Subgroups — #17969741

Order 4352.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544664	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544663	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763832	—	2	1	no	—
10	#11763831	—	2	1	no	—
11	#11763830	—	2	1	no	—
12	#11763829	—	2	1	no	—
13	#11763828	—	2	1	no	—
14	#11763827	—	2	1	no	—
15	#11763826	—	2	1	no	—
16	#11763825	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₄	1	2	yes	—
32	#97×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#97×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	#97×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
67	#10587544	—	2	2	no	—
68	#10587544	—	2	2	no	—
69	#10587543	—	2	1	no	—
70	#10587543	—	2	1	no	—
71	#10587543	—	2	2	no	—
72	#10587542	—	2	2	no	—
73	#10587542	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
76	C₄×#3624	—	2	2	no	—
77	C₄×#3624	—	2	2	no	—
78	#10587536	—	2	8	no	—
79	#10587535	—	2	8	no	—
80	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	#63243	—	2	4	no	—
116	#63243	—	2	4	no	—
117	#63243	—	2	4	no	—
118	#63243	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	—
145	#20830	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
182	#3624	—	4	2	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	#3624	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	#3622	#117	1	4	yes	—
189	#2920	—	17	1	no	—
190	#2920	—	17	1	no	—
191	C₂²×#97	—	17	1	no	—
192	#1849	—	17	2	no	—
193	#1838	—	17	2	no	—
194	#1810	—	17	2	no	—
195	#1810	—	17	2	no	—
196	#1778	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	#430	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	#533	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	#532	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	#432	—	34	1	no	—
223	#432	—	34	1	no	—
224	#432	—	34	1	no	—
225	#432	—	34	1	no	—
226	#431	—	34	1	no	—
227	#431	—	34	1	no	—
228	#431	—	34	1	no	—
229	#431	—	34	1	no	—
230	C₂×#108	—	17	4	no	—
231	C₂×#108	—	17	4	no	—
232	#423	—	17	2	no	—
233	#423	—	17	2	no	—
234	#407	—	17	1	no	—
235	#407	—	17	2	no	—
236	#407	—	17	1	no	—
237	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×#97	—	17	1	no	—
243	C₂×#97	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
248	#341	—	17	4	no	—
249	#341	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	2	2	no	—
255	D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
268	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	#108	—	34	8	no	—
282	#108	—	34	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
293	#97	—	17	2	no	—
294	#97	—	17	2	no	—
295	#97	—	17	2	no	—
296	#97	—	17	2	no	—
297	#97	—	17	1	no	—
298	#97	—	17	2	no	—
299	#97	—	17	1	no	—
300	#97	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	2	no	—
302	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
304	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	C₄×C₈	—	34	2	no	—
307	C₁₇	#20830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	34	4	no	—
331	M₁₆	—	34	4	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	8	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	17	4	no	—
401	C₈	—	34	2	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₈	#10587677	1	4	yes	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	17	2	no	—
409	C₂²	—	17	2	no	—
410	C₂²	—	34	8	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	34	1	no	—
413	C₂²	—	34	1	no	—
414	C₂²	—	34	1	no	—
415	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	1	no	—
425	C₄	—	34	1	no	—
426	C₄	—	34	1	no	—
427	C₄	—	34	1	no	—
428	C₄	C₂×#10587677	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	34	2	no	—
431	C₂	—	34	2	no	—
432	C₂	#14545233	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	#20830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544726	C₂	semidirect
4. #14544710	C₂	semidirect
7. #14544604	C₂	semidirect
307. C₁₇	#20830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14545461	2
#14544726	2
#14544710	2
#14544664	2
#14544663	2
#14544604	2
C₂×#97×D₁₇	2
#20830	17