Subgroups — #17969775

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763816	—	2	4	no	—
20	#11763813	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763784	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762687	C₄	1	4	yes	—
36	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63256	—	2	2	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63256	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587680	—	2	32	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	4	no	—
60	C₂×#63243	—	2	4	no	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63242	—	2	4	no	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×#63242	—	2	4	no	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587544	—	2	4	no	—
88	#10587543	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#63256	—	2	8	no	—
106	#63256	—	2	8	no	—
107	#63256	—	2	8	no	—
108	#63256	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	1	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#63243	—	2	16	no	—
146	#63243	—	2	8	no	—
147	#63243	—	4	4	no	—
148	#63242	—	2	16	no	—
149	#63242	—	2	8	no	—
150	#63242	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#20839	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	D₆₈	—	2	16	no	—
198	D₆₈	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
208	#3624	—	2	2	no	—
209	#3624	—	2	4	no	—
210	#3624	—	2	2	no	—
211	#3624	—	4	2	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	C₂²×#131	—	17	1	no	—
214	C₂×#424	—	17	1	no	—
215	C₂×#423	—	17	1	no	—
216	C₂×#408	—	17	1	no	—
217	#2297	—	17	1	no	—
218	#1851	—	17	4	no	—
219	#1850	—	17	4	no	—
220	#1729	—	17	1	no	—
221	C₂×#336	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂×#131	—	34	4	no	—
249	C₂×#131	—	34	4	no	—
250	C₂×#131	—	34	4	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	#424	—	34	4	no	—
260	#423	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	#408	—	34	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
266	#391	—	17	1	no	—
267	#391	#595	1	1	yes	characteristic
268	#390	—	17	1	no	—
269	#390	—	17	1	no	—
270	#386	—	17	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	4	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	2	4	no	—
281	D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	17	4	no	—
283	C₂×#41	—	17	4	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	#131	—	34	32	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
335	#95	—	17	4	no	—
336	#95	C₂×#595	1	4	yes	—
337	C₁₇	#20839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	#41	—	34	8	no	—
341	#41	—	34	8	no	—
342	#41	—	34	8	no	—
343	#41	—	34	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	—	17	8	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	34	8	no	—
376	M₁₆	—	34	16	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	8	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	1	no	—
388	C₂×C₈	—	34	16	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	68	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	17	4	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	8	no	—
419	D₄	—	34	16	no	—
420	D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587680	1	4	yes	complemented
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	34	4	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	17	4	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	4	no	—
467	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
471	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	17	1	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	#11763756	1	4	yes	—
482	C₂	—	34	4	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14545430	1	2	yes	—
486	C₂	#14545509	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14545510	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14545517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#391	C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#20839
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763816	C₂	semidirect
3. C₂×#11763813	C₂	semidirect
5. #14544730	C₂	semidirect
6. #14544729	C₂	semidirect
7. #14544451	C₂	semidirect
8. #14544445	C₂	semidirect
185. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
337. C₁₇	#20839	semidirect
451. C₂×C₄	#10587680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂×#11763816	2
C₂×#11763813	2
C₂×#11763784	2
#14544730	2
#14544729	2
#14544451	2
#14544445	2
#14531273	2
#20839	17