Subgroups — #17969729

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545262	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544662	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544661	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763759	—	2	4	no	—
15	#11763758	—	2	4	no	—
16	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587578	Q₈	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	#10587563	Q₈	1	2	yes	—
65	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#10587534	—	2	4	no	—
73	#10587534	—	2	4	no	—
74	#10587534	—	2	4	no	—
75	#10587533	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
113	C₄×#595	—	8	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	#63223	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#63218	—	2	2	no	—
141	#63218	—	2	2	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	#20821	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	#3622	—	2	1	no	—
197	#3622	—	2	1	no	—
198	#3622	#117	1	2	yes	—
199	#3622	#117	1	2	yes	—
200	C₂×#405	—	17	1	no	—
201	#2314	—	17	2	no	—
202	#1846	—	17	1	no	—
203	#1845	—	17	1	no	—
204	#1836	—	17	2	no	—
205	#1809	—	17	2	no	—
206	#1808	—	17	2	no	—
207	#1776	—	17	2	no	—
208	C₄×#107	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
221	#595	—	8	4	no	—
222	#595	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#107	—	17	2	no	—
237	C₂×#107	—	17	2	no	—
238	C₂×#107	—	17	2	no	—
239	C₂×#106	—	17	2	no	—
240	#405	—	17	1	no	—
241	#405	—	17	1	no	—
242	#405	—	17	1	no	—
243	#405	—	17	1	no	—
244	#405	—	17	1	no	—
245	#405	—	17	1	no	—
246	#405	—	17	1	no	—
247	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#97	—	17	1	no	—
249	C₂×#97	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	#388	—	34	4	no	—
253	#387	—	34	4	no	—
254	#384	—	17	2	no	—
255	#382	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	#340	—	17	4	no	—
259	#340	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2913	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	4	1	no	—
264	D₁₇	#3175	1	2	yes	—
265	D₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	#3177	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	17	1	no	—
285	#117	—	17	2	no	—
286	#117	—	17	2	no	—
287	#117	—	17	1	no	—
288	#117	—	17	1	no	—
289	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
299	#107	—	34	4	no	—
300	#107	—	34	4	no	—
301	#107	—	34	4	no	—
302	#106	—	34	4	no	—
303	#97	—	17	1	no	—
304	#97	—	17	1	no	—
305	#97	—	17	1	no	—
306	#97	—	17	1	no	—
307	#97	—	17	1	no	—
308	#97	—	17	1	no	—
309	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₄×C₈	—	17	1	no	—
313	C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	#95	—	34	4	no	—
320	#95	—	34	4	no	—
321	#95	—	34	4	no	—
322	C₁₇	#20821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	34	2	no	—
340	M₁₆	—	34	2	no	—
341	M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	136	4	no	—
381	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	17	2	no	—
425	C₈	—	17	2	no	—
426	C₈	—	34	1	no	—
427	C₈	—	34	1	no	—
428	C₈	#10587677	1	2	yes	—
429	C₈	#10587677	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	1	no	—
441	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	136	4	no	—
451	C₄	—	136	4	no	—
452	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	17	1	no	—
456	C₂	—	17	2	no	—
457	C₂	—	17	1	no	—
458	C₂	—	68	1	no	—
459	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14545439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544721	C₂	semidirect
3. #14544720	C₂	semidirect
4. #14544707	C₂	semidirect
7. #14544598	C₂	semidirect
8. C₄×#10587534	C₂	semidirect
25. #11762767	C₄	semidirect
26. #11762766	C₄	semidirect
27. #11762766	C₄	semidirect
28. #11762765	C₄	semidirect
29. #11762764	C₄	semidirect
30. #11762763	C₄	semidirect
31. #11762763	C₄	semidirect
36. C₁₇×#405	C₄	semidirect
247. #405	#595	semidirect
322. C₁₇	#20821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545262	2
#14544721	2
#14544720	2
#14544707	2
#14544662	2
#14544661	2
#14544598	2
C₄×#10587534	2
D₁₇×#405	2
#20821	17