Finite Group Databasebeta

← #17969773

Subgroups — #17969773

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587678C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic
5#14544732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531269C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—24no—
17C2×#10587678—24no—
18C2×#10587678—24no—
19C22×#63243C2211yescharacteristic
20C22×#63247C2211yescharacteristic
21C22×#63247C2211yescharacteristic
22C22×#63247C2211yescharacteristic
23C22×#63242C2211yescharacteristic
24C23×#3624C2211yescharacteristic
25C23×#3624C2211yescharacteristic
26C23×#3624C2211yescharacteristic
27#11763815—24no—
28#11763812—24no—
29C2×#10587544C2211yescharacteristic
30C2×#10587544C2211yescharacteristic
31C2×#10587544C2211yescharacteristic
32C2×#10587544C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
37#11763782—24no—
38C2×#10587543C2211yescharacteristic
39C2×#10587543C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48#11763675C2211yescharacteristic
49#11763675C2211yescharacteristic
50C22×#63254C2211yescharacteristic
51C2×#10587563C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762713C411yescharacteristic
54#11762713C411yescharacteristic
55#11762709C411yescharacteristic
56#11762709C411yescharacteristic
57#11762689C411yescharacteristic
58#11762688C411yescharacteristic
59#11762686C411yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62#11762656C2211yescharacteristic
63#11762656C2211yescharacteristic
64C17×#386C411yescharacteristic
65C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254D414yes—
77C2×#63254Q814yes—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—22no—
82C2×#63247—22no—
83C2×#63247—22no—
84C2×#63247—22no—
85C2×#63247—22no—
86C2×#63247—22no—
87C2×#63247—22no—
88C2×#63247D414yes—
89C22×#3624—22no—
90C22×#3624—22no—
91C22×#3624—22no—
92C22×#3624—22no—
93C22×#3624—22no—
94C22×#3624—22no—
95C22×#3624—22no—
96C22×#3624—22no—
97C22×#3624D414yes—
98C22×#3624C2311yescharacteristic
99C22×#3624C2311yescharacteristic
100C22×#3624C2311yescharacteristic
101C22×#3624C2311yescharacteristic
102C22×#3624C2311yescharacteristic
103C22×#3624C2311yescharacteristic
104C22×#3624C2311yescharacteristic
105C22×#3624C2311yescharacteristic
106#10587678—232no—
107C2×#63243—22no—
108C2×#63243—22no—
109C2×#63243—22no—
110C2×#63242—22no—
111C2×#63242—22no—
112C2×#63242—22no—
113C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×#63227C2×C411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—22no—
126C2×C4×Dic17—22no—
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133#10587563—22no—
134#10587563—22no—
135C22⋊#3624—22no—
136C22⋊#3624—22no—
137#10587544—22no—
138#10587544—22no—
139#10587544—22no—
140#10587544—22no—
141#10587543—22no—
142#10587543—22no—
143C4⋊#3624—22no—
144C4⋊#3624—22no—
145C4⋊#3624—22no—
146C4⋊#3624—22no—
147C17×#95C2×C411yescharacteristic
148C17×#95C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151#10587502C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154#10587502C2×C411yescharacteristic
155C24×C17C22×C411yescharacteristic
156C24×C17C22×C411yescharacteristic
157C23×D17C22×C411yescharacteristic
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17C4⋊C414yes—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—41no—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
174C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—41no—
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C22×Dic17C2×D412yes—
192C22×Dic17C2×Q812yes—
193C22×Dic17C2×Q812yes—
194C22×Dic17#4112yes—
195C22×Dic17#4112yes—
196C22×Dic17C2411yescharacteristic
197#63254—28no—
198#63254—28no—
199#63254—28no—
200#63254—28no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17C2×D412yes—
206C2×C4×D17C2×Q812yes—
207C2×Dic34—22no—
208C2×Dic34—22no—
209C2×Dic34C4⋊C414yes—
210#63247—28no—
211#63247—28no—
212#63247—44no—
213C2×#3624—28no—
214C2×#3624—28no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—21no—
227C2×#3624—21no—
228C2×#3624—21no—
229C2×#3624—21no—
230C2×#3624—21no—
231C2×#3624—21no—
232C2×#3624—21no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—44no—
