Subgroups — #17969758

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63247	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763815	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762670	C₄	1	2	yes	—
28	#11762667	C₄	1	2	yes	—
29	#11762667	C₄	1	2	yes	—
30	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	32	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	—	2	4	no	—
48	C₂×#63247	—	2	4	no	—
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂×#63247	—	2	4	no	—
51	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587563	—	2	4	no	—
73	#10587563	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
76	#10587544	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#63247	—	2	16	no	—
115	#63247	—	2	16	no	—
116	C₂×#3624	—	2	8	no	—
117	C₂×#3624	—	2	8	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	4	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	4	4	no	—
127	C₂×#3624	—	4	4	no	—
128	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	#63225	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#20836	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	#3624	—	2	4	no	—
186	#3624	—	2	4	no	—
187	#3624	—	4	2	no	—
188	#3624	—	4	2	no	—
189	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
190	C₂×#424	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
192	#2280	—	17	1	no	—
193	#1851	—	17	4	no	—
194	#1850	—	17	2	no	—
195	#1850	—	17	2	no	—
196	#1729	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#424	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
219	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	—	17	2	no	—
232	#424	—	34	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
238	#381	—	17	2	no	—
239	#380	—	17	2	no	—
240	#380	—	17	2	no	—
241	#379	—	17	1	no	—
242	#379	#595	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	4	no	—
246	#336	—	17	4	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	—
254	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	#117	—	34	4	no	—
285	#117	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#95	—	17	4	no	—
299	#95	—	17	4	no	—
300	C₁₇	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	C₄⋊#595	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
335	M₁₆	—	34	16	no	—
336	M₁₆	—	34	16	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	8	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	4	no	—
350	C₂×C₈	—	68	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
374	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
375	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₈	—	34	4	no	—
406	C₈	—	34	4	no	—
407	C₈	—	68	2	no	—
408	C₈	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	#11763756	1	4	yes	—
421	C₂²	#11763815	1	4	yes	complemented
422	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	17	1	no	—
428	C₄	—	17	1	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	17	4	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763815	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14545426	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14545516	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#379	C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#379	#595
hypocenter	C₁₇	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763815	C₂	semidirect
4. #14544731	C₂	semidirect
5. #14544728	C₂	semidirect
6. #14544727	C₂	semidirect
7. #14544450	C₂	semidirect
18. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
24. #11763675	C₂²	semidirect
209. C₂²×C₁₇	#424	semidirect
300. C₁₇	#20836	semidirect
421. C₂²	#11763815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63247	2
C₂×#11763815	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
#14544731	2
#14544728	2
#14544727	2
#14544450	2
#14531162	2
#20836	17