Subgroups — #17969781

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544735	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
15	#11763820	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763752	—	2	1	no	—
19	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763750	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
22	#11763683	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
49	#10587677	—	2	16	no	—
50	#10587677	—	2	16	no	—
51	#10587677	—	2	4	no	—
52	#10587677	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#10587534	—	2	8	no	—
71	#10587533	—	2	8	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	2	8	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
122	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₄×#595	—	2	16	no	—
131	C₄×#595	—	4	2	no	—
132	C₄×#595	—	4	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#63223	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#63218	—	2	8	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	#20845	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	—	2	8	no	—
163	C₂×#595	—	4	16	no	—
164	C₂×#595	—	4	8	no	—
165	C₂×#595	—	4	2	no	—
166	C₂×#595	—	4	2	no	—
167	C₂×#595	—	4	4	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	C₂²×#117	—	17	1	no	—
199	C₂×#428	—	17	2	no	—
200	C₂×#407	—	17	1	no	—
201	#2280	—	17	1	no	—
202	#1854	—	17	8	no	—
203	#1736	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
225	#595	—	4	8	no	—
226	#595	—	8	2	no	—
227	#595	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₂×#117	—	17	4	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	34	8	no	—
240	C₂×#117	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
244	#428	—	34	8	no	—
245	C₂×#107	—	17	4	no	—
246	C₂×#106	—	17	4	no	—
247	#407	—	17	1	no	—
248	#407	—	17	2	no	—
249	#407	—	17	4	no	—
250	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	#381	—	34	1	no	—
253	#380	—	17	4	no	—
254	#379	—	34	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	#340	—	17	8	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2911	1	2	yes	—
261	D₁₇	—	2	2	no	—
262	D₁₇	—	4	2	no	—
263	D₁₇	#3005	1	2	yes	—
264	D₁₇	#3093	1	2	yes	—
265	C₂⁵	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	#117	—	34	16	no	—
286	#117	—	34	16	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	#107	—	34	8	no	—
305	#106	—	34	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
309	#95	—	34	4	no	—
310	C₁₇	#20845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	2	no	—
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂⁴	—	34	2	no	—
316	C₂⁴	—	34	2	no	—
317	C₂⁴	—	68	4	no	—
318	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	34	8	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
373	C₄²	—	34	16	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	4	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	4	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	8	no	—
394	C₂³	—	68	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	16	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	17	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	8	no	—
452	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	17	2	no	—
456	C₄	—	17	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	68	8	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	#11763756	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	17	2	no	—
466	C₂	—	17	2	no	—
467	C₂	—	34	2	no	—
468	C₂	—	68	2	no	—
469	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20845
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14544735	C₂	semidirect
5. #14544472	C₂	semidirect
16. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
22. #11763683	C₂²	semidirect
25. #11762773	C₄	semidirect
26. #11762772	C₄	semidirect
27. #11762771	C₄	semidirect
29. C₁₇×#407	C₄	semidirect
72. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
74. #10587491	C₂×C₄	semidirect
250. #407	#595	semidirect
308. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
310. C₁₇	#20845	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂×#11763820	2
#14545228	2
#14544735	2
#14544472	2
D₁₇×#407	2
#20845	17