236C2×#3624C2×D412yes—
237C2×#3624C2×D412yes—
238C2×#3624C2×D412yes—
239C2×#3624C2×D412yes—
240#63243—28no—
241#63242—28no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—41no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—41no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—41no—
251#63227—41no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264#20839—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17C2×C4⋊C412yes—
276C23×C17C2×C4⋊C412yes—
277C23×C17C4×D412yes—
278C23×C17C4×D412yes—
279C23×C17C23×C411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17C2×C4⋊C412yes—
287D4×C17—28no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—44no—
302C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
303C2×C4×C17#13112yescomplemented
304C22⋊D17—28no—
305C22⋊D17—28no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—44no—
324C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
325C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
326C2×Dic17C4×D412yes—
327C2×Dic17C4×D412yes—
328C2×Dic17#12014yes—
329C2×Dic17C22⋊Q814yes—
330C2×Dic17C22⋊Q814yes—
331C2×Dic17#12314yes—
332C2×Dic17#13112yescomplemented
333C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic17C22×Q811yescharacteristic
337C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
338C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343Dic34—28no—
344#3624—22no—
345#3624—22no—
346#3624—22no—
347#3624—22no—
348#3624—41no—
349#3624—41no—
350#3624—41no—
351#3624—41no—
352C22×#131—171no—
353C2×#424—171no—
354C2×#423—171no—
355C2×#408—171no—
356#2297—171no—
357#1851—171no—
358#1851—171no—
359#1851—171no—
360#1851—171no—
361#1850—171no—
362#1850—171no—
363#1850—171no—
364#1850—171no—
365#1729—171no—
366C2×#336—171no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17#38514yes—
381C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C17C2×#13111yescharacteristic
385C22×C17C2×#13111yescharacteristic
386C22×C17#56811yescharacteristic
387C22×C17#56811yescharacteristic
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400Dic17—22no—
401Dic17—22no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17#38514yes—
406Dic17C2×#12011yescharacteristic
407Dic17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408Dic17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409Dic17C2×#12311yescharacteristic
410C22×#41—171no—
411C2×#131—344no—
412C2×#131—344no—
413C2×#131—344no—
414C22×M16—171no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16—171no—
417C22×M16—171no—
418C23×C8—171no—
419C23×C8—171no—
420C23×C8—171no—
421C23×C8—171no—
422C2×#117—171no—
423C22×C42—171no—
424#424—344no—
425#423—344no—
426C2×C4⋊C8—171no—
427C2×C4⋊C8—171no—
428C2×C4⋊C8—171no—
429C2×C4⋊C8—171no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×C4⋊C8—171no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434#408—344no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439#391—171no—
440#391—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#386—171no—
444#386—171no—
445#386—171no—
446#386#59511yescharacteristic
447C4×C22⋊C4—171no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449C4×C22⋊C4—171no—
450C4×C22⋊C4—171no—
451#336—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454#336—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336—171no—
458#336—171no—
459C2×C17—24no—
460C2×C17—42no—
461C2×C17C2×#38511yescharacteristic
462C2×C17#290611yescharacteristic
463C2×C17#290611yescharacteristic
464C2×C17#293111yescharacteristic
465C2×C17#293211yescharacteristic
466C2×C17#293311yescharacteristic
467C2×C17#293311yescharacteristic
468D17—42no—
469C2×#41—174no—
470C2×#41—174no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C22×Q8—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4C2×#59511yescharacteristic
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4C2×#59511yescharacteristic
484#131—3432no—
485C2×M16—174no—
486C2×M16—342no—
487C2×M16—342no—
488C2×M16—342no—
489C2×M16—342no—
490C2×M16—342no—
491C2×M16—342no—
492C2×M16—342no—
493C2×M16—342no—
494C2×M16—342no—
495C2×M16—342no—
496C2×M16—342no—
