Subgroups — #17969760

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763815	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762672	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762668	C₄	1	2	yes	—
29	#11762668	C₄	1	2	yes	—
30	#11762664	C₄	1	2	yes	—
31	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	4	no	—
60	C₂×#63243	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	2	4	no	—
63	C₂×#63242	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587563	—	2	4	no	—
71	#10587563	—	2	4	no	—
72	#10587544	—	2	8	no	—
73	#10587543	—	2	4	no	—
74	#10587543	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	#63247	—	2	16	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	4	no	—
123	C₂×#3624	—	4	4	no	—
124	C₂×#3624	—	4	4	no	—
125	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#63243	—	2	8	no	—
128	#63243	—	2	8	no	—
129	#63242	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	8	no	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63225	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	#20836	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	#3624	—	2	4	no	—
184	#3624	—	2	4	no	—
185	#3624	—	4	2	no	—
186	#3624	—	4	2	no	—
187	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
188	C₂×#424	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
190	#2280	—	17	1	no	—
191	#1851	—	17	2	no	—
192	#1851	—	17	2	no	—
193	#1850	—	17	4	no	—
194	#1729	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	#424	1	4	yes	complemented
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
217	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	2	no	—
230	#424	—	34	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
236	#381	—	17	1	no	—
237	#381	#595	1	1	yes	characteristic
238	#380	—	17	2	no	—
239	#380	—	17	2	no	—
240	#379	—	17	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	4	no	—
244	#336	—	17	4	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	—
250	D₁₇	—	2	4	no	—
251	D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂⁵	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	#117	—	34	4	no	—
283	#117	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
297	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₁₇	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂⁴	—	17	1	no	—
301	C₂⁴	—	17	4	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	4	no	—
304	C₂⁴	—	68	2	no	—
305	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	34	16	no	—
334	M₁₆	—	34	8	no	—
335	M₁₆	—	34	8	no	—
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	16	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	68	4	no	—
348	C₂×C₈	—	68	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
354	C₄²	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	4	no	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	—	34	8	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	8	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	68	4	no	—
369	C₂³	—	68	16	no	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
371	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	17	4	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	8	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	68	16	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	#11763756	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	17	1	no	—
426	C₄	—	17	1	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	17	4	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	34	4	no	—
432	C₂	—	68	2	no	—
433	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₇⋊#424	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14545427	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14545518	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#381	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#381	#595
hypocenter	C₁₇	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763815	C₂	semidirect
4. #14544732	C₂	semidirect
5. #14544730	C₂	semidirect
6. #14544729	C₂	semidirect
7. #14544450	C₂	semidirect
18. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
24. #11763675	C₂²	semidirect
211. C₂×D₁₇	#424	semidirect
298. C₁₇	#20836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763815	2
C₂²×#10587543	2
#14544732	2
#14544730	2
#14544729	2
#14544450	2
#14531164	2
#20836	17