283	—	17	1	no	—
210	#1847	—	17	2	no	—
211	#1836	—	17	2	no	—
212	#1809	—	17	4	no	—
213	C₄×#107	—	17	2	no	—
214	C₄×#106	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
228	#595	—	8	4	no	—
229	#595	—	8	2	no	—
230	#595	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	#533	1	2	yes	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂×#117	—	34	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×#107	—	17	4	no	—
247	C₂×#106	—	17	4	no	—
248	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#97	—	17	1	no	—
255	C₂×#97	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	#384	—	17	2	no	—
258	#383	—	34	1	no	—
259	#382	—	17	2	no	—
260	#382	—	34	1	no	—
261	#381	—	34	1	no	—
262	#380	—	17	2	no	—
263	#380	—	17	2	no	—
264	#380	—	34	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#376	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	4	no	—
272	#340	—	17	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	4	1	no	—
278	D₁₇	#3171	1	2	yes	—
279	D₁₇	#3172	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	#117	—	68	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	34	8	no	—
314	#106	—	34	8	no	—
315	#97	—	17	2	no	—
316	#97	—	17	2	no	—
317	#97	—	17	1	no	—
318	#97	—	17	1	no	—
319	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	1	no	—
330	#95	—	34	1	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	C₁₇	#20819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	8	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	68	2	no	—
390	C₄²	—	68	2	no	—
391	C₄²	—	68	4	no	—
392	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	17	4	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	#10587677	1	4	yes	complemented
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	34	1	no	—
456	C₂²	—	34	1	no	—
457	C₂²	—	34	1	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	17	2	no	—
466	C₄	—	17	2	no	—
467	C₄	—	34	1	no	—
468	C₄	—	34	1	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	136	4	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	—	136	2	no	—
474	C₄	#11763820	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	17	2	no	—
478	C₂	—	17	2	no	—
479	C₂	—	68	1	no	—
480	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14545437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20819
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544722	C₂	semidirect
4. #14544707	C₂	semidirect
6. C₄×#10587534	C₂	semidirect
7. C₄×#10587533	C₂	semidirect
30. C₄×#63223	C₄	semidirect
31. #11762761	C₄	semidirect
32. #11762761	C₄	semidirect
33. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
34. C₄×#63218	C₄	semidirect
38. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
204. C₈×C₁₇	#117	semidirect
206. #3622	#117	semidirect
253. C₄×M₁₆	#595	semidirect
332. C₁₇	#20819	semidirect
447. C₈	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545233	2
#14545231	2
#14544722	2
#14544707	2
#14544662	2
C₄×#10587534	2
C₄×#10587533	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#20819	17