Subgroups — #17969766

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763814	—	2	4	no	—
20	#11763813	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763780	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
37	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63247	—	2	4	no	—
55	C₂×#63247	—	2	4	no	—
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	—	2	2	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	—	2	2	no	—
70	C₂×#63243	—	2	2	no	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63242	—	2	4	no	—
75	C₂×#63242	—	2	4	no	—
76	C₂×#63242	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	#10587544	—	2	8	no	—
94	#10587543	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
96	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	#63247	—	2	16	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#63243	—	2	8	no	—
167	#63243	—	2	8	no	—
168	#63243	—	4	4	no	—
169	#63243	—	4	4	no	—
170	#63242	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	M₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#20837	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
249	#3624	—	2	4	no	—
250	#3624	—	2	4	no	—
251	#3624	—	4	2	no	—
252	#3624	—	4	2	no	—
253	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂×#423	—	17	1	no	—
255	C₂×#423	—	17	1	no	—
256	C₂×#407	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
258	#1851	—	17	4	no	—
259	#1850	—	17	4	no	—
260	#1728	—	17	1	no	—
261	#1728	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₇	#423	1	4	yes	complemented
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	#423	—	34	4	no	—
308	#423	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
311	#407	—	34	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	#336	—	17	4	no	—
322	#336	—	17	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
329	D₁₇	—	2	4	no	—
330	D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂⁵	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	#95	—	17	2	no	—
389	#95	—	17	2	no	—
390	#95	—	17	2	no	—
391	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
392	C₁₇	#20837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	17	1	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	4	no	—
396	C₂⁴	—	34	4	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	2	no	—
399	C₂⁴	—	68	2	no	—
400	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	34	8	no	—
447	M₁₆	—	34	8	no	—
448	M₁₆	—	34	16	no	—
449	M₁₆	—	68	4	no	—
450	M₁₆	—	68	4	no	—
451	C₂×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₈	—	17	4	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	16	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₄²	—	34	2	no	—
474	C₄²	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	34	8	no	—
486	C₂³	—	34	8	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	8	no	—
494	C₂³	—	68	8	no	—
495	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	8	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
537	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
541	C₈	—	34	4	no	—
542	C₈	—	34	4	no	—
543	C₈	—	68	2	no	—
544	C₈	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	17	4	no	—
551	C₂²	—	17	4	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	34	2	no	—
554	C₂²	—	34	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	68	16	no	—
561	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	17	1	no	—
570	C₄	—	17	1	no	—
571	C₄	—	17	1	no	—
572	C₄	—	17	1	no	—
573	C₄	—	34	2	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	68	2	no	—
576	C₄	#11763756	1	4	yes	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	34	4	no	—
579	C₂	—	34	4	no	—
580	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
581	C₂	D₁₇⋊#423	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545427	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14545523	1	2	yes	—
584	C₂	#14545525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20837
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763814	C₂	semidirect
3. C₂×#11763813	C₂	semidirect
5. #14544731	C₂	semidirect
6. #14544729	C₂	semidirect
7. #14544448	C₂	semidirect
8. #14544448	C₂	semidirect
21. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
26. #11763675	C₂²	semidirect
27. #11763675	C₂²	semidirect
176. #63227	M₁₆	semidirect
217. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
230. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
282. C₂×D₁₇	#423	semidirect
392. C₁₇	#20837	semidirect
536. C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763814	2
C₂×#11763813	2
C₂×#11763780	2
#14544731	2
#14544729	2
#14544448	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#20837	17