Subgroups — #17969765

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763812	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763781	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762656	C₄	1	2	yes	—
28	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	4	no	—
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	4	no	—
53	C₂×#63247	—	2	4	no	—
54	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
59	C₂×#63243	—	2	4	no	—
60	C₂×#63243	—	2	8	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587544	—	2	8	no	—
75	#10587543	—	2	4	no	—
76	#10587543	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#63247	—	2	16	no	—
128	#63247	—	4	4	no	—
129	#63247	—	4	4	no	—
130	C₂×#3624	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	#63243	—	2	16	no	—
138	#63242	—	2	16	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	M₁₆	1	8	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#20837	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	#3624	—	2	8	no	—
208	#3624	—	4	2	no	—
209	#3624	—	4	2	no	—
210	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂×#423	—	17	2	no	—
212	C₂×#407	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
214	#1851	—	17	2	no	—
215	#1851	—	17	2	no	—
216	#1850	—	17	4	no	—
217	#1728	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	#423	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
246	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
259	#423	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
262	#407	—	34	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×#95	—	17	1	no	—
272	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
273	#336	—	17	4	no	—
274	#336	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂⁵	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
326	#95	—	17	1	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	—	17	1	no	—
329	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
331	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₁₇	#20837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂⁴	—	17	1	no	—
335	C₂⁴	—	17	4	no	—
336	C₂⁴	—	34	4	no	—
337	C₂⁴	—	34	4	no	—
338	C₂⁴	—	68	1	no	—
339	C₂⁴	—	68	1	no	—
340	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	34	16	no	—
377	M₁₆	—	34	16	no	—
378	M₁₆	—	68	4	no	—
379	M₁₆	—	68	4	no	—
380	C₂×C₈	—	17	8	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	16	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	34	8	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	—	34	8	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	68	4	no	—
414	C₂³	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	68	8	no	—
416	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
417	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	8	no	—
452	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
455	C₈	—	34	8	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	17	4	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	68	16	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	#11763756	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	17	1	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	17	4	no	—
487	C₄	—	34	4	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	—	68	2	no	—
492	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₇⋊#423	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14545428	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14545522	1	2	yes	—
496	C₂	#14545524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#20837
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763812	C₂	semidirect
4. #14544732	C₂	semidirect
5. #14544730	C₂	semidirect
6. #14544729	C₂	semidirect
7. #14544447	C₂	semidirect
17. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
22. #11763675	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
142. #63227	M₁₆	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
194. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
238. C₂×D₁₇	#423	semidirect
332. C₁₇	#20837	semidirect
452. C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763812	2
C₂×#11763781	2
#14544732	2
#14544730	2
#14544729	2
#14544447	2
C₂×#11762656	2
#20837	17