Subgroups — C₂×#14544734 #17969777

Order 4352.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544734	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587533	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587533	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763751	—	2	2	no	—
19	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#11763683	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	8	no	—
31	C₂³×#595	—	2	4	no	—
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂³×#595	—	2	1	no	—
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	—	4	4	no	—
36	C₂³×#595	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#10587533	—	2	16	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	16	no	—
88	C₂²×#595	—	2	8	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	8	no	—
93	C₂²×#595	—	4	32	no	—
94	C₂²×#595	—	4	8	no	—
95	C₂²×#595	—	4	4	no	—
96	C₂²×#595	—	4	4	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	C₂²×#595	—	4	2	no	—
102	C₂²×#595	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×#1853	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	#106	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	#106	1	8	yes	complemented
170	C₂²×D₁₇	#106	1	4	yes	complemented
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#595	—	4	32	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	16	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	2	no	—
193	C₂×#595	—	8	4	no	—
194	C₂×#595	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#3622	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×#106	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#380	—	17	1	no	—
228	#1853	—	17	8	no	—
229	C₂×#340	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	4	yes	complemented
249	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#448	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₇	#450	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₇	#481	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₇	#483	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	#595	—	4	8	no	—
261	#595	—	8	2	no	—
262	#595	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×#106	—	17	8	no	—
281	C₂×#106	—	34	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#380	—	17	4	no	—
288	#380	—	34	2	no	—
289	C₂×#95	—	34	1	no	—
290	#340	—	17	8	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₇	#1853	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	2	4	no	—
297	D₁₇	#1853	1	4	yes	complemented
298	D₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
344	#106	—	34	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
348	#95	—	34	4	no	—
349	C₁₇	C₂×#1853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	17	2	no	—
352	C₂⁴	—	17	2	no	—
353	C₂⁴	—	17	1	no	—
354	C₂⁴	—	17	4	no	—
355	C₂⁴	—	17	4	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂⁴	—	34	2	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	8	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
416	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	1	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	17	4	no	—
437	C₂³	—	17	4	no	—
438	C₂³	—	17	8	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	4	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	8	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	34	8	no	—
448	C₂³	—	34	8	no	—
449	C₂³	—	34	8	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	#10587533	1	4	yes	complemented
453	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	16	no	—
482	C₂×C₄	—	68	32	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	—	136	4	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	17	1	no	—
507	C₂²	—	17	1	no	—
508	C₂²	—	17	2	no	—
509	C₂²	—	17	4	no	—
510	C₂²	—	17	4	no	—
511	C₂²	—	17	4	no	—
512	C₂²	—	17	4	no	—
513	C₂²	—	17	4	no	—
514	C₂²	—	34	4	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	16	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	8	no	—
522	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#10587533	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#10587533	1	4	yes	complemented
525	C₂²	#11763820	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	17	2	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	8	no	—
532	C₄	—	136	2	no	—
533	C₄	—	136	2	no	—
534	C₄	#11763756	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	17	1	no	—
538	C₂	—	17	1	no	—
539	C₂	—	17	1	no	—
540	C₂	—	17	1	no	—
541	C₂	—	17	4	no	—
542	C₂	—	34	4	no	—
543	C₂	#14544734	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#10587533	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587533	C₂	semidirect
4. #14544734	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763683	C₂	semidirect
17. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
21. #11763683	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
25. C₂×#10587491	C₄	semidirect
26. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
75. #10587491	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂³×C₁₇	#106	semidirect
169. C₂²×D₁₇	#106	semidirect
170. C₂²×D₁₇	#106	semidirect
235. C₂²×C₁₇	C₂×#106	semidirect
248. C₂×D₁₇	C₂×#106	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
292. C₂×C₁₇	#1853	semidirect
297. D₁₇	#1853	semidirect
327. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
347. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
349. C₁₇	C₂×#1853	semidirect
415. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
452. C₂³	#10587533	semidirect
524. C₂²	C₂×#10587533	semidirect
543. C₂	#14544734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763751	2
#14544734	2
C₂×#11763683	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1853	17

Subgroups — C2×#14544734 #17969777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544734 #17969777