Subgroups — #17969759

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63243	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763777	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762671	C₄	1	2	yes	—
30	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762666	C₄	1	2	yes	—
32	#11762664	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	—	2	32	no	—
55	C₂×#63243	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	—	2	8	no	—
59	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	4	no	—
63	C₂×#63242	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
75	#10587544	—	2	8	no	—
76	#10587543	—	2	2	no	—
77	#10587543	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×#3624	—	2	16	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	#63243	—	2	16	no	—
130	#63243	—	2	16	no	—
131	#63242	—	4	4	no	—
132	#63242	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#20836	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
191	#3624	—	2	8	no	—
192	#3624	—	4	1	no	—
193	#3624	—	4	1	no	—
194	#3624	—	4	1	no	—
195	#3624	—	4	1	no	—
196	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
197	C₂×#424	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
199	#2280	—	17	1	no	—
200	#1851	—	17	2	no	—
201	#1851	—	17	2	no	—
202	#1850	—	17	2	no	—
203	#1850	—	17	2	no	—
204	#1729	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	#424	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
239	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	#424	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
251	#381	—	17	2	no	—
252	#380	—	17	1	no	—
253	#380	—	17	2	no	—
254	#380	#595	1	1	yes	characteristic
255	#379	—	17	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	4	no	—
259	#336	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
266	D₁₇	—	2	4	no	—
267	D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂⁵	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
311	#95	—	17	4	no	—
312	#95	—	17	2	no	—
313	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₁₇	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂⁴	—	17	4	no	—
318	C₂⁴	—	34	4	no	—
319	C₂⁴	—	34	2	no	—
320	C₂⁴	—	34	2	no	—
321	C₂⁴	—	68	2	no	—
322	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	34	16	no	—
351	M₁₆	—	34	16	no	—
352	C₂×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	16	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	4	no	—
365	C₂×C₈	—	68	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	17	4	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	34	8	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	8	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	68	4	no	—
389	C₂³	—	68	8	no	—
390	C₂³	—	68	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
423	C₈	—	34	8	no	—
424	C₈	—	68	1	no	—
425	C₈	—	68	1	no	—
426	C₈	—	68	1	no	—
427	C₈	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	16	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	#11763816	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	17	2	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	#11763756	1	4	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	34	4	no	—
459	C₂	—	68	2	no	—
460	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11763816	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14545427	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14545514	1	2	yes	—
464	C₂	#14545517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763816	C₂	semidirect
4. #14544732	C₂	semidirect
5. #14544730	C₂	semidirect
6. #14544728	C₂	semidirect
7. #14544727	C₂	semidirect
8. #14544451	C₂	semidirect
18. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
25. #11763675	C₂²	semidirect
26. #11763675	C₂²	semidirect
209. C₂²×C₁₇	#424	semidirect
314. C₁₇	#20836	semidirect
443. C₂²	#11763816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
C₂×#11763816	2
C₂×#11763777	2
#14544732	2
#14544730	2
#14544728	2
#14544727	2
#14544451	2
#14531166	2
#20836	17