Subgroups — #17969784

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763878	—	2	4	no	—
11	#11763878	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763820	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587533	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	#11763761	—	2	1	no	—
28	#11763757	—	2	2	no	—
29	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762774	C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#595	—	2	2	no	—
43	C₂³×#595	—	2	1	no	—
44	C₂³×#595	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	Q₈×#595	—	2	8	no	—
65	D₄×#595	—	2	16	no	—
66	D₄×#595	—	2	8	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	—	2	4	no	—
69	#10587677	—	2	4	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	—	2	2	no	—
72	#10587677	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#10587534	—	2	4	no	—
104	#10587533	—	2	8	no	—
105	#10587533	—	2	4	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	1	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	8	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	4	2	no	—
120	C₂²×#595	—	8	2	no	—
121	C₂²×#595	—	8	4	no	—
122	C₂²×#595	—	8	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	#63256	—	2	2	no	—
136	#63256	—	2	2	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	#63254	—	2	4	no	—
140	#63254	—	2	4	no	—
141	#63254	—	2	2	no	—
142	#63254	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	#63252	—	2	2	no	—
148	#63252	—	2	2	no	—
149	#63252	—	2	4	no	—
150	#63252	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
182	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
184	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×#595	—	2	8	no	—
188	C₄×#595	—	2	4	no	—
189	C₄×#595	—	4	2	no	—
190	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#63218	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	#20848	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	4	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	4	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	4	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	8	4	no	—
230	C₂×#595	—	8	8	no	—
231	C₂×#595	—	8	4	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
274	#3622	—	2	2	no	—
275	#3622	—	2	2	no	—
276	C₂×#520	—	17	1	no	—
277	C₂×#428	—	17	1	no	—
278	C₂²×#106	—	17	1	no	—
279	C₂×#408	—	17	1	no	—
280	#2311	—	17	1	no	—
281	#1854	—	17	4	no	—
282	#1853	—	17	4	no	—
283	#1736	—	17	1	no	—
284	#1735	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
304	#595	—	4	4	no	—
305	#595	—	4	2	no	—
306	#595	—	4	2	no	—
307	#595	—	8	2	no	—
308	#595	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
315	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×#41	—	17	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
320	#520	—	34	4	no	—
321	#520	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	17	1	no	—
327	C₂×#117	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	#428	—	34	4	no	—
332	C₂×#107	—	17	2	no	—
333	C₂×#106	—	17	2	no	—
334	C₂×#106	—	17	4	no	—
335	C₂×#106	—	34	4	no	—
336	#408	—	17	1	no	—
337	#408	—	17	1	no	—
338	#408	—	17	1	no	—
339	#408	—	17	4	no	—
340	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
342	#391	—	34	1	no	—
343	#390	—	34	1	no	—
344	#386	—	34	2	no	—
345	#380	—	17	4	no	—
346	#340	—	17	2	no	—
347	#340	—	17	4	no	—
348	#340	—	17	2	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#2912	1	2	yes	—
353	D₁₇	—	2	2	no	—
354	D₁₇	—	4	2	no	—
355	D₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	#3099	1	2	yes	—
358	C₂×#41	—	17	1	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	17	1	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂×#41	—	17	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	34	8	no	—
390	C₄×D₄	—	34	16	no	—
391	#117	—	17	4	no	—
392	#117	—	34	4	no	—
393	#117	—	34	4	no	—
394	#117	—	34	2	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
418	#107	—	34	4	no	—
419	#106	—	34	8	no	—
420	#106	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
425	#95	—	34	4	no	—
426	C₁₇	#20848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	17	1	no	—
428	C₂⁴	—	17	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	34	4	no	—
432	#41	—	34	4	no	—
433	#41	—	34	4	no	—
434	#41	—	34	4	no	—
435	#41	—	34	2	no	—
436	#41	—	34	2	no	—
437	#41	—	34	2	no	—
438	#41	—	34	2	no	—
439	#41	—	34	2	no	—
440	#41	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	34	4	no	—
489	M₁₆	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
518	C₄²	—	34	4	no	—
519	C₄²	—	34	8	no	—
520	C₄²	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	17	1	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	17	2	no	—
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	4	no	—
532	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	34	4	no	—
536	Q₈	—	34	2	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	34	4	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	34	4	no	—
542	D₄	—	34	4	no	—
543	D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	136	4	no	—
581	C₂×C₄	—	136	8	no	—
582	C₂×C₄	—	136	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	2	no	—
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	34	2	no	—
591	C₈	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	17	2	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	17	1	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	2	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	34	4	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	68	2	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	17	2	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₄	—	68	4	no	—
617	C₄	—	68	2	no	—
618	C₄	—	68	2	no	—
619	C₄	—	136	2	no	—
620	C₄	—	136	2	no	—
621	C₄	#11763756	1	2	yes	—
622	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	17	1	no	—
627	C₂	—	17	1	no	—
628	C₂	—	17	2	no	—
629	C₂	—	34	2	no	—
630	C₂	—	68	2	no	—
631	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#14545438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#20848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587533	C₂	semidirect
5. #14544735	C₂	semidirect
6. #14544734	C₂	semidirect
7. #14544472	C₂	semidirect
8. #14544470	C₂	semidirect
36. #11762777	C₄	semidirect
37. #11762776	C₄	semidirect
38. #11762775	C₄	semidirect
39. #11762774	C₄	semidirect
41. C₁₇×#408	C₄	semidirect
90. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
108. #10587491	C₂×C₄	semidirect
109. #10587491	C₂×C₄	semidirect
340. #408	#595	semidirect
380. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
387. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
424. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
426. C₁₇	#20848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587533	2
#14545259	2
#14544735	2
#14544734	2
#14544472	2
#14544470	2
D₁₇×#408	2
#20848	17