497C22×C8—174no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—342no—
507C22×C8—342no—
508C22×C8—342no—
509C22×C8—342no—
510C22×C8—342no—
511C22×C8—342no—
512C22×C8—342no—
513C22×C8—342no—
514C22×C8—342no—
515C22×C8—342no—
516C22×C8—342no—
517#117—342no—
518#117—342no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
531C2×C42—171no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—342no—
538C2×C42—342no—
539C4⋊C8—342no—
540C4⋊C8—342no—
541C4⋊C8—342no—
542C4⋊C8—342no—
543C4⋊C8—342no—
544C4⋊C8—342no—
545C4⋊C8—342no—
546C4⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—342no—
549C22⋊C8—342no—
550C22⋊C8—342no—
551#95—171no—
552#95—171no—
553#95—171no—
554#95—171no—
555#95—171no—
556#95—171no—
557#95C2×#59511yescharacteristic
558#95C2×#59511yescharacteristic
559C17#2083911yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—171no—
561C24C22×#59511yescharacteristic
562C24C22×#59511yescharacteristic
563#41—348no—
564#41—348no—
565#41—348no—
566#41—348no—
567C2×Q8—174no—
568C2×Q8—342no—
569C2×Q8—342no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—174no—
573C2×D4—174no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4C4⋊#59514yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—172no—
591C22×C4—172no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—681no—
610C22×C4C22×#59511yescharacteristic
611C22×C4C22×#59511yescharacteristic
612C22×C4C22×#59511yescharacteristic
613C22×C4C22×#59511yescharacteristic
614C22×C4C22×#59511yescharacteristic
615M16—348no—
616M16—348no—
617M16—348no—
618M16—684no—
619C2×C8—172no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—172no—
622C2×C8—172no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—348no—
632C2×C8—348no—
633C2×C8—348no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—684no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—681no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4—681no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—342no—
665C42—341no—
666C42—342no—
667C42—341no—
668C42—341no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—172no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23C2×C4⋊#59512yes—
687C23C2×C4⋊#59512yes—
688C23D4×#59512yes—
689C23D4×#59512yes—
690C23C23×#59511yescharacteristic
691Q8—348no—
692D4—28no—
693D4—348no—
694D4—348no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—174no—
710C2×C4—174no—
711C2×C4—174no—
712C2×C4—174no—
713C2×C4—171no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4C2×C4⋊#59512yes—
747C2×C4#1058767812yescomplemented
748C8—342no—
749C8—342no—
750C8—342no—
751C8—342no—
752C8—681no—
753C8—681no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22#1176375614yes—
777C22C22×C4⋊#59511yescharacteristic
778C22C2×D4×#59511yescharacteristic
779C22C2×D4×#59511yescharacteristic
780C22C2×#1058767811yescharacteristic
781C22D17⋊#13111yescharacteristic
782C22#1176388711yescharacteristic
783C22#1176388811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—171no—
790C4—171no—
791C4—171no—
792C4—171no—
793C4—174no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C2—24no—
800C2—42no—
801C2—682no—
802C2C2×#1176375611yescharacteristic
803C2#1454542911yescharacteristic
804C2#1454543111yescharacteristic
805C2#1454550711yescharacteristic
806C2#1454551211yescharacteristic
807C2#1454551611yescharacteristic
808C2#1454551811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×#63254C22
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#20839
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763815C2semidirect
3. C2×#11763812C2semidirect
5. #14544732C2semidirect
6. #14544731C2semidirect
7. #14544731C2semidirect
8. #14544730C2semidirect
9. #14544729C2semidirect
10. #14544729C2semidirect
11. #14544728C2semidirect
12. #14544727C2semidirect
13. #14544450C2semidirect
14. C2×#11763675C2semidirect
303. C2×C4×C17#131semidirect
332. C2×Dic17#131semidirect
559. C17#20839semidirect
747. C2×C4#10587678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876782
C2×#117638152
C2×#117638122
C2×#117637822
#145447322
#145447312
#145447302
#145447292
#145447282
#145447272
#145444502
C2×#117636752
#145312692
#2083917