Subgroups — #17969730

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545262	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544662	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763759	—	2	2	no	—
17	#11763759	—	2	2	no	—
18	#11763758	—	2	2	no	—
19	#11763758	—	2	2	no	—
20	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	#10587578	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587563	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	#10587563	Q₈	1	1	yes	characteristic
82	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	#10587534	—	2	4	no	—
93	#10587534	—	2	4	no	—
94	#10587533	—	2	4	no	—
95	#10587533	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
141	C₄×#595	—	8	2	no	—
142	C₄×#595	—	8	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63227	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63227	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	#63227	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	#63227	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	#63225	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#63225	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63225	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	#63225	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	#63223	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#63218	—	2	2	no	—
180	#63218	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
187	#20822	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	2	no	—
201	C₂×#595	—	4	2	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
238	#3622	—	2	1	no	—
239	#3622	—	2	1	no	—
240	#3622	#117	1	2	yes	—
241	#3622	#117	1	2	yes	—
242	C₂×#405	—	17	1	no	—
243	#2314	—	17	2	no	—
244	#1847	—	17	2	no	—
245	#1835	—	17	1	no	—
246	#1834	—	17	1	no	—
247	#1809	—	17	2	no	—
248	#1808	—	17	1	no	—
249	#1807	—	17	1	no	—
250	#1776	—	17	2	no	—
251	C₄×#107	—	17	1	no	—
252	C₄×#106	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
266	#595	—	8	2	no	—
267	#595	—	8	2	no	—
268	#595	—	8	2	no	—
269	#595	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	#533	1	2	yes	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂×#107	—	17	2	no	—
287	C₂×#107	—	17	2	no	—
288	C₂×#106	—	17	2	no	—
289	C₂×#106	—	17	2	no	—
290	#405	—	17	1	no	—
291	#405	—	17	1	no	—
292	#405	—	17	1	no	—
293	#405	—	17	1	no	—
294	#405	—	17	1	no	—
295	#405	—	17	1	no	—
296	#405	—	17	1	no	—
297	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	C₂×#97	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	#388	—	34	2	no	—
303	#388	—	34	2	no	—
304	#387	—	34	2	no	—
305	#387	—	34	2	no	—
306	#384	—	17	2	no	—
307	#382	—	17	2	no	—
308	#380	—	17	2	no	—
309	#380	—	17	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	#340	—	17	1	no	—
313	#340	—	17	1	no	—
314	#340	—	17	1	no	—
315	#340	—	17	1	no	—
316	#340	—	17	2	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	—	4	1	no	—
323	D₁₇	#3178	1	2	yes	—
324	D₁₇	#3179	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	#117	—	17	1	no	—
341	#117	—	17	1	no	—
342	#117	—	17	1	no	—
343	#117	—	17	1	no	—
344	#117	—	17	1	no	—
345	#117	—	17	1	no	—
346	#117	—	17	1	no	—
347	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	#107	—	34	4	no	—
365	#107	—	34	4	no	—
366	#106	—	34	4	no	—
367	#106	—	34	4	no	—
368	#97	—	17	1	no	—
369	#97	—	17	1	no	—
370	#97	—	17	1	no	—
371	#97	—	17	1	no	—
372	#97	—	17	1	no	—
373	#97	—	17	1	no	—
374	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	—	17	1	no	—
377	C₄×C₈	—	17	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₄×C₈	—	17	1	no	—
380	C₄×C₈	—	17	1	no	—
381	C₄×C₈	—	17	1	no	—
382	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	#95	—	34	2	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	#95	—	34	2	no	—
387	#95	—	34	2	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	C₁₇	#20822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₈	—	17	4	no	—
416	C₂×C₈	—	17	4	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	17	1	no	—
460	C₄²	—	17	1	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	136	2	no	—
463	C₄²	—	136	2	no	—
464	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	1	no	—
513	C₈	—	2	1	no	—
514	C₈	—	17	2	no	—
515	C₈	—	17	2	no	—
516	C₈	—	34	1	no	—
517	C₈	—	34	1	no	—
518	C₈	#10587677	1	2	yes	—
519	C₈	#10587677	1	2	yes	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	17	2	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	17	1	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	17	2	no	—
539	C₄	—	34	1	no	—
540	C₄	—	34	1	no	—
541	C₄	—	34	1	no	—
542	C₄	—	34	1	no	—
543	C₄	—	34	1	no	—
544	C₄	—	136	2	no	—
545	C₄	—	136	2	no	—
546	C₄	—	136	2	no	—
547	C₄	—	136	2	no	—
548	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	17	2	no	—
552	C₂	—	17	2	no	—
553	C₂	—	68	1	no	—
554	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14545438	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14545439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20822
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544722	C₂	semidirect
3. #14544706	C₂	semidirect
4. #14544705	C₂	semidirect
8. #14544598	C₂	semidirect
9. C₄×#10587534	C₂	semidirect
10. C₄×#10587533	C₂	semidirect
35. #11762767	C₄	semidirect
36. #11762766	C₄	semidirect
37. #11762766	C₄	semidirect
38. #11762765	C₄	semidirect
39. #11762764	C₄	semidirect
40. #11762763	C₄	semidirect
41. #11762763	C₄	semidirect
46. C₁₇×#405	C₄	semidirect
297. #405	#595	semidirect
390. C₁₇	#20822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545262	2
#14544722	2
#14544706	2
#14544705	2
#14544662	2
#14544661	2
#14544660	2
#14544598	2
C₄×#10587534	2
C₄×#10587533	2
D₁₇×#405	2
#20822	17