Subgroups — #17969739

Order 4352.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545465	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544665	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544664	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763834	—	2	4	no	—
11	#11763833	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762766	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762763	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
47	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587578	D₄	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
61	#10587563	D₄	1	2	yes	—
62	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
67	#10587544	—	2	4	no	—
68	#10587543	—	2	4	no	—
69	#10587542	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
71	C₄×#3624	—	2	4	no	—
72	#10587536	—	2	4	no	—
73	#10587536	—	2	4	no	—
74	#10587536	—	2	4	no	—
75	#10587535	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	#63243	—	2	4	no	—
108	#63243	—	2	4	no	—
109	#63243	—	2	4	no	—
110	#63243	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#63223	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#63218	—	2	2	no	—
138	#63218	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	#20828	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	#3624	—	4	4	no	—
181	#3624	—	4	4	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
186	#3622	—	2	1	no	—
187	#3622	—	2	1	no	—
188	#3622	#117	1	2	yes	—
189	#3622	#117	1	2	yes	—
190	#2921	—	17	2	no	—
191	C₂×#405	—	17	1	no	—
192	#1848	—	17	1	no	—
193	#1848	—	17	1	no	—
194	#1838	—	17	2	no	—
195	#1811	—	17	2	no	—
196	#1810	—	17	2	no	—
197	#1778	—	17	2	no	—
198	C₄×#108	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	#433	—	34	4	no	—
223	#433	—	34	4	no	—
224	C₂×#108	—	17	2	no	—
225	C₂×#108	—	17	2	no	—
226	C₂×#108	—	17	2	no	—
227	C₂×#108	—	17	2	no	—
228	#423	—	17	2	no	—
229	#423	—	17	2	no	—
230	#407	—	17	4	no	—
231	#405	—	17	1	no	—
232	#405	—	17	1	no	—
233	#405	—	17	1	no	—
234	#405	—	17	1	no	—
235	#405	—	17	1	no	—
236	#405	—	17	1	no	—
237	#405	—	17	1	no	—
238	#405	#595	1	1	yes	characteristic
239	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
244	#341	—	17	4	no	—
245	#341	—	17	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2916	1	2	yes	—
249	D₁₇	—	2	1	no	—
250	D₁₇	—	2	1	no	—
251	D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	#117	—	17	1	no	—
272	#117	—	17	2	no	—
273	#117	—	17	2	no	—
274	#117	—	17	1	no	—
275	#117	—	17	1	no	—
276	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	#108	—	34	4	no	—
282	#108	—	34	4	no	—
283	#108	—	34	4	no	—
284	#108	—	34	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
289	#97	—	17	1	no	—
290	#97	—	17	1	no	—
291	#97	—	17	1	no	—
292	#97	—	17	1	no	—
293	#97	—	17	1	no	—
294	#97	—	17	1	no	—
295	#97	—	34	4	no	—
296	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₄×C₈	—	17	1	no	—
303	C₄×C₈	—	17	1	no	—
304	C₄×C₈	—	34	4	no	—
305	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₁₇	#20828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	34	2	no	—
323	M₁₆	—	34	2	no	—
324	M₁₆	—	34	2	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	17	2	no	—
398	C₈	—	17	2	no	—
399	C₈	—	34	1	no	—
400	C₈	—	34	1	no	—
401	C₈	—	68	4	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₈	#10587677	1	2	yes	—
404	C₈	#10587677	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	17	1	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	68	2	no	—
414	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	1	no	—
426	C₂	—	34	1	no	—
427	C₂	—	34	1	no	—
428	C₂	—	68	1	no	—
429	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14545446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20828
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544725	C₂	semidirect
3. #14544724	C₂	semidirect
4. #14544710	C₂	semidirect
7. #14544604	C₂	semidirect
8. C₄×#10587536	C₂	semidirect
307. C₁₇	#20828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545465	2
#14544725	2
#14544724	2
#14544710	2
#14544665	2
#14544664	2
#14544604	2
C₄×#10587536	2
D₁₇×#405	2
#20828	17