Subgroups — #17969756

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763780	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762671	C₄	1	2	yes	—
28	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762666	C₄	1	2	yes	—
30	#11762664	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	4	no	—
60	C₂×#63243	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	2	4	no	—
63	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
74	#10587544	—	2	8	no	—
75	#10587543	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
115	#63247	—	2	16	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#63243	—	2	8	no	—
127	#63243	—	2	8	no	—
128	#63243	—	4	4	no	—
129	#63243	—	4	4	no	—
130	#63242	—	2	16	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63227	—	2	8	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#20835	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
188	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
189	#3624	—	2	4	no	—
190	#3624	—	2	4	no	—
191	#3624	—	4	2	no	—
192	#3624	—	4	2	no	—
193	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
194	C₂×#424	—	17	2	no	—
195	C₂×#407	—	17	1	no	—
196	#2280	—	17	1	no	—
197	#1851	—	17	2	no	—
198	#1851	—	17	4	no	—
199	#1851	—	17	2	no	—
200	#1729	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	#424	—	34	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
243	#407	—	34	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	#381	—	17	2	no	—
247	#380	—	17	1	no	—
248	#380	—	17	2	no	—
249	#380	#595	1	1	yes	characteristic
250	#379	—	17	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	#336	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
261	D₁₇	—	2	4	no	—
262	D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂⁵	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#95	—	17	4	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₁₇	#20835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	4	no	—
313	C₂⁴	—	34	4	no	—
314	C₂⁴	—	68	1	no	—
315	C₂⁴	—	68	2	no	—
316	C₂⁴	—	68	1	no	—
317	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	M₁₆	—	34	8	no	—
347	M₁₆	—	34	16	no	—
348	M₁₆	—	68	4	no	—
349	M₁₆	—	68	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	16	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	4	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	34	8	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	68	4	no	—
385	C₂³	—	68	4	no	—
386	C₂³	—	68	8	no	—
387	C₂³	—	68	8	no	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₈	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	17	4	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	4	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	68	16	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
442	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	#11763756	1	4	yes	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	34	4	no	—
453	C₂	—	68	2	no	—
454	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14545427	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14545428	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14545502	1	2	yes	—
458	C₂	#14545504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#20835
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763816	C₂	semidirect
4. #14544732	C₂	semidirect
5. #14544731	C₂	semidirect
6. #14544730	C₂	semidirect
7. #14544451	C₂	semidirect
18. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
24. #11763675	C₂²	semidirect
309. C₁₇	#20835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763816	2
C₂×#11763780	2
#14544732	2
#14544731	2
#14544730	2
#14544451	2
#14531166	2
#20835	17