Subgroups — #17969780

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763820	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763752	—	2	1	no	—
20	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763750	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
24	#11763683	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	—	2	8	no	—
34	C₂³×#595	—	2	4	no	—
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂³×#595	—	4	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#10587534	—	2	8	no	—
77	#10587533	—	2	8	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	—	2	16	no	—
91	C₂²×#595	—	2	8	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	1	no	—
94	C₂²×#595	—	2	1	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	4	32	no	—
97	C₂²×#595	—	4	8	no	—
98	C₂²×#595	—	4	8	no	—
99	C₂²×#595	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄×#595	—	4	2	no	—
144	C₄×#595	—	4	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	#63223	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
149	#63218	—	2	8	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
152	#20844	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×#595	—	4	16	no	—
180	C₂×#595	—	4	32	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	—	4	1	no	—
183	C₂×#595	—	4	1	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂×#428	—	17	2	no	—
220	C₂×#407	—	17	1	no	—
221	#2280	—	17	1	no	—
222	#1853	—	17	4	no	—
223	#1852	—	17	4	no	—
224	#1736	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#428	1	4	yes	complemented
246	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
250	#595	—	4	8	no	—
251	#595	—	8	2	no	—
252	#595	—	8	1	no	—
253	#595	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#428	—	34	8	no	—
271	C₂×#107	—	17	4	no	—
272	C₂×#106	—	17	4	no	—
273	#407	—	17	1	no	—
274	#407	—	17	2	no	—
275	#407	—	17	4	no	—
276	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	#381	—	34	1	no	—
279	#380	—	17	2	no	—
280	#380	—	17	2	no	—
281	#379	—	34	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	#340	—	17	8	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	2	yes	—
288	D₁₇	—	2	2	no	—
289	D₁₇	—	2	4	no	—
290	D₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	#3092	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	#107	—	34	8	no	—
336	#106	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	C₁₇	#20844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	—	17	2	no	—
345	C₂⁴	—	17	2	no	—
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	34	2	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	4	no	—
351	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
390	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	4	no	—
395	M₁₆	—	34	8	no	—
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
401	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₄²	—	68	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	4	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	4	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	8	no	—
433	C₂³	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	34	16	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	16	no	—
465	C₂×C₄	—	68	32	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	4	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	4	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	4	no	—
494	C₂²	—	34	4	no	—
495	C₂²	—	34	4	no	—
496	C₂²	—	34	8	no	—
497	C₂²	—	34	16	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
502	C₂²	#11763820	1	4	yes	complemented
503	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	17	2	no	—
506	C₄	—	17	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	68	8	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	—	136	1	no	—
512	C₄	#11763756	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	17	1	no	—
517	C₂	—	17	2	no	—
518	C₂	—	17	1	no	—
519	C₂	—	34	4	no	—
520	C₂	—	34	2	no	—
521	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14544734	C₂	semidirect
5. #14544733	C₂	semidirect
6. #14544472	C₂	semidirect
17. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
24. #11763683	C₂²	semidirect
27. #11762773	C₄	semidirect
28. #11762772	C₄	semidirect
29. #11762771	C₄	semidirect
31. C₁₇×#407	C₄	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
80. #10587491	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂²×C₁₇	#428	semidirect
245. C₂×D₁₇	#428	semidirect
276. #407	#595	semidirect
314. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
339. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
342. C₁₇	#20844	semidirect
400. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
502. C₂²	#11763820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂×#11763820	2
#14545228	2
#14544734	2
#14544733	2
#14544472	2
D₁₇×#407	2
#20844	17